第45講交變電流的產(chǎn)生及描述2024年高考一輪復(fù)習(xí)精細(xì)講義

第45講交變電流的產(chǎn)生及描述——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之精細(xì)講義系列一．交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律1．交變電流：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流．2．正弦交流電(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．(2)中性面①定義：與磁場(chǎng)垂直的平面．②特點(diǎn)：線圈位于中性面時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零．線圈每經(jīng)過(guò)中性面一次，電流的方向就改變一次．(3)變化規(guī)律(線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))①電動(dòng)勢(shì)(e)：e＝Emsinωt.②電壓(u)：u＝Umsin_ωt.③電流(i)：i＝Imsin_ωt.(4)圖象(如圖所示)二．描述交變電流的物理量1．交變電流的周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f).2．峰值和有效值(1)峰值：交變電流的峰值是它能達(dá)到的最大值．(2)有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過(guò)大小相同的電阻，如果在交流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則這個(gè)恒定電流I、恒定電壓U就是這個(gè)交變電流的有效值．(3)正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2)).考點(diǎn)一正弦交變電流的產(chǎn)生與瞬時(shí)值表達(dá)式1．正弦式交變電流的變化規(guī)律及對(duì)應(yīng)圖象(線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))函數(shù)圖象磁通量Φ＝Φm·cosωt＝BScosωt電動(dòng)勢(shì)e＝Em·sinωt＝nBSωsinωt電壓u＝Um·sinωt＝eq\f(REm,R＋r)sinωt電流i＝Im·sinωt＝eq\f(Em,R＋r)sinωt2.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)(1)線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向發(fā)生改變．(2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變．考向1：正弦交變電流的產(chǎn)生(1)解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵在于把線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的具體位置與轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)刻對(duì)應(yīng)好，也就是電流的變化規(guī)律與線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的具體情境對(duì)應(yīng)好．(2)交變電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)，與線圈形狀無(wú)關(guān)．【典例1】如圖所示，矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中可以分別繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)方向平行時(shí)()A．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流等于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電流B．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)小于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的電動(dòng)勢(shì)C．線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)電流的方向相同，都是a→b→c→d→aD．線圈繞P1轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)dc邊受到的安培力解析線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生交變電流，產(chǎn)生的電流、電動(dòng)勢(shì)及線圈各邊所受安培力大小與轉(zhuǎn)軸所在位置無(wú)關(guān)，故A對(duì)，B、D錯(cuò)；圖示時(shí)刻產(chǎn)生電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a，故C錯(cuò)．答案A考向2：交變電流的圖象(1)由圖象可讀出交變電流的電壓或電流的最大值，進(jìn)而利用正弦式交變電流最大值與有效值的關(guān)系得到有效值．(2)由圖象可讀出交變電流的變化周期T，然后計(jì)算得出角速度ω＝eq\f(2π,T).(3)根據(jù)最大值、角速度等信息可以寫(xiě)出交變電流的瞬時(shí)值表達(dá)式．【典例2】(多選)如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)如圖乙中曲線a、b所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值ea＝36sin25πtVB．曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)最大值為28.8VC．t＝5×10－2s時(shí)，曲線a、b對(duì)應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小之比為3eq\r(2)∶2D．t＝6×10－2s時(shí)，曲線a對(duì)應(yīng)線框的磁通量最大，曲線b對(duì)應(yīng)線框的磁通量為0解析由圖乙可知，Ema＝36V，ωa＝eq\f(2π,Ta)＝eq\f(2π,8×10－2)rad/s＝25πrad/s，則曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值ea＝Emasinωat＝36sin25πtV，故A正確；由圖乙知曲線a、b表示的交變電流的周期之比為Ta∶Tb＝(8×10－2)∶(12×10－2)＝2∶3，由ω＝eq\f(2π,T)可知ωa∶ωb＝Tb∶Ta＝3∶2，所以曲線a、b表示的交變電動(dòng)勢(shì)的最大值之比Ema∶Emb＝NBSωa∶NBSωb＝ωa∶ωb＝3∶2，又知Ema＝36V，則Emb＝24V，故B錯(cuò)誤；曲線a表示的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值ea＝36sin25πtV，曲線b表示的交變電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值eb＝24sineq\f(2π,12×10－2)tV，將t＝5×10－2s代入，得ea＝－18eq\r(2)V，eb＝12V，|ea|∶eb＝3eq\r(2)∶2，故C正確；由圖乙知t＝6×10－2s時(shí)，a的電動(dòng)勢(shì)最大，對(duì)應(yīng)線框的磁通量為0，b的電動(dòng)勢(shì)為0，對(duì)應(yīng)線框的磁通量最大，故D錯(cuò)誤．