福建省福州市福建師范大學(xué)附屬小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷(培優(yōu)篇)

福建省福州市福建師范大學(xué)附屬小學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊期末試卷（培優(yōu)篇）一、選擇題1．把一個長10厘米、寬4厘米、高5厘米的長方體，沿虛線切成兩個長方體。下圖中，誰的切法增加的面積最多？（）A． B． C．2．下圖是用棱長為1厘米的小正方體拼成的長方體。圖（）不是這個長方體六個面中的一個。A． B． C． D．3．下列說法正確的是（）。A．在非0自然數(shù)中，不是質(zhì)數(shù)，就是合數(shù)。 B．兩個質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。C．一個數(shù)比20小，有因數(shù)3，并且是4的倍數(shù)，這個數(shù)是12。 D．所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。4．48是3和24的（）。A．公因數(shù) B．公倍數(shù) C．最小公倍數(shù) D．最大公因數(shù)5．笑笑和淘氣比賽折同樣規(guī)格的紙鶴，笑笑用時7分鐘折了5個紙鶴，淘氣用時9分鐘折了7個紙鶴，（）折得快。A．笑笑 B．淘氣 C．兩人一樣快 D．無法判斷6．五年級舉行“武漢加油，我獻(xiàn)愛心”活動中，小明捐了零花錢的，小紅捐了零花錢的，那么小明和小紅相比，（）捐的多。A．小明 B．小紅 C．同樣多 D．無法確定7．有10人要坐船，大船每只坐4人，小船每只坐3人．下面的租船方案，最合理的是（）A．大船3只 B．小船4只 C．大船2只 D．大船1只，小船2只8．一滿杯牛奶，小明先喝了，然后加滿果汁，又喝了這一杯的半杯，再倒?jié)M果汁，又喝了這一杯的后，繼續(xù)加滿果汁，最后把一杯全部喝完，小明喝的（）A．牛奶多 B．果汁多 C．牛奶和果汁無法比較 D．牛奶和果汁一樣多二、填空題9．2.7L＝（________）mL430mL＝（________）L＝（________）dm39.04m3＝（________）m3（________）dm37060cm3＝（________）L＝（________）mL10．在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a（________）7時，是一個真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a（________）7時，是一個假分?jǐn)?shù)；當(dāng)a是（________）時，的分?jǐn)?shù)值等于1。11．五（2）班上體育課，有26人想?yún)⒓犹K活動，如果每3人一組剛好沒有剩余，則至少要再來（________）個人；如果每2人一組或每5人一組也剛好沒有剩余，則至少要減去（________）個人。12．和都是非0自然數(shù)，如果，那么與的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）；如果，那么與的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．有兩根鐵絲，長度分別為15cm和20cm，現(xiàn)要把它們截成相等的小段，每根無剩余，每段最長是（______）cm，共可截得（______）段。14．在中添加一個，從正面和右面看都不變，有（________）種添法。15．下圖是由5個棱長為1cm的正方體搭成的,將這個立體圖形的表面涂上紅色．其中只有三面涂色的正方體有（____）個,只有四面涂色的正方體有（____）個,五面涂色的正方體有（____）個．16．用一架天平稱3次，最多能從（________）個乒乓球中找出僅有1個因超重而不合格的乒乓球。三、解答題17．直接寫得數(shù)。18．遞等式計(jì)算，怎樣算簡便就怎樣算。19．解方程。20．一本書有80頁，小芳已經(jīng)看了24頁，剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾？21．用若干張長8厘米、寬6厘米的長方形紙片拼成一個正方形。（1）這個正方形的面積最小是多少平方厘米？（2）最少需要幾張這樣的長方形紙片，才能拼成一個正方形？22．一堂美術(shù)課，學(xué)生活動用了小時，老師講課用了小時，其余的時間學(xué)生獨(dú)立做畫，學(xué)生獨(dú)立做畫用了多少小時？23．一個無蓋的長方體玻璃魚缸，長8分米，寬5分米，高4分米。（1）做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？（2）在魚缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不計(jì)）24．一個長方體形狀的蓄水池長12米，深9米，寬與深的比是2∶3。（1）在這個蓄水池的四周抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？（2）這個蓄水池的蓄水量是多少立方米？25．（1）求出方格圖中左圖四邊形ABCD的面積。（每小格邊長1cm）（2）如果將四邊形ABCD向右平移3個單位，這時A點(diǎn)的位置是（）。（3）先將方格圖中右圖補(bǔ)充完整，使它成為一個面積是10cm2的直角梯形EFGH。點(diǎn)G的位置是（）。26．