《統(tǒng)計學(xué)》 課件 廖穎文 6. 參數(shù)估計

《統(tǒng)計學(xué)》第七章參數(shù)估計logo授課教師：廖穎文目錄抽樣調(diào)查概述1234概率和概率分布抽樣誤差總體指標(biāo)的估計1抽樣調(diào)查概述●理解抽樣調(diào)查的基本原理；抽樣分布的含義及總體分布、樣本分布和抽樣分布三者之間的關(guān)系，掌握常用的抽樣分布定理●通過對抽樣中誤差構(gòu)成的了解，正確理解抽樣誤差的含義及其與表現(xiàn)形式之間的關(guān)系

●熟練掌握區(qū)間估計的基本原理●掌握各種抽樣組織形式下總體均值、總體成數(shù)的區(qū)間估計，尤其是掌握各自不同的抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差公式及相應(yīng)的估計方法學(xué)習(xí)目標(biāo)抽樣估計在統(tǒng)計方法中的地位統(tǒng)計方法描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計抽樣理論假設(shè)檢驗參數(shù)估計概率理論回歸分析§7.1抽樣調(diào)查概述§7.1抽樣調(diào)查概述（一）按調(diào)查對象包括的范圍不同，分為……非全面調(diào)查全面調(diào)查重點調(diào)查抽樣調(diào)查典型調(diào)查部分統(tǒng)計報表制度§7.1抽樣調(diào)查概述§7.1抽樣調(diào)查概述大學(xué)生戀愛觀調(diào)查采用抽樣調(diào)查有什么優(yōu)勢呢？1.非常經(jīng)濟(jì)2.時效性更高3.準(zhǔn)確性也能夠保證科學(xué)的抽樣調(diào)查，實際上是非常準(zhǔn)確的。§7.1抽樣調(diào)查概述想知道梨子的味道，要親口嘗一嘗你不必吃完一整頭牛才知道它的肉是咬不動的§7.1抽樣調(diào)查概述破壞性的調(diào)查：§7.1抽樣調(diào)查概述一、抽樣調(diào)查的概念和特點（一）抽樣調(diào)查的概念抽樣調(diào)查屬非全面調(diào)查，它是從總體中按照隨機(jī)原則抽取部分單位組成樣本，通過對樣本調(diào)查并計算而取得的指標(biāo)數(shù)值對總體相應(yīng)指標(biāo)數(shù)值作出的具有一定可靠性的估計和判斷一種統(tǒng)計調(diào)查方法?！?.1抽樣調(diào)查概述（二）抽樣調(diào)查的特點第一，按照隨機(jī)原則進(jìn)行抽樣。第二，推斷被調(diào)查現(xiàn)的總體特征。第三，計算推斷的精確性和可靠性。（一）全及總體和抽樣總體

全及總體是指研究對象的全部單位，即具有同一性質(zhì)的若干單位的集合體，簡稱總體（或母體），一般用大寫字母N來代表總體單位數(shù)。

抽樣總體是按隨機(jī)原則從總體中抽取一部分單位組成的小總體，簡稱樣本，一般用小寫字母n表示。樣本單位數(shù)也稱樣本容量。三、抽樣調(diào)查中的幾個基本概念§7.1抽樣調(diào)查概述