答案AC考向3：交變電流瞬時(shí)值的書(shū)寫(xiě)交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的推導(dǎo)思路(1)先求電動(dòng)勢(shì)的最大值Em＝nBSω；(2)求出角速度ω，ω＝eq\f(2π,T)；(3)明確從哪一位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，從而確定是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)；(4)寫(xiě)出瞬時(shí)值的表達(dá)式．【典例3】圖甲是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個(gè)跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路．圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來(lái)表示．已知ab長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，bc長(zhǎng)度為L(zhǎng)2，線圈以恒定角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．(只考慮單匝線圈)(1)線圈平面處于中性面位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1的表達(dá)式；(2)線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，如圖丙所示，試寫(xiě)出t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e2的表達(dá)式．解析(1)矩形線圈abcd在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，ab、cd切割磁感線，且轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑為r＝eq\f(L2,2)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)ab、cd的線速度v＝ωr＝eq\f(ωL2,2)，且與磁場(chǎng)方向的夾角為ωt，所以，整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1＝2BL1vsinωt＝BL1L2ωsinωt.(2)當(dāng)t＝0時(shí)，線圈平面與中性面的夾角為φ0，則t時(shí)刻時(shí)，線圈平面與中性面的夾角為ωt＋φ0故此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e2＝2BL1vsin(ωt＋φ0)＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)答案(1)e1＝BL1L2ωsinωt(2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)(1)交變電流圖象問(wèn)題的三點(diǎn)注意①只有當(dāng)線圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無(wú)關(guān)．②注意峰值公式Em＝nBSω中的S為有效面積．③在解決有關(guān)交變電流的圖象問(wèn)題時(shí)，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對(duì)應(yīng)起來(lái)，再根據(jù)特殊位置求特征解．(2)瞬時(shí)值書(shū)寫(xiě)的兩關(guān)鍵①確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象或由公式Em＝nBSω，求出相應(yīng)峰值．②明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．a(chǎn)．線圈從中性面位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imsinωt，圖象如圖甲所示．b．線圈從垂直中性面位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i－t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i＝Imcosωt.圖象如圖乙所示．考點(diǎn)二交變電流有效值的計(jì)算1．公式法利用E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))計(jì)算，只適用于正(余)弦式交變電流．2．利用有效值的定義計(jì)算(非正弦式電流)計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”至少取一個(gè)周期或?yàn)橹芷诘恼麛?shù)倍．3．利用能量關(guān)系當(dāng)有電能和其他形式的能轉(zhuǎn)化時(shí)，可利用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來(lái)求有效值．3.根據(jù)圖像計(jì)算有效值的技巧①計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，先分段計(jì)算熱量，求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量，然后根據(jù)Q總＝I2RT或Q總＝eq\f(U2,R)T列式求解．②若圖像部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq\f(1,4)周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解．【典例4】通過(guò)一阻值R＝100Ω的電阻的交變電流如圖所示，其周期為1s．電阻兩端電壓的有效值為()A．12V B．4eq\r(10)VC．15V D．8eq\r(5)V解析：I2RT＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I\o\al(2,1)R\f(2,5)T＋I(xiàn)\o\al(2,2)R\f(1,10)T))，將I1＝0.1A，I2＝0.2A代入可得流過(guò)電阻的電流的有效值I＝eq\f(\r(10),25)A，故電阻兩端電壓的有效值為IR＝4eq\r(10)V，選項(xiàng)B正確．【典例5】如圖所示為一交變電流隨時(shí)間變化的圖象，則此交變電流的有效值為()A.eq\r(2)A B．2eq\r(2)AC.eq\r(5)A D．3A解析：選C.由圖象可知此交變電流的周期是2s．設(shè)交變電流的有效值為I，周期為T，則I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,\r(2))))2R·eq\f(T,2)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,\r(2))))2R·eq\f(T,2)，解得I＝eq\r(5)A，故選C.