王林和李麗準(zhǔn)備參加學(xué)校一分鐘跳繩比賽，提前10天進(jìn)行訓(xùn)練，每天測試成績?nèi)缦卤恚▎挝唬捍危┬彰鞌?shù)12345678910王林152155158160157159162165165167李麗153154159155160164158162160165（1）請根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）王林和李麗第一天的成績相差（）次，第十天的成績相差（）次。（3）王林和李麗跳繩的成績呈現(xiàn)什么變化趨勢？誰的進(jìn)步更大？（4）你能預(yù)測兩個人的比賽成績嗎？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】分別將每種切法增加的面積計(jì)算出來，再進(jìn)行比較即可?！驹斀狻緼．增加了長為10厘米、寬4厘米的兩個長方形，10×4×2＝80（平方厘米）；B．增加了長為5厘米、寬4厘米的兩個長方形，5×4×2＝40（平方厘米）；C．增加了長為10厘米、寬5厘米的兩個長方形，10×5×2＝100（平方厘米）；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】明確每種切法增加的長方形的長和寬各是多少是解答本題的關(guān)鍵，從而進(jìn)一步解答。2．D解析：D【分析】由圖可知：長方體的長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米，由此逐項(xiàng)分析即可?！驹斀狻緼．該面是長方體的左（右）面；B．該面是長方體的前（后）面；C．該面是長方體的上（下）面；D．該面不是一直長方體的面。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查長方體的認(rèn)識與特征，明確長、寬、高是解題的關(guān)鍵。3．C解析：C【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)的意義，逐項(xiàng)分析，進(jìn)行解答?！驹斀狻緼．1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，原題干說法錯誤；B．2和3都是質(zhì)數(shù)，2＋3＝5；5不是偶數(shù)，原題干說法錯誤；C．20以內(nèi)3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15、184的倍數(shù)有：4、8、12、163和4的公倍數(shù)是12；一個數(shù)比20小，有因數(shù)3，并且是4倍數(shù)，這個數(shù)是12，原題干說法正確；D．1是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，原題干說法錯誤。故答案選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)較多，要逐項(xiàng)分析解答。4．B解析：B【分析】幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)；幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的概念，48是3和24的公倍數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】要正確區(qū)分公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義。5．B解析：B【分析】分別求出兩個人1分鐘折的個數(shù)，比較個數(shù)即可?！驹斀狻啃π?分鐘折的個數(shù)是：5÷7＝（個）淘氣1分鐘折的個數(shù)是：7÷9＝（個）＜，所以淘氣折得快。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。6．D解析：D【分析】依據(jù)題意，直接分析出哪位同學(xué)捐的多即可?！驹斀狻坑捎谛∶骱托〖t的零花錢都不能確定，所以小明零花錢的和小紅零花錢的哪個多無法比較。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。7．D解析：D【詳解】因?yàn)?0=4+6=4×3×2，所以租船方案，最合理的是大船1只，小船2只．故選D．8．D解析：D【詳解】略二、填空題9．0.430.439407.067060【分析】根據(jù)單位之間的進(jìn)率，高單位換算低單位乘進(jìn)率，低單位換算高單位除以進(jìn)率，據(jù)此計(jì)算?！驹斀狻浚?）2.7×1000＝2700（mL）（2）430÷1000＝0.43（L）；0.43L＝0.43dm3（3）9.04m3＝9m3＋0.04m3＝9m3＋（0.04×1000）dm3＝9m3＋40dm3＝9m340dm3（4）7060÷1000＝7.06（dm3），7.06dm3＝7.06L，7060cm3＝7060mL【點(diǎn)睛】熟記單位之間的進(jìn)率，掌握高低單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。10．＞≤7【分析】真分?jǐn)?shù)的分子小于分母，分?jǐn)?shù)值小于1；假分?jǐn)?shù)的分子大于分母，分?jǐn)?shù)值大于等于1；分子等于分母時分?jǐn)?shù)值等于1，據(jù)此解答。