第23章旋轉(zhuǎn)（知識清單）（11個(gè)考點(diǎn)梳理典型例題核心素養(yǎng)提升中考熱點(diǎn)聚焦）

第23章旋轉(zhuǎn)（知識清單）（11個(gè)考點(diǎn)梳理+典型例題+核心素養(yǎng)提升+中考熱點(diǎn)聚焦）【知識導(dǎo)圖】【知識清單】考點(diǎn)1.旋轉(zhuǎn)（重點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)的概念在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)繞一個(gè)定點(diǎn)按照某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心（如點(diǎn)O），轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角(如∠AOA′)．如圖：三角形A′B′C′是三角形ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)所得，則點(diǎn)Ａ和點(diǎn)A′，點(diǎn)B和B′，點(diǎn)C和點(diǎn)C′是對應(yīng)點(diǎn)，線段ＡＢ和ＡB′，BC和B′C′，AC和A′C′是對應(yīng)線段，∠AＯA′,∠ＢＯＢ′,∠ＣＯＣ′是旋轉(zhuǎn)角．要點(diǎn)詮釋：旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度．??C′B′CBAA′O【例1】（2022秋·寧夏吳忠·九年級?？计谥校┻\(yùn)動“冰壺滑行到終點(diǎn)．直升機(jī)螺旋槳的轉(zhuǎn)動．氣球冉冉升起．鋼架雪車加速前進(jìn)”屬于旋轉(zhuǎn)的是．【答案】直升機(jī)螺旋槳的轉(zhuǎn)動【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移的定義可得答案．【詳解】解：冰壺滑行到終點(diǎn)屬于旋轉(zhuǎn)加平移；直升機(jī)螺旋槳的轉(zhuǎn)動屬于旋轉(zhuǎn)；氣球冉冉升起屬于平移；鋼架雪車加速前進(jìn)屬于平移，故答案為：直升機(jī)螺旋槳的轉(zhuǎn)動．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中常見的旋轉(zhuǎn)和平移現(xiàn)象，熟知旋轉(zhuǎn)和平移的定義是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（重點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（OA=OA′）；(2)對應(yīng)線段的長度相等（ＡＢ＝ＡB′）；(3)對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角（∠ＡＯA′）；要點(diǎn)詮釋：１、圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，既可以按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)也可以按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．２、旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變．【例2】（2022秋?鎮(zhèn)海區(qū)校級期中）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到△A′B′C′，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)（）A．O B．P C．Q D．M【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可得對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心．【解答】如圖，連接BB′，AA′可得其垂直平分線相交于點(diǎn)P，故旋轉(zhuǎn)中心是P點(diǎn)．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，熟練掌握旋轉(zhuǎn)中心的確定方法是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)3.旋轉(zhuǎn)作圖（重點(diǎn)）在畫旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，首先確定旋轉(zhuǎn)中心，其次確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，再將這些關(guān)鍵點(diǎn)沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度，然后連接對應(yīng)的部分，形成相應(yīng)的圖形．要點(diǎn)詮釋：作圖的步驟：(1)連接圖形中的每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心；(2)把連線按要求（順時(shí)針或逆時(shí)針）繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)一定的角度（旋轉(zhuǎn)角）；

(3)在角的一邊上截取關(guān)鍵點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，得到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)；