【典例6】如圖所示為一交變電流的電壓隨時(shí)間變化的圖象，正半軸是正弦曲線的一個(gè)部分，則此交變電流的電壓的有效值是()A.eq\r(34)V B．5VC.eq\f(5\r(2),2)V D．3V解析：U，根據(jù)交變電流的有效值定義和題圖中電流特點(diǎn)可得，在一個(gè)周期內(nèi)有eq\f(U\o\al(2,1),R)t1＋eq\f(U\o\al(2,2),R)t2＝eq\f(U2,R)t，即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3\r(2)V,\r(2))))2×eq\f(1,R)×0.01s＋(4V)2×eq\f(1,R)×0.01s＝U2×eq\f(1,R)×0.02s，解得U＝eq\f(5\r(2),2)V，故C正確．【典例7】如圖所示為一個(gè)經(jīng)雙可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓，正弦交流電的每一個(gè)二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，則現(xiàn)在電燈上電壓的有效值為()A．Um B.eq\f(Um,\r(2))C.eq\f(Um,3) D.eq\f(Um,2)解析：選D.由題給圖象可知，交流電壓的變化規(guī)律具有周期性，用電流熱效應(yīng)的等效法求解．設(shè)電燈的阻值為R，正弦式交流電壓的有效值與峰值的關(guān)系是U＝eq\f(Um,\r(2))，由于一個(gè)周期內(nèi)半個(gè)周期有交流電壓，一周期內(nèi)交流電產(chǎn)生的熱量為Q＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Um,\r(2))))2,R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U\o\al(2,m),2R)·eq\f(T,2)，設(shè)交流電壓的有效值為U，由電流熱效應(yīng)得Q＝eq\f(U\o\al(2,m),2R)·eq\f(T,2)＝eq\f(U2,R)·T，所以該交流電壓的有效值U＝eq\f(Um,2)，D正確．考點(diǎn)三正弦交變電流的“四值”物理含義重要關(guān)系適用情況瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力最大值最大的瞬時(shí)值Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)確定用電器的耐壓值，如電容器、晶體管等的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流值對(duì)正（余）弦式交流電：E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))①計(jì)算與電流熱效應(yīng)相關(guān)的量，如功、功率、熱量等；②交流電表的測(cè)量值；③電氣設(shè)備所標(biāo)注的額定電壓、額定電流；④保險(xiǎn)絲的熔斷電流平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸圍成面積與時(shí)間的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計(jì)算通過(guò)電路某一截面的電荷量：q＝eq\x\to(I)·t交變電流“四值”應(yīng)用的幾點(diǎn)提醒(1)在解答有關(guān)交變電流的問(wèn)題時(shí)，要注意電路結(jié)構(gòu)．(2)注意區(qū)分交變電流的最大值、瞬時(shí)值、有效值和平均值，最大值是瞬時(shí)值中的最大值，有效值是以電流的熱效應(yīng)來(lái)等效定義的．(3)與電磁感應(yīng)問(wèn)題一樣，求解與電能、電熱相關(guān)的問(wèn)題時(shí)，一定要用有效值；而求解通過(guò)導(dǎo)體某橫截面的電荷量時(shí)，一定要用平均值．【典例8】小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共N匝，每匝可簡(jiǎn)化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示．矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值都為e0，不計(jì)線圈電阻，則發(fā)電機(jī)輸出電壓()A．峰值是e0 B．峰值是2e0C．有效值是eq\f(\r(2),2)Ne0 D．有效值是eq\r(2)Ne0解析：ab邊和cd邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值都是e0，每匝中ab和cd串聯(lián)，故每匝線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為2e0.N匝線圈串聯(lián)，整個(gè)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為2Ne0，因線圈中產(chǎn)生的是正弦交流電，則發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值E＝eq\r(2)Ne0，故選項(xiàng)D正確．【典例9】(多選)如圖所示，面積為S的矩形線圈共N匝，線圈總電阻為R，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以豎直線OO′為軸，以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)，圖示位置C與紙面共面，位置A與位置C成45°角．線圈從位置A轉(zhuǎn)過(guò)90°到達(dá)位置B的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A．平均電動(dòng)勢(shì)為eq\f(2\r(2),π)NBSωB．通過(guò)線圈某一截面的電荷量q＝eq\f(2\r(2)NBS,R)C．在此轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，外界對(duì)線圈做的總功為eq\f(N2B2S2πω,4R)D．在此轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，電流方向會(huì)發(fā)生改變解析：A轉(zhuǎn)過(guò)90°到達(dá)位置B的過(guò)程中，ΔΦ＝2BScos45°＝eq\r(2)BS，Δt＝eq\f(\f(π,2),ω)，根據(jù)eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，得eq\x\to(E)＝eq\f(2\r(2),π)NBSω，故A正確．根據(jù)eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，q＝eq\f(\x\to(E),R)Δt＝Neq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(\r(2)BSN,R)，故B錯(cuò)誤．產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的峰值Em＝NBSω，則有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝eq\f(NBSω,\r(2))，則W＝Q＝eq\f(E2,R)Δt＝eq\f(N2B2S2πω,4R)，故C正確．