n≥30大樣本n<30小樣本§7.1抽樣調(diào)查概述1.樣本容量指從一個總體中可能抽取的樣本個數(shù)（）判斷題答案：

錯誤（二）全及指標(biāo)和樣本指標(biāo)1.全及指標(biāo)根據(jù)全及總體各個單位標(biāo)志值計算的反映其某種特征的綜合指標(biāo)，稱全及指標(biāo)，一般用大寫英文字母表示。常用的全級指標(biāo)有：（1）全及平均數(shù)（）是全及總體某一變量值的算術(shù)平均數(shù)。（2）全及成數(shù)（P）是指全及總體具有某種標(biāo)志的單位數(shù)在總體中所占比重?！?.1抽樣調(diào)查概述（3）總體數(shù)量標(biāo)志的方差和標(biāo)準(zhǔn)差σ是測定全及總體數(shù)量標(biāo)志變異程度的指標(biāo)。（4）總體是非標(biāo)志的方差P（1-P）和標(biāo)準(zhǔn)差是測定總體是非標(biāo)志變異程度的指標(biāo)?！?.1抽樣調(diào)查概述有些社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的特征，只表現(xiàn)為兩種性質(zhì)上的差異，如全部產(chǎn)品分為合格品與不合格品;對某一電視節(jié)目，表現(xiàn)為收看與不收看，等等。這些只表現(xiàn)為“是”、“否”或“有”、“無”的標(biāo)志，稱為是非標(biāo)志，又稱交替標(biāo)志。（1）抽樣平均數(shù)（）是抽樣總體中某一變量值的算術(shù)平均數(shù)。2.樣本指標(biāo)根據(jù)抽樣總體各個單位標(biāo)志值計算的綜合指標(biāo)，與全及指標(biāo)是對應(yīng)的，通常用小寫英文字母表示，常用的樣本指標(biāo)有：§7.1抽樣調(diào)查概述（4）樣本是非標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差和方差。（3）樣本標(biāo)準(zhǔn)差（samplestandarddeviation）S和樣本方差（samplevariance）S2是說明抽樣總體標(biāo)志變異程度的指標(biāo)。（2）抽樣成數(shù)（p）是某種具有某一標(biāo)志的單位數(shù)在抽樣總體中所占比重?！?.1抽樣調(diào)查概述（三）重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣

1.重復(fù)抽樣（重置抽樣）重復(fù)抽樣是從全及總體N個單位中抽取n個樣本，每次從總體中隨機(jī)抽出一個單位進(jìn)行登記后，再放回總體中重新參加下一次抽取?！?.1抽樣調(diào)查概述各單位每次被抽中的機(jī)會是一樣的嗎？

2.不重復(fù)抽樣（不重置抽樣）不重復(fù)抽樣是從全及總體N個單位中抽取n個樣本，當(dāng)某一單位被隨機(jī)抽出登記以后，不再放回總體，即不參加下次抽取?！?.1抽樣調(diào)查概述各單位每次被抽中的機(jī)會是一樣的嗎？§7.1抽樣調(diào)查概述簡單隨機(jī)抽樣分層隨機(jī)抽樣等距抽樣方便抽樣滾雪球抽樣是否依據(jù)隨機(jī)原則§7.1抽樣調(diào)查概述§7.1抽樣調(diào)查概述§7.1抽樣調(diào)查概述簡單隨機(jī)抽樣：其他抽樣組織方法的理論基礎(chǔ)。§7.1抽樣調(diào)查概述簡單隨機(jī)抽樣的缺陷：需要對總體中的每一個單位進(jìn)行編號§7.1抽樣調(diào)查概述§7.1抽樣調(diào)查概述1.抽樣調(diào)查的主要目的是（

）A、用樣本指標(biāo)來推算總體指標(biāo)

B、對調(diào)查單位作深入研究

C、計算和控制抽樣誤差

D、廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)方法單選題答案：

A3抽樣誤差§7.3抽樣誤差抽樣誤差真相攔路虎§7.3抽樣誤差一、抽樣誤差的概念（一）抽樣誤差的一般概念用樣本對總體進(jìn)行估計，樣本指標(biāo)和被它估計的總體相應(yīng)指標(biāo)必然存在一定的誤差?！?.3抽樣誤差（二）抽樣誤差的種類在抽樣調(diào)查中，產(chǎn)生抽樣誤差的原因主要有三個方面。1.登記性誤差

2.系統(tǒng)誤差3.隨機(jī)誤差§7.3抽樣誤差

登記性誤差——也叫調(diào)查誤差或工作誤差，是指在調(diào)查登記、匯總計算過程中發(fā)生的誤差（應(yīng)設(shè)法避免）。

代表性誤差——這是指用部分單位的統(tǒng)計數(shù)據(jù)去推算總體數(shù)據(jù)時所產(chǎn)生的誤差（即樣本不足以代表總體產(chǎn)生的誤差）。（抽樣誤差）§7.3抽樣誤差1.抽樣推斷是利用全體中的一部份進(jìn)行推斷，就不可避免的會出現(xiàn)誤差（）判斷題答案：正確§7.3抽樣誤差2.抽樣誤差是由于抽樣的偶然因素而產(chǎn)生的誤差，這種誤差既可以避免也可以控制其大小（）判斷題答案：錯誤且它們也都是等可能出現(xiàn)的，換句話說，它們每一個出現(xiàn)的概率都是。重復(fù)抽樣