【詳解】（1）當(dāng)是真分?jǐn)?shù)時，a＞7；（2）當(dāng)是假分?jǐn)?shù)時，a≤7；（3）當(dāng)分?jǐn)?shù)值等于1時，a＝7【點(diǎn)睛】掌握真假分?jǐn)?shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。11．6【分析】2的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)字就是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)特征：末尾數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，26＋1＝27（人），此時則為3的倍數(shù)；26－6＝20（人），此時的人數(shù)即為2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。綜上，則至少要再來1人，每3人一組剛好沒有剩余；至少要減去6人，每2人一組或每5人一組也剛好沒有剩余?！军c(diǎn)睛】本題考查2、3、5的倍數(shù)，明確它們的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。12．ba1ab【分析】a÷b＝2，a和b是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；a－b＝1，a和b是相鄰的兩個自然數(shù)，也就是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，據(jù)此解答。【詳解】a和b都是非0自然數(shù)，如果a÷b＝2，那么a與b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a；如果a－b＝1，那么a與b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab。【點(diǎn)睛】此題考查了求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，注意兩個數(shù)互質(zhì)或是倍數(shù)關(guān)系時的特殊求法。13．7【分析】先求15、20的最大公因數(shù)，再求可以剪成多少段?！驹斀狻?5＝3×520＝2×2×515、20的最大公因數(shù)是5；即每段最長是5厘米。15÷5＋20÷5＝3＋4＝7（段）【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生應(yīng)用求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決實(shí)際問題的能力。14．2【分析】從正面看，形狀不變，有6種擺法，只要擺在每個正方體的前面或后面即可；從右面看，形狀不變，有2種擺法，分別擺在左邊的兩個正方體的前面；據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭谥刑砑右粋€，從正面和右面看都不變，有2種添法?！军c(diǎn)睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。15．31【詳解】略解析：31【詳解】略16．27【分析】找次品時盡量把總數(shù)平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；這樣稱1次就能把次品所在的范圍縮小到最少。找出次品稱的次數(shù)也會最少?！驹斀狻堪?7個乒乓球均解析：27【分析】找次品時盡量把總數(shù)平均分成3份，如果不能平均分，也要使多或少的那份比其它的少1或多1；這樣稱1次就能把次品所在的范圍縮小到最少。找出次品稱的次數(shù)也會最少?！驹斀狻堪?7個乒乓球均分成（9，9，9）天平每邊放一組，若平衡，重的一個在未稱的一組，若不平衡，重的在天平下沉的一組；再把有重的一組分成（3，3，3）天平每邊放一組，若平衡，重的一個在未稱的一組，若不平衡，重的在天平下沉的一組；再把有重的一組分成（1，1，1）天平每邊放一組，若平衡，重的一個在未稱的一組，若不平衡，重的在天平下沉的一組；因此，至少稱3次保證能找出這個乒乓球來?！军c(diǎn)睛】所測物品的數(shù)目與測試的次數(shù)有以下關(guān)系：2～3，1次；4～9，2次；10～27，3次；29～81，4次…記住這些數(shù)據(jù)，可快速解答此類題。三、解答題17．1；；0；0.7；；；；；【詳解】略解析：1；；0；0.7；；；；；【詳解】略18．；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）去括號，原式化成，再計(jì)算；（3）把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來相加，再把兩個和相加。【詳解】＝＝＝＝1－＝解析：；；2【分析】（1）先通分，再按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（2）去括號，原式化成，再計(jì)算；（3）把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來相加，再把兩個和相加?！驹斀狻浚剑剑剑?－＝＝＋＋（＋）＝1＋1＝219．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻拷猓航馕觯?