線圈每經(jīng)過(guò)中性面一次，電流方向改變，線圈從位置A轉(zhuǎn)過(guò)90°到達(dá)位置B的過(guò)程中，電流方向不變，故D錯(cuò)誤．【典例10】將阻值為100Ω的電阻絲繞成一個(gè)110匝的閉合矩形線圈，讓其在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如圖乙所示．則可以判斷()A．t＝0時(shí)刻線圈應(yīng)轉(zhuǎn)到圖甲所示的位置B．該線圈的轉(zhuǎn)速為100πr/sC．穿過(guò)線圈的磁通量的最大值為eq\f(1,50π)WbD．線圈轉(zhuǎn)一周所產(chǎn)生的電熱為9.68J解析：選D.t＝0時(shí)刻產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為零，所以線圈應(yīng)處于中性面即線圈與磁場(chǎng)垂直的位置，故A錯(cuò)誤；據(jù)圖乙可知，T＝0.02s，據(jù)T＝eq\f(2π,ω)可得ω＝100πrad/s，所以轉(zhuǎn)速為50r/s，故B錯(cuò)誤；據(jù)Em＝nBSω可知，BS＝eq\f(311,110×100π)Wb＝9×10－3Wb，故C錯(cuò)誤；據(jù)峰值可知，EEm＝220V，據(jù)焦耳定律可知，線圈轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的熱量Q＝eq\f(E2,R)·T＝9.68J，故D正確．【典例11】如圖所示，N＝50匝的矩形線圈abcd，ab邊長(zhǎng)l1＝20cm，ad邊長(zhǎng)l2＝25cm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過(guò)線圈中線的OO′軸以n＝3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈電阻r＝1Ω，外電路電阻R＝9Ω，t＝0時(shí)線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊轉(zhuǎn)入紙里．求：(1)t＝0時(shí)感應(yīng)電流的方向；(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；(3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做的功；(4)從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中流過(guò)電阻R的電荷量．解析：(1)根據(jù)右手定則，線圈感應(yīng)電流方向?yàn)閍dcba.(2)線圈的角速度ω＝2πn＝100πrad/s圖示位置的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，其大小為Em＝NBl1l2ω代入數(shù)據(jù)得Em＝314V感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emcosωt＝314cos(100πt)V.(3)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T＝eq\f(2π,ω)＝0.02s線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，外力做功大小等于電功的大小，即W＝I2(R＋r)T＝eq\f(E2,R＋r)·T代入數(shù)據(jù)得W＝98.6J.(4)從t＝0起轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中，Δt內(nèi)流過(guò)R的電荷量：q＝eq\f(NΔΦ,R＋rΔt)Δt＝eq\f(NBΔS,R＋r)＝eq\f(NBl1l2,R＋r)代入數(shù)據(jù)得q＝0.1C.答案：(1)感應(yīng)電流方向沿adcba(2)e＝314cos(100πt)V(3)98.6J(4)0.1C一、單選題1．（2021·北京·高考真題）一正弦式交變電流的it圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．在t0.4s時(shí)電流改變方向 B．該交變電流的周期為0.5sC．該交變電流的表達(dá)式為 D．該交變電流的有效值為【答案】C【詳解】A．由圖可知t0.4s時(shí)電流為正方向最大，電流方向沒(méi)有發(fā)生變化，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，該交變電流的周期為T=0.4s，故B錯(cuò)誤；C．由圖可知，電流的最大值為，角速度為故該交變電流的表達(dá)式為故C正確；D．該交變電流的有效值為故D錯(cuò)誤。故選C。2．（2021·天津·高考真題）如圖所示，閉合開(kāi)關(guān)后，的電阻兩端的交流電壓為，電壓表和電流表均為理想交流電表，則（）A．該交流電周期為 B．電壓表的讀數(shù)為C．電流表的讀數(shù)為 D．電阻的電功率為【答案】C【詳解】A．該交流電的周期B．電壓表的讀數(shù)為交流電的有效值，即選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．電流表的讀數(shù)為選項(xiàng)C正確；D．電阻的電功率為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C。3．（2022·海南·高考真題）一個(gè)有N匝的矩形線框，面積為S，以角速度從如圖所示的位置開(kāi)始，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像是（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】圖示位置線框處于與中性面垂直的平面，豎直長(zhǎng)邊垂直切割磁感線，此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大為根據(jù)正弦式交變電流的表達(dá)式可知感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間的變化關(guān)系為故選A。4．（2021·浙江·高考真題）如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實(shí)線是另一交流電的圖像，它們的周期T和最大值相同，則實(shí)線所對(duì)應(yīng)的交流電的有效值U滿足（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】因虛線是正弦交流電的圖像，則該交流電的有效值為由圖可知，在任意時(shí)刻，實(shí)線所代表的交流電的瞬時(shí)值都不大于虛線表示的正弦交流電的瞬時(shí)值，則實(shí)線所代表的交流電的有效值小于虛線表示的正弦交流電的有效值，則故選D。5．（2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，N匝正方形閉合金屬線圈abcd邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，線圈處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著與磁場(chǎng)垂直且與線圈共面的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，ab邊距軸。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】交流電的最大值和兩條邊到轉(zhuǎn)軸的距離無(wú)關(guān)，為因此有效值為故選B。