專題09圓的綜合練習(xí)-備戰(zhàn)2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試真題匯編（蘇科版）（原卷版）

專題09圓的綜合練習(xí)一．選擇題（共4小題）1．（2021秋?海陵區(qū)校級期末）如圖，AB是⊙O的直徑，AC=3BCA．22.5° B．30° C．45° D．67.5°2．（2021秋?高郵市期末）如圖，已知OB，OD是⊙O的半徑，BC、CD、DA是⊙O的弦，連接AB，若∠BOD＝100°，則∠BCD度數(shù)為（）A．100° B．120° C．130° D．140°3．（2021秋?蘇州期末）如圖，已知點(diǎn)A（3，6）、B（1，4）、C（1，0），則△ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是（）A．（0，0） B．（2，3） C．（5，2） D．（1，4）4．（2021秋?泰興市期末）如圖，⊙O中，直徑AB為8cm，弦CD經(jīng)過OA的中點(diǎn)P，則PC2+PD2的最小值為（）A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．40cm2二．填空題（共4小題）5．（2022春?興化市期末）如圖已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝70°，則∠ADC的度數(shù)是．6．（2021秋?淮安區(qū)期末）已知圓錐的側(cè)面積是8π，底面半徑是2，則圓錐的母線長是．7．（2021秋?儀征市期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，⊙O的圓心在AB邊上，且分別與AC、BC相切于點(diǎn)D、B，若AB＝3cm，AC＝5cm，則⊙O的半徑為cm．8．（2021秋?海陵區(qū)期末）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直AB于點(diǎn)E，若CD＝6cm，∠BAC＝15°，則⊙O的半徑等于cm．三．解答題（共4小題）9．（2021秋?江都區(qū)期末）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，在l上取一點(diǎn)D使得DA＝DC，線段DC，AB的延長線交于點(diǎn)E．（1）求證：直線DC是⊙O的切線；（2）若BC＝4，∠CAB＝30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．10．（2021秋?海州區(qū)期末）如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PB、AB，∠PBA＝∠C．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）連接OP，若OP∥BC，且OP＝8，⊙O的半徑為3，求BC的長．11．（2021秋?玄武區(qū)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，與AC交于點(diǎn)D，DE⊥DB，垂足為D，與AB交于點(diǎn)E，經(jīng)過B，D，E三點(diǎn)的⊙O與BC交于點(diǎn)F．（1）求證AC是⊙O的切線；（2）若BC＝3，AC＝4，求⊙O的半徑．12．（2021秋?啟東市期末）如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，⊙O的切線BD交OC的延長線于點(diǎn)D．（1）求證：∠DBC＝∠OCA；（2）若∠BAC＝30°，AC＝2．求CD的長．一．選擇題（共4小題）1．（2022秋?江陰市校級月考）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，BE＝2cm，CD＝8cm，則⊙O半徑為（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm2．（2022秋?玄武區(qū)校級月考）如圖所示，小區(qū)內(nèi)有個圓形花壇O，點(diǎn)C在弦AB上，AC＝11，BC＝21，OC＝13，則這個花壇的面積為（）A．144π B．256π C．400π D．441π3．（2022秋?洪澤區(qū)校級月考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，⊙D經(jīng)過A，B，O，C四點(diǎn)，∠ACO＝120°，AB＝4，則圓心點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A．(3，1) B．(-3，14．（2022秋?宿豫區(qū)期中）如圖，點(diǎn)E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝60°，則∠BEC＝120°；③若點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則∠BGD＝90°；④BD＝DE．其中一定正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共4小題）5．（2022秋?鼓樓區(qū)期中）如圖，圓的內(nèi)接五邊形ABCDE滿足CD＝ED，CD∥AE，∠ABC＝140°，則∠D＝．6．（2022秋?鹽都區(qū)期中）如圖，若Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且∠A＝90°，AB＝5，AC＝12，則陰影部分的周長是．7．（2022秋?濱湖區(qū)校級期中）如圖，AC是矩形ABCD的對角線，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在AD、BC上，連結(jié)OG、DG，若OG⊥DG，且⊙O的半徑長為1，則BC﹣AB的值，CD+DF的值．8．（2022秋?鹽都區(qū)月考）【閱讀理解】三角形中線長公式：三角形兩邊平方的和，等于所夾中線和第三邊一半的平方和的兩倍如圖（1），在△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，則有：AB2+AC2＝2（AD2+BD2）．【問題解決】請利用上面的結(jié)論，解決下面問題：如圖（2），點(diǎn)C、D是以AB為直徑的⊙O上兩點(diǎn)，點(diǎn)P是OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，且∠CPD＝90，若AB＝8，當(dāng)△EPB面積最大時，則CD的長為．三．解答題（共4小題）9．（2022秋?鹽都區(qū)期中）如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，點(diǎn)D在AC上，∠CBD＝∠A，過A、D兩點(diǎn)的圓的圓心O在AB上．（1）判斷BD所在直線與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若AE＝8，∠A＝30°，求圖中由BD、BE、DE圍成陰影部分面積．10．（2022秋?海陵區(qū)校級期中）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AB，BC，CA為直徑作半圓圍成兩月牙形，過點(diǎn)C作DF∥AB分別交三個半圓于點(diǎn)D，E，F(xiàn)．（1）連結(jié)AF、BD，求證四邊形AFDB為矩形．（2）若CF=5，CD=11．（2022秋?鎮(zhèn)江期中）如圖，在?ABCD中，AB＝4，BC＝8，∠ABC＝60°．點(diǎn)P是射線BC上一動點(diǎn)，作△PAB的外接圓⊙O．（1）當(dāng)DC與△PAB的外接圓⊙O相切時，求⊙O的半徑；（2）直接寫出⊙O與?ABCD的邊的公共點(diǎn)的個數(shù)及對應(yīng)的BP長的取值范圍．12．（2022秋?興化市期中）如圖1，已知AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，給出下列信息：①EF是⊙O的切線②AC