；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時加或減去一個相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?0．【分析】求出剩下的頁數(shù)，再用剩下的頁數(shù)除以總頁數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?0－24）÷80＝56÷80＝答：剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。解析：【分析】求出剩下的頁數(shù)，再用剩下的頁數(shù)除以總頁數(shù)，即可解答?！驹斀狻浚?0－24）÷80＝56÷80＝答：剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。21．（1）576平方厘米（2）12張【分析】（1）由題意可知，正方形的邊長是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，至少是8和6的公倍數(shù)，由此求出正方形的邊長最小是多少，再根據(jù)正方形的面積公式：邊長×邊長，把數(shù)代入解析：（1）576平方厘米（2）12張【分析】（1）由題意可知，正方形的邊長是8的倍數(shù)又是6的倍數(shù)，至少是8和6的公倍數(shù)，由此求出正方形的邊長最小是多少，再根據(jù)正方形的面積公式：邊長×邊長，把數(shù)代入即可求解。（2）根據(jù)求出的正方形的邊長進(jìn)行分析：看能放幾排，幾列，然后相乘即可?！驹斀狻浚?）8＝2×2×2；6＝2×38和6的最小公倍數(shù)：2×3×2×2＝6×2×2＝12×2＝24（厘米）24×24＝576（平方厘米）答：這個正方形的面積最小是576平方厘米。（2）（24÷8）×（24÷6）＝3×4＝12（張）答：至少需要12張這樣的長方形紙片才能拼成一個正方形?！军c(diǎn)睛】此題考查的是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。22．小時【分析】用一節(jié)課的總時間分別減去學(xué)生活動和老師講課的時間即可求出學(xué)生獨(dú)立做畫的時間?！驹斀狻?0分鐘＝小時；＝＝（小時）；答：學(xué)生獨(dú)立做畫用了小時?！军c(diǎn)睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)解析：小時【分析】用一節(jié)課的總時間分別減去學(xué)生活動和老師講課的時間即可求出學(xué)生獨(dú)立做畫的時間?！驹斀狻?0分鐘＝小時；＝＝（小時）；答：學(xué)生獨(dú)立做畫用了小時?！军c(diǎn)睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。23．（1）144平方分米；（2）3分米【分析】（1）因?yàn)槭菬o蓋的長方體玻璃缸，需要少算一個長×寬的面，所以需要玻璃的面積＝（長×高＋寬×高）×2＋長×寬，代入數(shù)據(jù)解答。（2）水的深度＝水的體積×玻解析：（1）144平方分米；（2）3分米【分析】（1）因?yàn)槭菬o蓋的長方體玻璃缸，需要少算一個長×寬的面，所以需要玻璃的面積＝（長×高＋寬×高）×2＋長×寬，代入數(shù)據(jù)解答。（2）水的深度＝水的體積×玻璃缸的底面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（8×4＋5×4）×2＋8×5＝（32＋20）×2＋40＝104＋40＝144（平方分米）答：做這個魚缸至少需要玻璃144平方分米。（2）120升＝120立方分米120÷（8×5）＝120÷40＝3（分米）答：水深3分米。【點(diǎn)睛】此題考查有關(guān)長方體表面積和體積的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意要學(xué)會靈活運(yùn)用其計(jì)算公式。24．（1）324平方米（2）648立方米【分析】根據(jù)寬與深的比計(jì)算出蓄水池的寬，抹水泥部分的面積等于長方體的4個側(cè)面積之和；利用長方體的體積計(jì)算出蓄水池的蓄水量?！驹斀狻繉挘?÷3×2＝3×解析：（1）324平方米（2）648立方米【分析】根據(jù)寬與深的比計(jì)算出蓄水池的寬，抹水泥部分的面積等于長方體的4個側(cè)面積之和；利用長方體的體積計(jì)算出蓄水池的蓄水量?！驹斀狻繉挘?÷3×2＝3×2＝6（米）（1）（6×9＋12×9）×2＝（54＋108）×2＝162×2＝324（平方米）答：抹水泥的面積是324平方米。（2）12×9×6＝108×6＝648（立方米）答：這個蓄水池的蓄水量是648立方米?！军c(diǎn)睛】掌握長方體的表面積和體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。25．（1）12.5平方厘米；（2）（4，5）；（3）（15，4）【分析】（1）連接AC，把四邊形ABCD分成兩個底為5厘米的三角形，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出兩個三角形面積再相加；解析：（1）12.5平方厘米；（2）（4，5）；（3）（15，4）【分析】（1）連接AC，把四邊形ABCD分成兩個底為5厘米的三角形，再根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出兩個三角形面積再相加；（2）