二、抽樣平均誤差的概念和計算§7.3抽樣誤差總體單位數(shù)：N樣本容量：n所有可能出現(xiàn)的組合情況個數(shù)：且它們也都是等可能出現(xiàn)的，換句話說，它們每一個出現(xiàn)的概率都是。不重復(fù)抽樣

二、抽樣平均誤差的概念和計算§7.3抽樣誤差總體單位數(shù)：N樣本容量：n所有可能出現(xiàn)的組合情況個數(shù)：§7.3抽樣誤差1.在抽樣推斷中，作為推斷對象的總體和作為觀察對象的樣本都是確定的、唯一的（）判斷題答案：錯誤（二）抽樣平均誤差的概念抽樣實際誤差是指某一樣本指標(biāo)與被它估計的總體指標(biāo)的差數(shù)?！?.3抽樣誤差

——抽樣平均數(shù)的平均誤差；

k

——樣本配合數(shù)目；

——樣本平均數(shù)（i=1,2,…,k）；

——樣本平均數(shù)的平均數(shù)。1.重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差公式：§7.3抽樣誤差式中：§7.3抽樣誤差可以證明，樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體平均數(shù)，即11.18元的含義是對于16個樣本來說，無論你抽到哪個，平均來說誤差為11.18元。1.重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差P151表7.322520002.不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差§7.3抽樣誤差P152表7.4（三）抽樣平均誤差的計算抽樣平均誤差采用的公式是：§7.3抽樣誤差運(yùn)用條件將所有樣本都抽出來總體均值已知式中：——抽樣平均數(shù)的平均誤差；1.重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差（1）抽樣平均數(shù)的平均誤差：

σ——總體數(shù)量標(biāo)志標(biāo)準(zhǔn)差；

n——樣本容量。§7.3抽樣誤差式中：——抽樣成數(shù)的平均誤差；（2）抽樣成數(shù)的平均誤差：

——總體是非標(biāo)志標(biāo)準(zhǔn)差；

n——樣本容量?！?.3抽樣誤差2.不重復(fù)抽樣的平均誤差（1）抽樣平均數(shù)的平均誤差：（2）抽樣成數(shù)的平均誤差：§7.3抽樣誤差第二，公式中的σ和是未知的，只有通過全面調(diào)查才能取得。第一，對比兩種方法的公式，相差了一個修正系（1-），因其是一個小于1的正數(shù)，所以不重復(fù)抽樣的誤差要小于重復(fù)抽樣的誤差。但實際工作中，因為N很大，所以（1-）是一個接近于1的數(shù)，所以二者公式結(jié)果相差無幾。實際工作中，盡可采用不重復(fù)方法取樣，而采用重復(fù)公式來計算誤差。關(guān)于上述公式，有兩點需要說明:§7.3抽樣誤差（1）用樣本標(biāo)準(zhǔn)差代替總體的標(biāo)準(zhǔn)差，即用S代替σ，用代替；計算時需要作如下處理：（2）用過去同類問題全面調(diào)查或抽樣調(diào)查的經(jīng)驗數(shù)據(jù)代替；（3）在正式抽樣調(diào)查之前，先組織試驗性抽樣，用試驗樣本資料代替?！?.3抽樣誤差§7.3抽樣誤差1.不知道總體方差或標(biāo)準(zhǔn)差時無法計算抽樣誤差（）判斷題答案：錯誤§7.3抽樣誤差

推斷指標(biāo)重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣

平均數(shù)成數(shù)

2、抽樣平均誤差的實際計算（中心極限定理的啟發(fā)）P153例：7.6P154例：7.7§7.3抽樣誤差

某燈泡廠從一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品10,000個中抽取100個檢查其壽命，得平均壽命為2000小時(設(shè)為重復(fù)抽樣)，根據(jù)以往資料：σ=20小時，試計算其抽樣平均誤差。根據(jù)以往資料，產(chǎn)品質(zhì)量不太穩(wěn)定，若σ=200小時，則其抽樣平均誤差為：練習(xí)1§7.3抽樣誤差

