八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)的圖象1

人教版八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)14.1.3函數(shù)的圖象(三）問題一：蚊香燃燒中的數(shù)學(xué)問題方法1：解析式方法2：列表格050123456423426181026.250方法3：畫圖象670123451020304050例2：一水庫的水位在最近5天內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5天的水位高度。t/天012345y/米44.555.566.5（1）由記錄表推出這5天中水位的高度y（單位：米）隨時(shí)間t（單位：天）變化的函數(shù)解析式，（2）據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2天，預(yù)測(cè)再過2天水位高度將達(dá)到多少米？y=0.5t+4（0≤t≤5）問題二：水庫蓄水中的數(shù)學(xué)問題t/天14325670y/米871432567.5y=0.5t+4請(qǐng)畫出函數(shù)圖象；例3：某洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y(升)與時(shí)間x(分)之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升？y/升x/分040154問題三：洗衣機(jī)洗滌中的數(shù)學(xué)問題（2）已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升，①求排水時(shí)y與x之間的關(guān)系式；②如果排水時(shí)間為2分鐘，求排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量.4分40升2升例4：“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事,如圖:路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系,請(qǐng)認(rèn)真觀察圖象,并回答下列問題:(1)賽跑中,兔子共睡了幾分鐘?1005060100200500t(分)s(米)問題四：寓言故事中的數(shù)學(xué)問題烏龜兔子(2)烏龜在這次賽跑中的平均速度是多少?(3)最后誰贏得了比賽?從中你領(lǐng)悟到了哪些做人道理？寫出烏龜行進(jìn)路程s與時(shí)間t的關(guān)系式。50－10=40500÷50=10S=10t例5.某電視機(jī)廠要印制一批宣傳資料.甲廠提出:每份資料收1.5元印制費(fèi),所有資料另收900元的制版費(fèi)；乙廠提出:每份資料收2.5元印制費(fèi),不收制版費(fèi).1.分別寫出兩廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的關(guān)系式.2.在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你得到了哪些信息？甲廠：y=900+1.5x(x＞0)乙廠：y=2.5x(x＞0)甲：y=900+1.5x乙：y=2.5x問題五：資料印刷中的數(shù)學(xué)問題120015003001002003004005006007008009001000900600180021002400270003.根據(jù)圖象回答問題:(1)印制700份宣傳資料,選擇哪家印刷廠比較合算?(2)電視機(jī)廠擬拿出2700元用于印制宣傳資料,選擇哪家印刷廠宣傳資料能多印一些?乙廠合算甲廠多些12001500300100200300400500600700800900100090060018002100240027000甲：y=900+1.5x乙：y=2.5x談?wù)勀愕氖斋@與困惑這節(jié)課學(xué)到了....我的困惑是....體會(huì)到哪些數(shù)學(xué)思想....轉(zhuǎn)化思想數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)建模思想某下崗職工購進(jìn)一批蘋果到市零售.已知賣出蘋果的售價(jià)y(元)與賣出蘋果的數(shù)量(千克)的關(guān)系如下表:x12345y2+0.1