6．（2022·廣東·高考真題）圖是簡(jiǎn)化的某種旋轉(zhuǎn)磁極式發(fā)電機(jī)原理圖。定子是僅匝數(shù)n不同的兩線圈，，二者軸線在同一平面內(nèi)且相互垂直，兩線圈到其軸線交點(diǎn)O的距離相等，且均連接阻值為R的電阻，轉(zhuǎn)子是中心在O點(diǎn)的條形磁鐵，繞O點(diǎn)在該平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，兩線圈輸出正弦式交變電流。不計(jì)線圈電阻、自感及兩線圈間的相互影響，下列說(shuō)法正確的是（）A．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值相等 B．兩線圈產(chǎn)生的交變電流頻率相等C．兩線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)同時(shí)達(dá)到最大值 D．兩電阻消耗的電功率相等【答案】B【詳解】AD．根據(jù)可得兩線圈中磁通量的變化率相等，但是匝數(shù)不等，則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值不相等，有效值也不相等；根據(jù)可知，兩電阻的電功率也不相等，選項(xiàng)AD錯(cuò)誤；B．因兩線圈放在同一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁鐵的旁邊，則兩線圈產(chǎn)生的交流電的頻率相等，選項(xiàng)B正確；C．當(dāng)磁鐵的磁極到達(dá)一線圈附近時(shí)，一個(gè)線圈的磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，另一個(gè)線圈通過(guò)的磁通量最小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，可知兩線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不可能同時(shí)達(dá)到最大值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。故選B。7．（2023·廣東·統(tǒng)考高考真題）用一臺(tái)理想變壓器對(duì)電動(dòng)汽車充電，該變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為，輸出功率為，原線圈的輸入電壓。關(guān)于副線圈輸出電流的有效值和頻率正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題可知原線圈輸入電壓的有效值為原線圈電流為副線圈輸出電流的有效值為變壓器無(wú)法改變電流的頻率，故故選A。二、多選題8．（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)自制了一個(gè)手搖交流發(fā)電機(jī)，如圖所示。大輪與小輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)（皮帶不打滑），半徑之比為，小輪與線圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上。線圈是由漆包線繞制而成的邊長(zhǎng)為的正方形，共匝，總阻值為。磁體間磁場(chǎng)可視為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。大輪以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小輪及線圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直。線圈通過(guò)導(dǎo)線、滑環(huán)和電刷連接一個(gè)阻值恒為的燈泡。假設(shè)發(fā)電時(shí)燈泡能發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為B．燈泡兩端電壓有效值為C．若用總長(zhǎng)為原來(lái)兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長(zhǎng)仍為的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓有效值為D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，則燈泡變得更亮【答案】AC【詳解】A．大輪和小輪通過(guò)皮帶傳動(dòng)，線速度相等，小輪和線圈同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)根據(jù)題意可知大輪與小輪半徑之比為，則小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，A正確；B．線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值又聯(lián)立可得則線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可知燈泡兩端電壓有效值為B錯(cuò)誤；C．若用總長(zhǎng)為原來(lái)兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長(zhǎng)仍為的多匝正方形線圈，則線圈的匝數(shù)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值此時(shí)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值根據(jù)電阻定律可知線圈電阻變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，即為，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可得燈泡兩端電壓有效值C正確；D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，根據(jù)可知小輪和線圈的角速度變小，根據(jù)可知線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值變小，則燈泡變暗，D錯(cuò)誤。故選AC。9．（2021·浙江·統(tǒng)考高考真題）發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定角速度繞OO’軸轉(zhuǎn)動(dòng)，阻值為R的電阻兩端的電壓如圖乙所示。其它電阻不計(jì)，圖乙中的Um為已知量。則金屬框轉(zhuǎn)動(dòng)一周（）A．框內(nèi)電流方向不變 B．電動(dòng)勢(shì)的最大值為UmC．流過(guò)電阻的電荷 D．電阻產(chǎn)生的焦耳熱【答案】BD【詳解】A．當(dāng)線框轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，框內(nèi)電流方向每經(jīng)過(guò)中性面一次都要變化一次，而線圈和外電路接點(diǎn)處通過(guò)換向器，保證電流的方向不發(fā)生變化，從而使加在電阻兩端的電壓方向保持不變，A錯(cuò)誤；B．由圖乙可知，電動(dòng)勢(shì)的最大值為Um，B正確；C．線圈轉(zhuǎn)過(guò)半周，則流過(guò)電阻的電荷量為則金屬框轉(zhuǎn)過(guò)一周流過(guò)電阻的電荷量為C錯(cuò)誤；D．