B§11-5 阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng) 共振

第二篇阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)共振§11-5阻尼振動(dòng)：在回復(fù)力和阻力

作用下的振動(dòng)。

稱(chēng)為阻尼系數(shù)一、阻尼振動(dòng)

在流體(氣體、液體)中運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)物體速度不太大時(shí)，物體受到的阻力與速度成正比，即阻力使振動(dòng)能量逐漸消耗，振幅逐漸減小。簡(jiǎn)諧振動(dòng)（無(wú)阻尼自由振動(dòng)）：僅僅在回復(fù)力作用下所作的振動(dòng)。是一種理想的振動(dòng)?？諝庵械膹椈烧褡涌諝庵械膯螖[研究：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征、旋轉(zhuǎn)矢量法（解析法、曲線法）、能量、合成！§11-5阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)共振物體的運(yùn)動(dòng)方程為：則物體受兩個(gè)力：彈性恢復(fù)力–kx，阻力引入阻尼因子

稱(chēng)為固有頻率

解為：2）由于阻尼，振動(dòng)振幅逐漸減小,最后停止振動(dòng)。1）由于阻尼，振動(dòng)頻率隨阻尼增大而減小。結(jié)論：二、受迫振動(dòng)在有阻尼的情況下，系統(tǒng)要在外界驅(qū)動(dòng)力的作用下才能維持等幅振動(dòng)。物體受力：彈性恢復(fù)力

–kx，阻力周期性驅(qū)動(dòng)力由牛頓定律固有頻率阻尼因子例如鐘表的擺動(dòng)，為了不使由于空氣阻力單擺振動(dòng)停止，要施加驅(qū)動(dòng)力。振動(dòng)方程1）穩(wěn)態(tài)時(shí)的受迫振動(dòng)是簡(jiǎn)諧振動(dòng)！2)振動(dòng)頻率為驅(qū)動(dòng)力頻率！結(jié)論：受迫振動(dòng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),振動(dòng)表達(dá)式2)阻尼越小，振幅越大！3）簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅A隨驅(qū)動(dòng)園頻率ω的變化而變化,當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率ω接近系統(tǒng)固有頻率ω0時(shí)，振幅達(dá)到最大。大阻尼小阻尼更小阻尼1）振動(dòng)頻率為驅(qū)動(dòng)力的頻率！研究表明：受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)頻率的關(guān)系三、共振

在弱阻尼的情況下，當(dāng)驅(qū)動(dòng)頻率正好等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，即

=

0

時(shí)，振幅達(dá)到最大值，振動(dòng)速度也達(dá)到最大值。

系統(tǒng)的振幅達(dá)到最大值的現(xiàn)象稱(chēng)為——

共振。共振頻率大阻尼弱阻尼2.共振頻率即為系統(tǒng)的固有頻率！阻尼小阻尼振幅與驅(qū)動(dòng)頻率的關(guān)系共振條件：1.弱阻尼236145共振演示實(shí)驗(yàn)

單擺1作垂直于紙面的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，單擺5將作相同周期的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其它單擺基本不動(dòng).

共振現(xiàn)象在日常生活和現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中由廣泛的應(yīng)用。如樂(lè)器的共鳴箱、收音機(jī)的調(diào)諧、核磁共振儀。設(shè)計(jì)使得振動(dòng)頻率接近固有頻率。共振現(xiàn)象的危害：攀登雪山時(shí)，盡量避免大聲講話，以免引起共振造成雪崩！精密機(jī)床的工作臺(tái)的設(shè)計(jì)；橋梁的設(shè)計(jì)與建造;加大阻尼，盡量使得振動(dòng)頻率遠(yuǎn)離固有頻率。以免引起共振而損壞！共振現(xiàn)象的利用：由于共振小號(hào)發(fā)出的波振動(dòng)足以把玻璃杯振碎1940年華盛頓的Tocama懸索橋建成,同年7月的一場(chǎng)大風(fēng)引起橋的共振而坍塌。歷史上的大橋共振事件18世紀(jì)中葉，法國(guó)里昂市102米大橋上，勝利的隊(duì)伍邁著整齊的步伐通過(guò)大橋時(shí)，橋梁突然斷裂，造成二百多人喪生。華盛頓的Tocama懸索橋大風(fēng)引起橋的共振錄像2010年05月22日電視報(bào)道俄羅斯媒體近日公布一段錄像：本月19號(hào)晚，154米長(zhǎng)的伏爾加格勒過(guò)河大橋橋面突然呈浪型翻滾，數(shù)十輛正在橋上行駛的車(chē)輛有驚無(wú)險(xiǎn)，警方迅速封閉了橋上和水上交通。俄羅斯著名橋梁專(zhuān)家表示，大橋共振現(xiàn)象可能因風(fēng)波動(dòng)和負(fù)載所形成共振而發(fā)生。當(dāng)天伏爾加格勒是多云，強(qiáng)風(fēng)，2020年05月5日2020年5月5日14時(shí)許，虎門(mén)大橋出現(xiàn)較為明顯的抖動(dòng)，隨后大橋雙向車(chē)道均被封閉。5日21時(shí)許、6日凌晨，從實(shí)時(shí)監(jiān)控畫(huà)面可見(jiàn)，大橋仍有輕微的抖動(dòng)。

經(jīng)專(zhuān)家組初步認(rèn)定，此次