有理數(shù)的乘方兩課時

有理數(shù)的乘方本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.6(第一課時）

（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可以簡記作什么？動腦筋

在小學已經(jīng)學過2×2×2，簡記作23.類似地，我們把(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)簡記作(-2)5.

一般地，a是有理數(shù)，n是正整數(shù)，則把

a×

a×

a×…×a簡記作an，即.n個a×a×a×…×a=an,n個我們把an讀作a的n次方.結(jié)論求n個相同的因數(shù)的乘積的運算，叫作乘方.乘方運算的結(jié)果叫冪.在an中，a叫作底數(shù)，n叫作指數(shù).乘方運算其實是一種特殊的乘法運算.a×a×a×…×a=an,n個an冪底數(shù)指數(shù)

特別地，

①

a3也讀作a的立方，a2也讀作a的平方.

②13-10312-252最好都要記得

當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪.例如，在(-2)5中，-2是底數(shù)，5是指數(shù)，(-2)5讀作-2的5次方，或-2的5次冪.

請同學們讀一下：

(1)(－7)5;(2)(－2)4;(3)—24小試牛刀(1)讀作

或

.其中底數(shù)是

;指數(shù)是＿＿．5(3)讀作

.啟示:通過比較第(2)題和第(3)題,容易看出：－7的5次方，－7的5次冪－7(2)讀作

,或

.其中,－

2叫做_____;4叫做_____;

－2的4次方－2的4次冪底數(shù)指數(shù)2的4次方的相反數(shù)(－2)4

和－24

的含義是絕然不相同的!

例1

計算：

（1）64；（2）(-2)5；（3）；（4）；（5）07.舉例解（1）6

4=6×6×6×66的4次方，是4個6相乘計算結(jié)果解（2）(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)

(-2)的5次方，是5個(-2)相乘5個(-2)相乘，結(jié)果為負=1296=-32解（3）=計算結(jié)果解（4）=3個負數(shù)相乘，結(jié)果為負=

的三次方，是3個相乘=

的三次方，是3個相乘解（5）07=0×0×0×0×0×0×00的7次方，結(jié)果還為0=0正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是

數(shù);0的任何正整數(shù)次冪都是

;負數(shù)的奇次冪是___數(shù)；負數(shù)的偶次冪是___數(shù).由此得出:冪的符號規(guī)律正負

81-1281正0125(-3)4=

；(-2)7=

；05=

；

=

;

53=

；112=

；

0快速作答并總結(jié)規(guī)律實踐練兵搶答游戲快速確定下列冪的正負小小游戲，施展才華+--+-(5)584

的符號為

;1(2)(-20)13

的符號為

;(3)(-93)8的符號為

;(4)(-10)5

的符號為

;(7)(-1)2008

的符號為

,并且(-1)2008=

.(1)的符號為

;(6)-147的符號為

;-+正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是什么數(shù)？正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)；負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？負數(shù)的奇次冪是什么數(shù)？負數(shù)的奇次冪是負數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪是多少？0的任何正整數(shù)次冪都是0.說一說

1.填表：底數(shù)-1指數(shù)冪235(-4)30.344100.343

-4(-1)325104練習

（2）(-2)3=(-3)2；（）

（3）

-32

=(-3)2.

（）

2.判斷：（對的畫“√”，錯的畫“×”.）

（1）32=3×

2=6；（）×××1、求幾個相同因數(shù)的乘積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。讀作a的n次方，看作a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪。2、乘方的讀法：3、乘方的符號法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。（2）負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（3）零的正整數(shù)次冪都是零。4、注意：二者的區(qū)別及相互關(guān)系；中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。

課堂小結(jié)有理數(shù)的乘方本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.6(第二課時）（1）22，(-2)3各表示什么意義?（3）34

底數(shù)、指數(shù)、冪分別是多少?（4）3的底數(shù)、指數(shù)、冪分別是多少?（2）可以怎樣表示?復(fù)習提問34的底數(shù)是3、指數(shù)是4、冪是813的底數(shù)是3、指數(shù)是1、冪是310個aa×a×a×……×a想一想、比一比讀作2的4次冪的相反數(shù)讀作-2的4次冪做一做1、一個數(shù)的平方等于16，這個數(shù)可能是幾？一個數(shù)的平方可能是零嗎？2、什么數(shù)的平方等于它本身？什么數(shù)的立方等于它本身？答:一個數(shù)的平方等于16，這個數(shù)可能是4和-4,一個數(shù)的平方可能是零,這個數(shù)就是0.答:1和0的平方等于它本身,-1,0,1的立方等于它本身？3、判斷下列各題是否正確①23=2×3（）②2+2+2=23

（）③23=2×2×2（）不正確不正確正確4、1米長的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多長？答案：米解:6、5、下列的結(jié)論中，正確的是（）

A、一個數(shù)的平方不可能是負數(shù)

B、一個數(shù)的平方一定是正數(shù)

C、一個數(shù)的平方一定小于這個數(shù)的絕對值

D、一個數(shù)的平方大于這個數(shù)（n為正整數(shù)）表示的數(shù)是（）

A、10個n相乘的積B、n個10相乘的積C、1后面有（n-1）個零D、1后面有（n+1）個零AB1.102，103，104，105，分別等于多少？你看出了什么規(guī)律？說一說2.2.8×102，2.8×103，2.8×104，2.8×105分別等于多少？你看出了什么規(guī)律？

答：102=100，103=1000，104=10000，105=100000.10的n次冪的結(jié)果等于1后面有n個零.答：2.8×102=280，2.8×103=2800，

2.8×104=28000，2.8×105=280000.

一個數(shù)與10的n次冪的乘積等于把這個數(shù)的小數(shù)點向右移動n位.例2

把下列各數(shù)表示成一個整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)與10

的冪相乘的形式：（1）地球與太陽的距離約為150000000km；（2）2008年我國糧食總產(chǎn)量約為528500000t.（1）150000000=1.5×100000000=1.5×108，即地球與太陽的距離約為1.5×108km解:（2）528500000=5.285×100000000=5.285×108，

即2008年我國糧食總產(chǎn)量約為5.285×108t.舉例

把一個絕對值大于10的數(shù)記作a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫作科學記數(shù)法.

從例2受到啟發(fā)，可以說明：一個數(shù)的科學記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.例3

用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）108000（2）-3200000.（1）108000=1.08×105解:（2）-3200000=-3.2×106.舉例1.填空:

（1）5400=5.4×

；（2）

135000=1.35×

；（3）5.5×

104=

；（4）-3.174×105=

.10310555000-317400練習2.

用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）光的速度大約是300000000m/s；（2）地球上煤的儲量估計為15萬億噸以上(以噸為單位).（1）3×108m/s

；解:（2）1.5×1013t.3.2008年我國糧食總產(chǎn)量約為五億二千八百萬噸.如果平均每人每年需要200kg糧食，那么這些糧食可以滿足13億人大約多少年的需要？大約2年.解:中考試題例1

計算：2-(-1)2等于（）

A.1B.0C.-1D.3

在運算中，按照運算順序先算乘方，根據(jù)負數(shù)的偶次方根是正數(shù)，得(-1)2=1，所以原式=1.

故，應(yīng)選擇A.A解中考試題例2

計算:(0.04)2003×[(-5