因?yàn)閯t金屬框轉(zhuǎn)過(guò)一周電阻產(chǎn)生的焦耳熱D正確。故選BD。三、解答題10．（2021·江蘇·高考真題）貫徹新發(fā)展理念，我國(guó)風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅猛，2020年我國(guó)風(fēng)力發(fā)電量高達(dá)4000億千瓦時(shí)。某種風(fēng)力發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，發(fā)電機(jī)的線圈固定，磁體在葉片驅(qū)動(dòng)下繞線圈對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知磁體間的磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，線圈的匝數(shù)為100、面積為，電阻為，若磁體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為。求：（1）線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E；（2）線圈的輸出功率P?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）電動(dòng)勢(shì)的最大值有效值解得帶入數(shù)據(jù)得（2）輸出電壓輸出功率解得代入數(shù)據(jù)得1．(多選)關(guān)于中性面，下列說(shuō)法正確的是()A．線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量的變化率為零B．線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中經(jīng)中性面位置時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大C．線圈每經(jīng)過(guò)一次中性面，感應(yīng)電流的方向就改變一次D．線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周經(jīng)過(guò)中性面一次，所以線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周，感應(yīng)電流的方向就改變一次解析：選AC.中性面是線圈平面與磁感線垂直的位置，線圈經(jīng)過(guò)該位置時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大，各邊都不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，所以磁通量的變化率為零，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；線圈每經(jīng)過(guò)一次中性面，感應(yīng)電流的方向改變一次，但線圈每轉(zhuǎn)一周時(shí)要經(jīng)過(guò)中性面兩次，所以每轉(zhuǎn)一周，感應(yīng)電流方向就改變兩次，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．2．某小型旋轉(zhuǎn)電樞式發(fā)電機(jī)所產(chǎn)生的交流電電動(dòng)勢(shì)為110V、頻率為60Hz，要使它產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)變?yōu)?20V、頻率變?yōu)?0Hz，需要調(diào)整線圈的轉(zhuǎn)速n、匝數(shù)N或磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B.下列調(diào)整合適的是()A．使n變?yōu)樵瓉?lái)的1.2倍，B變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，NB．使n變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(5,6)，B變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(5,6)，N變?yōu)樵瓉?lái)的2倍C．使n變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(5,6)，N變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，B不變D．使n變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(5,6)，N變?yōu)樵瓉?lái)的2.4倍，B不變解析：選D.因?yàn)榘l(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交流電電動(dòng)勢(shì)110V指的是有效值，故其最大值為Em1＝110eq\r(2)V，調(diào)整后為Em2＝220eq\r(2)V，即eq\f(Em1,Em2)＝eq\f(1,2)，根據(jù)Em＝NBSω和ω＝2πn，可知，選項(xiàng)A中，Em2N×2B×S××2πnEm1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、C、D三個(gè)選項(xiàng)中的調(diào)整使頻率均變?yōu)樵瓉?lái)的eq\f(5,6)，即50Hz，只有D項(xiàng)中的調(diào)整可使最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大到原來(lái)的2倍，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，D正確．3．一只矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間變化的圖象如圖甲所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．t＝0時(shí)刻，線圈平面與中性面垂直B．t＝0.01s時(shí)刻，Φ的變化率最大C．t＝0.02s時(shí)刻，交流電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大D．該線圈產(chǎn)生的交流電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖乙所示解析：Φ－t圖知，t＝0時(shí)，Φ最大，即線圈處于中性面位置，此時(shí)e＝0，故A、D兩項(xiàng)錯(cuò)誤；由圖知T＝0.04s，在t＝0.01s時(shí)，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，則B項(xiàng)正確；在t＝0.02s時(shí)，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，則C項(xiàng)錯(cuò)誤．4．(多選)如圖，M為半圓形導(dǎo)線框，圓心為OM；N是圓心角為直角的扇形導(dǎo)線框，圓心為ON；兩導(dǎo)線框在同一豎直面(紙面)內(nèi)；兩圓弧半徑相等；過(guò)直線OMON的水平面上方有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面．現(xiàn)使線框M、N在t＝0時(shí)從圖示位置開(kāi)始，分別繞垂直于紙面、且過(guò)OM和ON的軸，以相同的周期T逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則()A．