某玻璃器皿廠某日生產(chǎn)15000只印花玻璃杯，現(xiàn)按重復(fù)抽樣方式從中抽取150只進(jìn)行質(zhì)量檢驗，結(jié)果有147只合格，其余3只為不合格品，試求這批印花玻璃杯合格率(成數(shù))的抽樣平均誤差，若采用不重復(fù)抽樣，其抽樣平均誤差為多少？練習(xí)２（四）抽樣平均誤差的影響因素1.樣本容量n的大小2.全及總體的標(biāo)志變異程度3.抽樣的方式和方法§7.3抽樣誤差§7.3抽樣誤差1.影響抽樣誤差大小的因素是抽樣單位數(shù)目的多少，與總體被研究標(biāo)志變異程度大小無關(guān)（）判斷題答案：錯誤§7.3抽樣誤差1.對兩個工廠工人工資做純隨機(jī)不重復(fù)抽樣調(diào)查，調(diào)查的工人數(shù)一樣，兩工廠工資方差一樣，但第二個工廠工人數(shù)多一倍，則抽樣平均誤差（

）A、第一個工廠大

B、第二個工廠大

C、兩個工廠一樣大

D、不能做結(jié)論單選題答案：B4總體指標(biāo)的估計§7.4總體指標(biāo)的估計請舉出一些生活中參數(shù)估計的例子§7.4總體指標(biāo)的估計

參數(shù)估計就是用樣本統(tǒng)計量去推斷總體的參數(shù)?！?.4總體指標(biāo)的估計估計量：用于估計總體參數(shù)的隨機(jī)變量如樣本均值，樣本比例、樣本方差等例如:樣本均值就是總體均值的一個估計量參數(shù)用

表示，估計量用表示估計量與估計值

估計值：估計參數(shù)時計算出來的統(tǒng)計量的具體值

如果樣本均值

x

=80，則80就是

的估計值§7.4總體指標(biāo)的估計估計量的數(shù)學(xué)期望等于被估計的參數(shù)，這個估計量稱為被估計參數(shù)的無偏估計量。若用θ和分別被估計參數(shù)及其無偏估計量，則（一）無偏性總體參數(shù)中最重要的一個參數(shù)是總體平均數(shù)，樣本平均數(shù)是它的無偏估計量，即。一、估計量優(yōu)劣的判別標(biāo)準(zhǔn)§7.4總體指標(biāo)的估計（二）一致性

當(dāng)樣本容量n充分大時，樣本指標(biāo)充分靠近總體指標(biāo)，即隨著n的無限增大，樣本指標(biāo)與未知的總體指標(biāo)之間的絕對離差任意小的可能性趨于實際必然性。一、估計量優(yōu)劣的判別標(biāo)準(zhǔn)§7.4總體指標(biāo)的估計（三）有效性有效性要求作為估計量的方差比其他估計量的方差要小。（四）充分性從直觀意義上解釋，如果一個統(tǒng)計量能把含在樣本中有關(guān)總體（或未知參數(shù)）的信息完全提取出來，那么這種統(tǒng)計量就是充分估計量。一、估計量優(yōu)劣的判別標(biāo)準(zhǔn)符合無偏性、一致性和有效性原則，而且它的分布是正態(tài)分布。（1）總體平均數(shù)的估計量，即樣本平均值：二、幾種常用的估計量§7.4總體指標(biāo)的估計二、幾種常用的估計量（2）總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差的估計量，它們分別是樣本方差：樣本標(biāo)準(zhǔn)差：（3）總體成數(shù)的估計量，即樣本成數(shù)：即樣本中具有某一標(biāo)志的單位數(shù)a占樣本容量n的比重?！?.4總體指標(biāo)的估計二、幾種常用的估計量§7.4總體指標(biāo)的估計1.從總體中抽取一個樣本，根據(jù)該樣本的統(tǒng)計量對總體的未知參數(shù)作出一個數(shù)值點的估計例如:用樣本均值作為總體未知均值的估計值就是一個點估計2.點估計沒有給出估計值接近總體未知參數(shù)程度的信息點估計三、抽樣估計方法：點估計§7.4總體指標(biāo)的估計點估計三、抽樣估計方法：點估計§7.4總體指標(biāo)的估計三、抽樣估計方法：點估計§7.4總體指標(biāo)的估計三、抽樣估計方法：區(qū)間估計§7.4總體指標(biāo)的估計大家猜一猜我這個月在淘寶購物花了多少錢？1-20000元500-5000元提高準(zhǔn)確度區(qū)間估計：區(qū)間上限區(qū)間下限信心水平三、抽樣估計方法：區(qū)間估計§7.4總體指標(biāo)的估計思考：這個游戲的難度在于什么？你們不知道我的行為習(xí)慣，一般什么物品會在淘寶網(wǎng)購買。這就是我們?yōu)槭裁匆闃拥脑颉ㄟ^抽樣，我們可以獲得樣本的有關(guān)信息，在此基礎(chǔ)上估計總體參數(shù)。三、抽樣估計方法：區(qū)間估計§7.4總體指標(biāo)的估計三、抽樣估計方法：區(qū)間估計§7.4總體指標(biāo)的估計三、抽樣估計方法：區(qū)間估計這是樣本標(biāo)準(zhǔn)差還是總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差§7.4總體指標(biāo)的估計三、抽樣估計方法：區(qū)間估計區(qū)間估計§7.4總體指標(biāo)的估計三、抽樣估計方法：區(qū)間估計根據(jù)我們剛才的游戲，我們需要準(zhǔn)備：一個信心程度樣本的信息想辦法把區(qū)間的上限和下限計算出來如果區(qū)間的長度沒有約束的話，我們可以構(gòu)造的區(qū)間有無數(shù)個猜錢小游戲附加條件：例如，正負(fù)50塊都算你對§7.4總體指標(biāo)的估計三、抽樣估計方法：區(qū)間估計這種形式在我們生活中非常常見：§7.4總體指標(biāo)的估計三、抽樣估計方法：區(qū)間估計§7.4總體指標(biāo)的估計三、抽樣估計方法：區(qū)間估計§7.4總體指標(biāo)的估計