(4)連接所得到的各對應(yīng)點(diǎn)．【例3】（2021秋·陜西渭南·九年級校考期中）如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．畫出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)．【答案】作圖見解析，，【分析】利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出、、的對應(yīng)點(diǎn)、、，再結(jié)合圖形即可得出點(diǎn)、的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，為所作，∴點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查作圖—旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)4.利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案【例4】（2022?岳池縣模擬）下圖是“弦圖”，請將“弦圖”中的四個(gè)直角三角形通過你所學(xué)過的圖形變換，在以下方格紙中設(shè)計(jì)另兩個(gè)不同的圖案．畫圖要求：（1）每個(gè)直角三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，且四個(gè)三角形不重疊；（2）所設(shè)計(jì)的圖案（不含方格紙）必須是中心對稱圖形或軸對稱圖形．【分析】依據(jù)題目所給的條件，可以利用圖形的旋轉(zhuǎn)4次，得出圖形即可，也可以利用軸對稱作出圖象即可．【解答】解：如圖所示：答案不唯一．【點(diǎn)評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)或者軸對稱設(shè)計(jì)方案，關(guān)鍵是理解旋轉(zhuǎn)和軸對稱的概念，按照要求作圖．考點(diǎn)5.中心對稱中心對稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，和另一個(gè)圖形重合，那么叫做這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱也叫做這兩個(gè)圖形中心對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心，這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)．要點(diǎn)詮釋：１、中心對稱是旋轉(zhuǎn)角為180°的旋轉(zhuǎn)對稱；２、尋找對稱中心，只需分別聯(lián)結(jié)兩對對應(yīng)點(diǎn)，所得兩條直線的交點(diǎn)就是對稱中心；３、對稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分．AACBC′B′A′O【例5】.（2023江西）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形可得答案．選項(xiàng)A、C、D均不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形；選項(xiàng)B能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是找出對稱中心．考點(diǎn)6.中心對稱的性質(zhì)（重點(diǎn)）中心對稱圖形的性質(zhì)經(jīng)過對稱中心的直線把原圖形分成面積相等的兩部分?！纠?】（2022秋·黑龍江綏化·九年級?？计谥校┣笾本€關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的直線的解析式．【答案】【分析】在直線上取兩點(diǎn)，，求出關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)，，再根據(jù)待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：在直線上取兩點(diǎn)，則關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，，設(shè)直線為：則，解得即即直線關(guān)于點(diǎn)成中心對稱的直線的解析式為故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是正確求得直線上，兩點(diǎn)的坐標(biāo)．考點(diǎn)7.確定對稱中心的方法（重點(diǎn)）【例7】（2022秋·廣西南寧·九年級校聯(lián)考期中）在如圖正方形網(wǎng)格中按要求畫出圖形：(1)將平移，使得點(diǎn)A平移到圖中點(diǎn)D的位置，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F，請畫出；(2)畫出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后的；(3)已知與于點(diǎn)P成中心對稱，請?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P．【分析】（1）利用點(diǎn)A和點(diǎn)D的位置確定平移方向與距離，然后利用此平移規(guī)律畫出B、C的對應(yīng)點(diǎn)E、F，最后順次連接即可即可；（2）延長到，使，延長到，使，連接即可解答；（3）連接相交于P點(diǎn)，則可判斷與于點(diǎn)P成中心對稱．【詳解】（1）解：如圖：即為所求．（2）解：如圖：即為所求．（3）解：如圖：點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移作圖、旋轉(zhuǎn)變換、確定旋轉(zhuǎn)中心等知識點(diǎn)，掌握通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形是解答本題的關(guān)鍵．考點(diǎn)8.畫已知圖形關(guān)于某一點(diǎn)對稱的圖形【例8】（2020·遼寧撫順·統(tǒng)考模擬預(yù)測）在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A的坐標(biāo)是，請回答下列問題：(1)將向下平移六個(gè)單位長度，畫出平移后的；(2)畫出關(guān)于原點(diǎn)O對稱的；(3)判斷與是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱；若是，請畫出對稱中心M，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)是，圖見解析，【分析】（1）利用平移的性質(zhì)，畫出即可；（2）根據(jù)成中心對稱的特征，畫出即可；（3）根據(jù)成中心對稱的特征，進(jìn)行判斷，并畫圖即可得解．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，即為所求；（3）與關(guān)于點(diǎn)M成中心對稱，如圖所示，點(diǎn)即為所求．由圖可知：．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換．熟練掌握平移的性質(zhì)和成中心對稱的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)9.中心對稱圖形（重點(diǎn)）把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心.注意：中心對稱圖形是指一個(gè)圖形.要點(diǎn)詮釋：中心對稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對稱圖形，特殊在旋轉(zhuǎn)角是180°，也就是說當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是180°時(shí)的旋轉(zhuǎn)對稱圖形就是中心對稱圖形．中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系：中心對稱中心對稱圖形區(qū)別①指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系．