兩導(dǎo)線框中均會(huì)產(chǎn)生正弦交流電B．兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的周期都等于TC．在t＝eq\f(T,8)時(shí)，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等D．兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，兩導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的有效值也相等解析：選BC.兩導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；導(dǎo)線框的轉(zhuǎn)動(dòng)周期為T，則感應(yīng)電流的周期也為T，選項(xiàng)B正確；在t＝eq\f(T,8)時(shí)，切割磁感線的有效長(zhǎng)度相同，兩導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等，選項(xiàng)C正確；M導(dǎo)線框中一直有感應(yīng)電流，N導(dǎo)線框中只有一半時(shí)間內(nèi)有感應(yīng)電流，所以兩導(dǎo)線框的電阻相等時(shí)，感應(yīng)電流的有效值不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．5．(多選)圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，○A為交流電流表．線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸OO′沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．以下判斷正確的是()A．電流表的示數(shù)為10AB．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50πrad/sC．0.01s時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行D．0.02s時(shí)電阻R中電流的方向自右向左解析：Im＝10eq\r(2)A，I＝eq\f(Im,\r(2))＝10A，A正確．T＝2×10－2s，ω＝eq\f(2π,T)＝100πrad/s，B錯(cuò)誤．t＝0.01s時(shí)，i＝Im，此時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，C正確．由右手定則判定0.02s時(shí)電阻R中電流方向自左向右，D錯(cuò)誤．6．A、B是兩個(gè)完全相同的電熱器，A通以圖甲所示的方波交變電流，B通以圖乙所示的正弦交變電流，則兩電熱器的電功率之比PA∶PB等于()A．5∶4 B．3∶2C.eq\r(2)∶1 D．2∶1解析：PA＝eq\f(I\o\al(2,0)R·\f(T,2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I0,2)))2R·\f(T,2),T)＝eq\f(5,8)Ieq\o\al(2,0)R，對(duì)乙有PB＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I0,\r(2))))2R＝eq\f(1,2)Ieq\o\al(2,0)R，則PA∶PB＝5∶4，A正確，B、C、D錯(cuò)誤．7．如圖所示為一正弦交流發(fā)電機(jī)和交流電路模型．圖中電流表的示數(shù)為1A，電阻R的阻值為2Ω，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω＝100πrad/s.則從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，電阻R兩端交變電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為()A．u＝2sin100πt(V)B．u＝2cos100πt(V)C．u＝2eq\r(2)sin100πt(V)D．u＝2eq\r(2)cos100πt(V)解析：選D.圖示位置為線圈平面與中性面垂直的位置，因此線圈產(chǎn)生的電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝Imcosωt＝eq\r(2)cos100πt(A)，則電阻R兩端的瞬時(shí)電壓為u＝iR＝2eq\r(2)cos100πt(V)，D項(xiàng)正確．8．(多選)100匝的線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)為e＝100eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100πt＋\f(π,3)))V，下列說(shuō)法正確的是()A．交變電動(dòng)勢(shì)有效值為100VB．交變電動(dòng)勢(shì)有效值為100eq\r(2)VC．穿過(guò)線圈的最大磁通量為eq\f(\r(2),π)WbD．穿過(guò)線圈的最大磁通量為eq\f(\r(2),100π)Wb解析：選AD.由交流電的表達(dá)式可知，該交變電壓的最大電動(dòng)勢(shì)為100eq\r(2)V，故電動(dòng)勢(shì)的有效值為100V，選項(xiàng)A正確；角速度ω＝100π，而Em＝nBSω＝nΦmω，所以Φm＝eq\f(Em,nω)＝eq\f(\r(2),100π)Wb，選項(xiàng)D正確．9．如圖所示，正方形單匝線框abcd的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，每邊電阻均為r，線框在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以角速度ω繞cd軸從圖示位置開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁感線垂直．一理想電壓表用電刷接在線框的c、d兩點(diǎn)上，下列說(shuō)法中正確的是()A．電壓表讀數(shù)為eq\f(\r(2),2)BωL2B．電壓表讀數(shù)為eq\f(\r(2),8)BωL2C．從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，流過(guò)線框電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝eq\f(BωL2,4r)sinωtD．線框從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,2)的過(guò)程中，流過(guò)cd邊的電荷量為q＝eq\f(BL2,r)解析：選B.線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝BL2ω，對(duì)應(yīng)有效值為E＝eq\f(\r(2),2)Em＝eq\f(\r(2),2)BL2ω，電壓表讀數(shù)為eq\f(E,4)＝eq\f(\r(2),8)BL2ω，B正確，A錯(cuò)誤；圖示位置線框磁通量為零，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為最大值，則感應(yīng)電流瞬時(shí)表達(dá)式為i＝eq\f(BωL2,4r)cosωt，C錯(cuò)誤；線框從題圖所示位置處轉(zhuǎn)過(guò)eq\f(π,2)的過(guò)程中，流過(guò)cd的電荷量為q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BL2,4r)，D錯(cuò)誤．