《簡單事件的概率》教學設(shè)計

《簡單事件的概率》教學設(shè)計

《簡單事件的概率》教學設(shè)計

教學目標：

1、了解事件A發(fā)生的概率為；

2、掌握用樹狀圖和列表法計算涉及兩步實驗的隨機事件發(fā)生的概率。

3、通過實驗提高學生學習數(shù)學的興趣，讓學生積極參與數(shù)學活動，在活動中發(fā)展學生的合作交流意識和能力。

教學重點：

進一步經(jīng)歷用樹狀圖、列表法計算隨機事件發(fā)生的概率。

教學難點：

正確地利用列表法計算隨機事件發(fā)生的概率。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)故事情景國王和大臣的故事

相傳古代有個王國，國王非常陰險而多疑，一位正直的大臣得罪了國王，被叛死刑，這個國家世代沿襲著一條奇特的法規(guī)：凡是死囚，在臨刑前都要抽一次“生死簽”（寫著“生”和“死”的兩張紙條），犯人當眾抽簽，若抽到“死”簽，則立即處死，若抽到“生”簽，則當場赦免。國王一心想處死大臣，與幾個心腹密謀，想出一條毒計：暗中讓執(zhí)行官把“生死簽”上都寫成“死”。

問題:1、在國王的陰謀中，大臣被處死的可能性為多大?

2、在法規(guī)中，大臣被處死的可能性為多大？

3、大臣會想到什么計策？

然而，在斷頭臺前，聰明的大臣迅速抽出一張紙簽塞進嘴里，等到執(zhí)行官反應(yīng)過來，紙簽早已吞下，大臣故作嘆息說：“我聽天意，既將苦果吞下，只要看剩下的簽是什么字就清楚了?！笔Ｏ碌漠斎粚懼八馈弊?，國王怕犯眾怒，只好當眾釋放了大臣。

國王“機關(guān)算盡”，想把不確定事件變?yōu)榇_定事件，反而搬起石頭砸自己腳，讓機智的大臣死里逃生。

問題4、在大臣的計策中，大臣被處死的可能性為多大?

二、搜索生活,數(shù)學就在我們身邊

１.從標有１－１０的數(shù)字小片中，隨機地抽出一張卡片，則抽出５的可能性多大?

2.如圖甲三色轉(zhuǎn)盤，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，“指針落在黃色區(qū)域”的可能性是多少？那乙呢？

甲已

三、新課教學。

1、問題5、事件發(fā)生的可能性大小是由什么來決定?

如果幾個事件的發(fā)生條件相同,那么這些事件發(fā)生的可能性相同.這樣的事件稱為等可能性事件.

判斷下列事件是否為等可能事件?

(1)拋擲一枚均勻的硬幣,正面朝上。

(2)拋一枚圖釘,釘尖朝上。

(3)一副撲克牌中任抽一張是紅桃。

(4)某籃球運動員投籃一次命中目標。

師：在數(shù)學中，我們把事件發(fā)生的可能性的大小稱為事件發(fā)生的概率，如果事件發(fā)生的各種可能結(jié)果的可能性相同，結(jié)果總數(shù)為n(事件A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)為m)，事件A發(fā)生的概率為。

師：結(jié)合定義作詳細分析，為兩個例題教學做準備。

（分析：轉(zhuǎn)盤中紅、黃、藍三種顏色所在的扇形面積相同，即指針落在各種顏色區(qū)域的可能性相同，所有可能的結(jié)果總數(shù)為，其中“指針落在黃色區(qū)域”的可能結(jié)果總數(shù)為。若記“指針落在黃色區(qū)域”為事件A，則。）

設(shè)計說明：通過練習，讓學生及時回味知識的形成過程，使學生在學會數(shù)學的過程中會學數(shù)學。

2、例題講解：

例1如圖，有甲、乙兩個相同的轉(zhuǎn)盤。讓兩個轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動，求（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動后所有可能的結(jié)果；

（2）兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成紫色（紅、藍兩色混合配成）的概率；

（3）兩個指針落在區(qū)域的顏色能配成綠色（黃、藍兩色混合配成）或紫色的概率；

例題解析：

(1)例1關(guān)鍵是讓學生學會分步思考的方法。

(2)教師分析并讓學生學會畫樹狀圖(教師板演)。

3、鞏固練習：任意拋擲兩枚均勻硬幣，硬幣落地后，

（1）寫出拋擲后所有可能的結(jié)果（用樹狀圖表示）。

（2）一正一反的概率是多少？(指定一名學生板演)

4、講解例2：一個盒子里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球。從盒子里摸出一個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出一個球。

（1）寫出兩次摸球的所有可能的結(jié)果；

（2）摸出一個紅球，一個白球的概率；

（3）摸出2個紅球的概率；

師：你能用列表法來解嗎？

有沒有更簡單明了的方法？（學生應(yīng)

該有預(yù)習，能說出用列表法。）

６

５

４

３

２

１

5、合作設(shè)計：某商場為了慶祝開業(yè)一周年，設(shè)立了１個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買500元以上的商品，就能獲得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次的機會，如果__________,你將獲得一張100元的代金券。

策劃方案

1.列出所有可能性

2.寫出游戲規(guī)則

3.求出顧客獲得獎品的概率

6、及時小結(jié)：用樹狀圖或表格表示概率可以較方便地求出某些事件發(fā)生的概率或策劃某些事件使達到預(yù)期的概率.但應(yīng)注意各種情況發(fā)生的可能性務(wù)必相同

7、拓展趣味：

1）一枚硬幣擲于地上，出現(xiàn)正面的概率是；

一枚硬幣擲于地上兩次，都是正面的概率可以理解為

一枚硬幣擲于地上三次，三次都是正面的概率可以理解為

那么，一枚硬幣擲于地上n次,n次都是正面的概率為

一枚硬幣擲于地上兩次，都是正面的概率為，

將兩枚硬幣同時擲于地上，同時出現(xiàn)正面的概率也為，

擲兩枚硬幣和一枚硬幣擲兩次的正面都朝上的概率相同嗎？

擲n枚硬幣和一枚硬幣擲n次的正面都朝上的概率相同嗎？

2）一個飛彪盤由兩個同心圓組成，兩圓的半徑之比為１：２，任意投擲一個飛彪．擊中Ｂ區(qū)的概率是擊中Ａ區(qū)的幾倍？

四、課堂小結(jié)

教師小結(jié)本節(jié)重難點：

（1）把事件發(fā)生的可能性的大小稱為事件發(fā)生的概率

如果事件發(fā)生的各種可能結(jié)果的可能性相同，結(jié)果總數(shù)為n，事件A發(fā)生的可能的結(jié)果總數(shù)為m，那么事件A發(fā)生的概率為。

（2）能用樹狀法和列表法分析，并求出簡單事件A發(fā)生的概率。

五、布置作業(yè)

1、作業(yè)本；

2、課后思考：（選做題）

抽屜中有２個白球，３個紅球，他們只有顏色不同．任意摸出一球，大家知道摸到白球的概率為，現(xiàn)在把這５