人教版 七年級數(shù)學上冊 專項綜合全練二

【文庫獨家】2020年人教版七年級數(shù)學上冊專項綜合全練（二）一．選擇1.圖2-4-1都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第1個圖形中有3張黑色正方形紙片，第2個圖形中有5張黑色正方形紙片，第3個圖形中有7張黑色正方形紙片，……，按此規(guī)律排列下去，第6個圖形中黑色正方形紙片的張數(shù)為()圖2-4-1A.11B.13C.15D．172.在公園內，牡丹按正方形種植，在它的周隔種植芍藥，如圖2-4-2反映了牡丹的列數(shù)（n）和芍藥的數(shù)量規(guī)律，那么當n=11時，芍藥的數(shù)量為()圖2-4-2A．84株B．88株C．92株D.121株填空1．下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a2，3a?，5a?，7a?，…，則第8個代數(shù)式是___________.2.圖2-4-3是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第n個圖案中有_________個涂有陰影的小正方形（用含有n的代數(shù)式表示）．圖2-4-33.用同樣大小的黑色棋子按如圖2-4-4所示的規(guī)律擺放，則第個圖形有_________個黑色棋子.圖2-4-4按要求做題1.有一列單項式：-x，2x2，-3x3，4x?，…，-19x1?，20x2?，…．(1)你能說出這一列單項式的排列規(guī)律嗎？(2)寫出第2020個單項式；(3)寫出第n個單項式．2.觀察下列各個等式的規(guī)律：第一個等式：，第二個等式：，第三個等式：，……，請用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：(1)直接寫出第四個等式：(2)猜想第n個等式（用含n的代數(shù)式表示），并證明你猜想的等式是正確的．3.請觀察如圖2-4-5所示的點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律．圖2-4-5(1)分別寫出④、⑤相應的等式：(2)通過猜想寫出與第n個點陣圖相對應的等式.答案：一．1.B第1個圖彤中黑色正方形紙片的張數(shù)為2x1+1=3．第2個圖形中黑色正方形紙片的張數(shù)為2x2+1=5；第3個圖形中黑色正方形紙片的張數(shù)為2x3+1=7，……，第n個圖形中黑色正方形紙片的張數(shù)為2n+1，故第6個圖形中黑色正方形紙片的張數(shù)為2x6+1=13,故選B．2.B觀察岡形，發(fā)現(xiàn)芍藥圍成的圖形是正方形，牡丹列數(shù)為n時，每條邊上的芍藥數(shù)量是(2n+1)株，則芍藥的總數(shù)量為4(2n+1)-4=8n（株），因此，當n=11時，芍藥的數(shù)量為88株．二．1.答案15a1?解析單項式的次數(shù)是連續(xù)的偶數(shù)，系數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)，即第n個代數(shù)式為(2n-1)a（n為正整數(shù)），∴第8個代數(shù)式是（2x8-1）=15a1?.2.答案(4n+1)解析第1個圖案，陰影正方肜有5=(4x1+1)個，第2個圖案，陰影正方形有9=(4x2+1)個，第3個圖案，陰影正方形有13=(4x3+1)個，故第，2個圖案，陰影正方形有(4n+1)個．3.答案（3n-2）解析第①個圖形中共有1個黑色棋子；第②個圖形中共有(1+3)個黑色棋子，第③個圖形中共有(1+2x3)個黑色棋子．第④個圖形中共有(1+3x3)個黑色棋子，……，按此規(guī)律可知，第④個圖形共有[3（n-1）+1]=（3n-2）個黑色棋子．三.1.解析(1)奇數(shù)項的系數(shù)為負，偶數(shù)項的系數(shù)為正：系數(shù)的絕對值以及x的指數(shù)均與式子的次序相同．(2)2020x2?2?．(3)．2.解析(1)第四個等式為．(2)第n個等式為,證明：左邊,右邊=n，左邊=右邊，故猜想正確．3.解析(1)觀察題圖得到④中點的個數(shù)為1+3+5+7=16,則④1+3+5+7=42；同理可得⑤1+3+