比如，在估計湖中魚數(shù)的問題中，若我們根據(jù)一個實際樣本，得到魚數(shù)N的估計為1000條.

若我們能給出一個區(qū)間，在此區(qū)間內(nèi)我們合理地相信N的真值位于其中.這樣對魚數(shù)的估計就有把握多了.

實際上，N的真值可能大于1000條，也可能小于1000條.三、抽樣估計方法：區(qū)間估計§7.4總體指標(biāo)的估計90%可能性包含魚數(shù)的真實值[

]也就是說，我們希望確定一個區(qū)間，使我們能以比較高的可靠程度相信它包含真參數(shù)值.這里所說的“可靠程度”是用概率來度量的，稱為置信度或置信水平.9951050三、抽樣估計方法：區(qū)間估計§7.4總體指標(biāo)的估計置信水平的大小是根據(jù)實際需要選定的.例如，通?？扇≈眯潘?0.95或0.9等.根據(jù)一個實際樣本，由給定的置信水平，我們求出一個盡可能小的區(qū)間，使，稱區(qū)間為的置信水平為的置信區(qū)間.三、抽樣估計方法：區(qū)間估計§7.4總體指標(biāo)的估計

可靠度與精度是一對矛盾，一般是在保證可靠度的條件下盡可能提高精度.1.要求以很大的可能被包含在區(qū)間內(nèi)，就是說，概率要盡可能大.即要求估計盡量可靠.2.估計的精度要盡可能的高.如要求區(qū)間長度

盡可能短，或能體現(xiàn)該要求的其它準(zhǔn)則.三、抽樣估計方法：區(qū)間估計§7.4總體指標(biāo)的估計三、抽樣估計方法：區(qū)間估計用公式表示總體平均數(shù)的估計區(qū)間如下：，有F(t)的可信程度?？傮w成數(shù)的區(qū)間估計如下：，有F(t)的可信程度。這里，F(xiàn)(t)是t的正態(tài)分布函數(shù)，t是概率度，二者是一一對應(yīng)關(guān)系，其對應(yīng)關(guān)系可查“正態(tài)分布概率表”?！?.4總體指標(biāo)的估計三、抽樣估計方法：區(qū)間估計正態(tài)分布概率表(常用的幾個）§7.4總體指標(biāo)的估計表7-5（P158）tF(t)tF(t)1.00.68271.960.951.50.86642.00.95451.6450.90003.00.9973t越大，概率保證程度越高，即總體指標(biāo)在某一區(qū)間內(nèi)的可信程度也越高。,為估計值誤差的范圍，稱作極限誤差。所謂極限誤差又稱為允許誤差，是樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差的可能范圍，記作。三、抽樣估計方法：區(qū)間估計§7.4總體指標(biāo)的估計1.反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的抽樣誤差的可能范圍的指標(biāo)是（