10．圖甲是一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的構(gòu)造示意圖，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示．發(fā)電機(jī)線圈的內(nèi)阻不計(jì)，外接燈泡的電阻為12Ω.則()A．在t＝0.01s時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量為零B．電壓表的示數(shù)為6eq\r(2)VC．燈泡消耗的電功率為3WD．若其他條件不變，僅將線圈的轉(zhuǎn)速提高一倍，則線圈電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式e＝12eq\r(2)sin100πt(V)解析：t＝0.01s的時(shí)刻，電動(dòng)勢(shì)為0，則線圈位于中性面，穿過(guò)線圈的磁通量最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em＝6eq\r(2)V，電壓表測(cè)量的為有效值，故示數(shù)為eq\f(6\r(2),\r(2))V＝6V，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；燈泡消耗的電功率P＝eq\f(E2,R)＝eq\f(62,12)W＝3W，選項(xiàng)C正確；周期為0.02s，則瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為e＝Emsineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))＝6eq\r(2)sin100πt(V)，轉(zhuǎn)速提高一倍后，最大值變成12eq\r(2)V，ω＝2πn，故角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，表達(dá)式應(yīng)為e＝12eq\r(2)sin200πt(V)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．11．如圖所示，單匝矩形閉合導(dǎo)線框abcd全部處于水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線框面積為S，電阻為R，線框繞與cd邊重合的豎直固定轉(zhuǎn)軸以角速度ω從中性面開(kāi)始勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框轉(zhuǎn)過(guò)π6時(shí)的感應(yīng)電流為I，則下列說(shuō)法正確的是（

A．線框中感應(yīng)電流的有效值為2IB．線框轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)線框的磁通量的最大值為2IRC．從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)π2的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量為D．線框轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，產(chǎn)生的熱量為8πR【答案】B【詳解】A．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e=BSω電流i=I線框轉(zhuǎn)過(guò)π6I=電流的有效值I故A錯(cuò)誤；B．線框轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)線框的磁通量的最大值為BS，又I=解得BS=2IR故B正確；C．從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)過(guò)π2q=故C錯(cuò)誤；D．轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的熱量Q=IQ=故D錯(cuò)誤。故選B。12．（多選）為了研究交流電的產(chǎn)生過(guò)程，小張同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)構(gòu)思方案：將單匝矩形線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈繞轉(zhuǎn)軸OO1按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（ab向紙外，cd向紙內(nèi)），并從圖甲所示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，此時(shí)產(chǎn)生的正弦式交流電如圖乙所示。已知其周期為T，電流峰值為A．根據(jù)圖乙可知T4B．根據(jù)圖乙可知T4C．若僅把甲圖中的單匝矩形線圈改為兩匝矩形線圈，并從圖甲所示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則產(chǎn)生的交流電與圖乙所示相同D．若僅把甲圖中的轉(zhuǎn)軸OO1改為轉(zhuǎn)軸【答案】BC【詳解】AB．根據(jù)圖乙可知T4C．若僅把甲圖中的單匝矩形線圈改為兩匝矩形線圈，根據(jù)EmD．若僅把甲圖中的轉(zhuǎn)軸OO1改為轉(zhuǎn)軸故選BC。13．（多選）如圖1為小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸OO′沿逆時(shí)針?lè)较蛞越撬俣華．線圈從圖1所示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)的時(shí)刻是圖2的計(jì)時(shí)0點(diǎn)B．線圈每經(jīng)過(guò)圖1所示位置1次，電流方向就改變1次C．若線圈的匝數(shù)為20，則電動(dòng)勢(shì)的最大值是20πD．若增大線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，則磁通量變化率的最大值增大【答案】CD【詳解】A．線圈從圖1所示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量最大，對(duì)應(yīng)圖2中的0.1s這一時(shí)刻，故A錯(cuò)誤；B．線圈每經(jīng)過(guò)中性面一次，電流方向改變一次，而圖1所示位置為線圈的峰值面，與線圈的中性面垂直，電流方向不變，故B錯(cuò)誤；C．由圖2可知該交流電的周期為T=0.4根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可得線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E故C正確；D．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E可得磁通量變化率的最大值Δ所以，若增大線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω，則磁通量變化率的最大值增大，故D正確。故選CD。14．（多選）如圖甲所示，單匝矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的中心軸OO'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t的變化圖像如圖乙