4+0.26+0.38+0.410+0.5(1)根據(jù)上表寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)該職工賣出蘋果150千克時(shí),得到的蘋果貨款是______元；(3)該職工賣出蘋果_______千克時(shí),得到蘋果貨款210元。y=2.1x315100試一試：哥哥在弟弟出門2分后發(fā)現(xiàn)弟弟忘帶作業(yè)本,便立即追出,如圖中與分別表示兩人的路程和哥哥的追趕時(shí)間的關(guān)系：(1)哪一條線表示哥哥的路程和時(shí)間的關(guān)系?(2)哥哥和弟弟的速度各為多少?(3)如果學(xué)校距家500米,那么哥哥能否在弟弟到校前追上弟弟?102380100300t(分)s(米)9160200做一做：已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以2cm/s的速度沿圖（1）的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積S與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖（2）中的圖象表示，若AB=6cm，試回答下列問題：（1）圖（1）中的BC長(zhǎng)是多少？（2）圖（2）中的a的值是多少？（3）圖（1）中的圖形面積是多少？（4）圖（2）中的b的值是多少？ABCDEF圖（1）OaS（cm2）t（s）46910b圖（2）拓展與提高某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么服藥后2小時(shí)血液中含量最高,達(dá)每毫升6微克,接著逐步衰減,10小時(shí)血液中含藥量為每毫升3微克,每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(時(shí))的變化如圖所示,當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后.(1)分別求出0≤x≤2和x>2時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)在治療疾病時(shí)是有效的,那么這個(gè)有效時(shí)間是多長(zhǎng)?023x(時(shí))y(微克)1064；/beijing/北京天氣預(yù)報(bào)30天sub84rvs呢？都好點(diǎn)兒了嗎？”一個(gè)試著走兩步，說：“盡管這側(cè)肩膀和腰腿還挺痛，但已經(jīng)能走了！”另一個(gè)說：“我的頭也不太暈了。”耿正說：“你們?cè)傩⒁粫?huì)兒。我先送我妹和我弟回去，然后就返回來。你倆都這樣了，我得把你們送回去！”兩個(gè)伙計(jì)都說：“不用送，我們都好多了，可以自己回去的！”說著再走幾步。耿正仔細(xì)看看，那個(gè)頭上被打了個(gè)大包的伙計(jì)確實(shí)走得很穩(wěn)了。至于那個(gè)肩膀和腰腿受了傷的伙計(jì)，走起來雖然還有點(diǎn)兒一瘸一拐的，但也問題不大了，就問：“真不用我送了？”倆人都說：“不用送了，真得不用送的！”耿正說：“那咱們現(xiàn)在就都回吧，兩位老人有他們的兩家鄰居照看就行了?！闭f著，耿正扶著那個(gè)腦袋受傷的伙計(jì)，耿英和耿直扶著那個(gè)一瘸一拐的伙計(jì)，一行人慢慢地走出門來往巷子口走去。一個(gè)伙計(jì)說：“說好了不送的，你們?cè)趺?？”另一個(gè)伙計(jì)說：“就是，你們也回吧！”耿正說：“走吧，就送到巷子口上！”耿直問：“哥哥，那梁爺爺和梁奶奶他們沒有兒女嗎？”耿正說：“聽那意思，不像是有呢！”耿英說：“真夠可憐的！”那個(gè)一瘸一拐的伙計(jì)也說：“唉，這可真是‘閻王爺不嫌鬼瘦’，這可惡的賊偏偏還偷了他們！”“是啊，可憐的善良老人！”耿正嘆息著，大家已經(jīng)走到巷子口上了，兄妹三人放開手。耿正說：“你倆可要慢點(diǎn)兒走??！”倆人都說：“沒事兒！你們也快回去吧！”看倆人慢慢地走遠(yuǎn)了，耿英放心地說：“看樣子，他倆真沒事兒了！”耿正輕輕地嘆一口氣說：“唉，大事兒是沒有，但恐怕會(huì)痛幾天呢。哼，這個(gè)可恨的竊賊！”說完，伸手?jǐn)堖^弟弟和妹妹的肩膀慢慢轉(zhuǎn)回巷子里來。走到被竊小院兒的門口時(shí)，耿正站住了，自言自語地說：“再進(jìn)去看看，也解決不了什么問題了?！遍L(zhǎng)嘆一聲，他上前來輕輕拉上院門兒。然后，緊攥著弟弟和妹妹的手快步往出租房走去。太晚了，善良的房東夫婦還給他們留著門兒呢！兄妹三人急匆匆趕到小巷兒盡頭，輕輕地推開院門兒，輕手輕腳地走了進(jìn)去。耿正回身輕輕關(guān)好院門兒，三人悄悄地回到了出租房?jī)?nèi)。他們實(shí)在是太累了，誰也沒有提洗漱的事兒，就一頭和衣倒在床上呼呼大睡了。耿正一覺醒來，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)日上三竿了。他看一看身旁弟弟還在酣睡，想到今兒不用再去酒店上