）A、抽樣平均誤差B、抽樣誤差系數(shù)C、概率度D、抽樣極限誤差單選題答案：D三、抽樣估計方法：區(qū)間估計§7.4總體指標(biāo)的估計2.在一定的抽樣平均誤差條件下（

）A、擴(kuò)大極限誤差范圍，可以提高推斷的的可靠程度B、擴(kuò)大極限誤差范圍會降低推斷的可靠程度C、縮小極限誤差范圍可以提高推斷的可靠程度D、縮小極限誤差范圍不改變推斷的可靠程度單選題答案：A三、抽樣估計方法：區(qū)間估計第二，搜集總體數(shù)量標(biāo)志方差的經(jīng)驗數(shù)據(jù)或計算樣本數(shù)量標(biāo)志方差來代替；第一，抽取樣本后，用簡單或加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計算樣本平均數(shù)；區(qū)間估計小結(jié)：（1）平均數(shù)的區(qū)間估計?！?.4總體指標(biāo)的估計三、抽樣估計方法：區(qū)間估計第五，確定總體平均數(shù)的置信區(qū)間。第四，根據(jù)概率F(t)確定t，計算平均數(shù)的極限誤差；第三，計算抽樣平均誤差：（重復(fù)抽樣）（不重復(fù)抽樣）§7.4總體指標(biāo)的估計三、抽樣估計方法：區(qū)間估計第一，樣本抽取以后計算樣本成數(shù)；（2）總體成數(shù)的區(qū)間估計。第二，用樣本是非標(biāo)志方差p(1-p)或經(jīng)驗數(shù)據(jù)替代總體是非標(biāo)志方差P(1-P)；§7.4總體指標(biāo)的估計三、抽樣估計方法：區(qū)間估計第五，確定總體成數(shù)P的置信區(qū)間。第四，根據(jù)概率F(t)確定t，計算成數(shù)的極限誤差；第三，計算抽樣成數(shù)誤差：（重復(fù)抽樣）（不重復(fù)抽樣）§7.4總體指標(biāo)的估計三、抽樣估計方法：區(qū)間估計§7.4總體指標(biāo)的估計P159例7.8

某高校進(jìn)行一次英語測試，為了了解考試情況，隨機(jī)抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，所得資料如表7-6.考試成績60分以下60-70分70-80分80-90分90-100分學(xué)生人數(shù)102022408表7-6要求，試以95.45%的可靠性估計：(1)該校學(xué)生英語考試的平均成績；(2)成績在80分以上的學(xué)生所占比重。三、抽樣估計方法：區(qū)間估計總體方差計算公式：樣本方差計算公式：

三、抽樣估計方法：區(qū)間估計74.314-78.886§7.4總體指標(biāo)的估計練習(xí)：某專業(yè)大學(xué)生的體重服從標(biāo)準(zhǔn)差為5.4kg的正態(tài)分布。隨機(jī)抽取36名，測得他們的平均體重為65kg。在95%的置信度下，對總體平均體重進(jìn)行估計的抽樣平均誤差和抽樣極限誤差為多少？并求其置信區(qū)間。（采用重復(fù)抽樣）【解】：抽樣平均誤差：抽樣極限誤差：總體平均體重的置信區(qū)間：（65-1.764，65+1.764）三、抽樣估計方法：區(qū)間估計§7.4總體指標(biāo)的估計

某農(nóng)場進(jìn)行小麥產(chǎn)量的抽樣調(diào)查，該農(nóng)場小麥播種面積為10000畝，采用不重復(fù)的簡單隨機(jī)抽樣從中選100畝作為樣本，進(jìn)行實割實測，得到樣本的平均畝產(chǎn)量為400千克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為12千克。要求：（1）計算抽樣平均誤差；（2）若以概率95.45%的可靠性進(jìn)行估計，則該農(nóng)場10000畝小麥的平均畝產(chǎn)量的可能范圍為多少？（當(dāng)F（t）=95.45%，t=2）練習(xí)～（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）三、抽樣估計方法：區(qū)間估計

某電子產(chǎn)品使用壽命在3000小時以下為不合格品。現(xiàn)在用簡單隨機(jī)抽樣方法從5000各產(chǎn)品中抽取100個對其使用壽命進(jìn)行調(diào)查。結(jié)果如下：使用壽命（小時）產(chǎn)品數(shù)量（個）fxxfx－