②對稱中心不定．①指一個(gè)圖形本身成中心對稱．

②對稱中心是圖形自身或內(nèi)部的點(diǎn)．聯(lián)系如果將中心對稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體（一個(gè)圖形），那么這個(gè)圖形就是中心對稱圖形．如果把中心對稱圖形對稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們又是關(guān)于中心對稱．【例9】（2022·安徽馬鞍山·?？家荒＃┤鐖D，直角坐標(biāo)系中的的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，，．(1)將向下平移個(gè)單位，再向右平移個(gè)單位得到，畫出，并直接寫出的坐標(biāo)；(2)設(shè)A的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，在的條件下，線段的對應(yīng)線段為，判斷四邊形是否為中心對稱圖形，若是，直接寫出其對稱中心的坐標(biāo)；若不是，請簡要說明理由．【答案】(1)畫圖見解析，(2)是，對稱中心的坐標(biāo)為【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)即可將向下平移6個(gè)單位，再向右平移8個(gè)單位得到，畫出，進(jìn)而寫出的坐標(biāo)；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可判斷四邊形是中心對稱圖形，結(jié)合（1）即可寫出其對稱中心的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：如圖，即為所求；．（2）四邊形是中心對稱圖形，對稱中心的坐標(biāo)為．因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅危运倪呅问侵行膶ΨQ圖形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖平移變換，中心對稱圖形，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．考點(diǎn)10.關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（重點(diǎn)）【例10】（2023·江蘇鹽城·景山中學(xué)?？寄M預(yù)測）若點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍為（）A． B． C． D．或【答案】C【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)而利用第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出答案．【詳解】解：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，∵在第二象限，∴，解得，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)以及解一元一次不等式組，兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號相反．考點(diǎn)11.圖案的設(shè)計(jì)形成過程（重點(diǎn)）1設(shè)計(jì)依據(jù)應(yīng)用基本圖形的平移，軸對稱、旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)。2設(shè)計(jì)步驟（1）明確設(shè)計(jì)目的與要求，在進(jìn)行圖案的設(shè)計(jì)時(shí)注意明確設(shè)計(jì)的要求及設(shè)計(jì)的目的，只有在正確把握設(shè)計(jì)要求及設(shè)計(jì)目的的條件下，才能合理地進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)；（2）確定基本圖案和整體圖案；（3）分析整體圖案是通過“基本圖案”怎樣變換（平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)）形成的。【例11】（2023秋·吉林·九年級統(tǒng)考期末）如圖，下列4×4網(wǎng)格圖都是由16個(gè)相同的小正方形組成，每個(gè)網(wǎng)格圖中有4個(gè)小正方形已涂上陰影，請你在空白小正方形中，按下列要求涂上陰影：(1)在圖1中選取1個(gè)空白小正方形涂上陰影，使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形；(2)在圖2中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對稱圖形．（請將兩個(gè)小題依次作答在圖1，圖2中，均只需畫出符合條件的一種情形）【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的定義去添加；（2）根據(jù)中心對稱圖形的定義添加．【詳解】（1）選取1個(gè)空白小正方形涂上陰影，使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形，如下圖：（2）選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影，使6個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對稱圖形，如下圖：【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．【核心素養(yǎng)提升】1分類討論思想1.（2020秋·福建龍巖·九年級龍巖二中?？计谥校┱叫尉W(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長是1），的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：(1)作出繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的．(2)作出關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的．(3)請直接寫出以、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)或或【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)、，從而得到；（2）利用關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別寫出、和的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到．（3）分類討論：分別以、、為對角線畫平行四邊形，然后寫出對應(yīng)的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）解：如圖，為所作；（2）解：如圖，為所作；（3）解：如圖，以為對角線時(shí)，點(diǎn)向上平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)的坐標(biāo)為；以為對角線時(shí)，點(diǎn)向下平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)的坐標(biāo)為；以為對角線時(shí)，點(diǎn)A1向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)為，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為：或或，故答案為：或或．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)圖形的作法：充分運(yùn)用網(wǎng)格特點(diǎn)畫旋轉(zhuǎn)圖形．利用平移和分類討論的思想解決（3）小題．【中考熱點(diǎn)聚焦】熱點(diǎn)1.平面直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)2．（2022?杭州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（0，2），點(diǎn)A（4，2）．以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，把點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，得點(diǎn)B．在M1（﹣，0），M2（﹣，﹣1），M3（1，4），M4（2，）四個(gè)點(diǎn)中，直線PB經(jīng)過的點(diǎn)是（）A．M1 B．M2 C．M3 D．M4【分析】根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得B（2，2+2），利用待定系數(shù)法可得直線PB的解析式，依次將M1，M2，M3，M4四個(gè)點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)代入y＝x+2中可解答．【解答】解：∵點(diǎn)A（4，2），點(diǎn)P（0，2），∴PA⊥y軸，PA＝4，由旋轉(zhuǎn)得：∠APB＝60°，AP＝PB＝4，如圖，過點(diǎn)B作BC⊥y軸于C，∴∠BPC＝30°，∴BC＝2，PC＝2，∴B（2，2+2），設(shè)直線PB的解析式為：y＝kx+b，則，∴，∴直線PB的解析式為：y＝x+2，當(dāng)y＝0時(shí)，x+2＝0，x＝﹣，∴點(diǎn)M1（﹣，0）不在直線PB上，當(dāng)x＝﹣時(shí)，y＝﹣3+2＝﹣1，∴M2（﹣，﹣1）在直線PB上，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝+2，∴M3（1，4）不在直線PB上，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝2+2，∴M4（2，）不在直線PB上．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查的是圖形旋轉(zhuǎn)變換，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，確定點(diǎn)B的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．3．（2023?金華）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，5）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)作出圖形可得結(jié)論．【解答】解：如圖，點(diǎn)A（4，5）繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)（﹣5，4）．故答案為：（﹣5，4）．【點(diǎn)評】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是正確作出圖形，利用圖象法解決問題．熱點(diǎn)2.旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用4．（2023?涼山州）點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，3）【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y），即關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)．【解答】解：點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（﹣2，3）．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．5．（2023?瀘州）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（2，﹣1）與點(diǎn)Q（﹣2，m）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m的值是．【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（﹣x，﹣y），即求關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)時(shí)，橫、縱坐標(biāo)都變成原數(shù)的相反數(shù)．【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（2，﹣1）與點(diǎn)Q（﹣2，m）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m的值是1．故答案為：1．【點(diǎn)評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，掌握兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)，橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．（2023?淄博）在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，右邊的“小魚”圖案是由左邊的圖案經(jīng)過一次平移得到的，則平移的距離是．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：右邊的“小魚”圖案是由左邊的圖案經(jīng)過一次平移得到的，則平移的距離是6，故答案為：6．【點(diǎn)評】本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．（2022?吉林）第二十四屆北京冬奧會入場式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國結(jié)和雪花兩種元素．如圖，這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜360°）后能夠與它本身重合，則角α可以為度．（寫出一個(gè)即可）【分析】先求出正六邊形的中心角，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)解答即可．【解答】解