一次函數(shù)中考章節(jié)復(fù)習(xí)3(一次函數(shù)與二元次一方程組、不等式、方程的關(guān)系典型題型分析總結(jié))

一次函數(shù)與不等式、一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)的求解兩個(gè)一次函數(shù)的圖像交點(diǎn)即為兩個(gè)一次函數(shù)解析式聯(lián)立的方程組的解，故要求解兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)只需要聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式，成立一個(gè)二元一次方程組，求得的方程組的解值就是交點(diǎn)的坐標(biāo)。典型練習(xí)題：一次函數(shù)與一次函數(shù)兩圖象有一個(gè)公共點(diǎn)，則這個(gè)公共點(diǎn)的坐標(biāo)為。2.如果直線y=3x+6與y=2x-4交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則是方程組的解（）A．B．C．D．3.兩個(gè)一次函數(shù)與的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B.C.D.4.解方程組解為，則直線y=-x+15和y=x-7的交點(diǎn)坐標(biāo)是．5.已知方程組的解為，那么一次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)為（2,4）6.已知直線與的交點(diǎn)為（-5，-8），則方程組的解是．7.已知，是方程組的解，那么一次函數(shù)和的交點(diǎn)是．8.直線與直線相交于點(diǎn)（1，－2），則＝，b=。9.若直線與的交點(diǎn)在x軸上，當(dāng)k＝2時(shí)，b等于（）A.9B.－3C.D.10.已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，則直線y=2x+1與y=-x+4的交點(diǎn)是（）A．（1，0）B．（1，3）C．（-1，-1）D．（-1，5）二、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系任何一個(gè)一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為的形式。從函數(shù)的角度來看，借這個(gè)方程就是尋求自變量為何值時(shí)函數(shù)值為0；從函數(shù)圖像的角度考慮，解這個(gè)方程就是確定直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。1．直線y=kx+3與x軸的交點(diǎn)是（1，0），則k的值是。2．已知直線y=kx+b與直線y=3x-1交于y軸同一點(diǎn)，則b的值是。3．直線y=3x+6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程2x+a=0的解，則a的值是。4．已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是、。與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是。．5．已知mx+n=0的解是x=-2，則直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是。6、如圖已知一次函數(shù)的圖象與軸交于（－5，0），則方程的解是。7.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過P（4，1）和Q（－2，4），則方程＋＝0的解是。8.一次函數(shù)與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是方程－2＋4＝0的解是。9.若直線經(jīng)過（1，3），則方程的解是。10.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則方程的解是（）A.＝－1B.＝－3C.＝－1或－3D.＝311.已知一次函數(shù)，當(dāng)＝3時(shí)＝1，則一元一次方程－2＋＝0的解是（）A.＝3.5B.＝－3.5C.＝7D.＝－7三、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系關(guān)于x的一元一次不等式kx+b＞0（＜0）的解集是以直線y=kx+b和x軸的交點(diǎn)為分界點(diǎn)，x軸上（下）方的圖像所對(duì)應(yīng)的x值。1、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為()A．x=2B．y=2C．x=D．y=2、一次函數(shù)y=ax+b的圖象如圖所示，則不等式ax+b＞0的解集是()A．x＜2B．x＞2C．x＜1D．x＞1（第1題）（第2題）（第5題）（第6題）3、已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)(2，0)，則關(guān)于x的不等式a(x1)b＞0的解集為()A．x＜1B．x＞1C．x＞1D．x＜14.已知一次函數(shù)＝－2＋，當(dāng)＝3時(shí)＝1，則一元一次方程－2＋＝0的解是（）A、＝3.5B、＝－3.5C、＝7D、＝－75、已知一次函數(shù)＝＋的圖象如圖所示，當(dāng)＋2<0時(shí)，的取值范圍是（）A、>0B、<0C、>1D、<16、函數(shù)＝＋（、為常數(shù)）的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式＋>0的解集是（）A、>0B、<0C、<2D、>27.已知一次函數(shù)1＝3＋3與2＝－2＋8在同一坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，6），則當(dāng)1>2時(shí)，的取值范圍是（）A、≥1B、＝1C、<1D、>18、如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是．9．已知直線y=kx+b與直線y=3x-1交于y軸同一點(diǎn)，則b的值是。10．直線y=3x+6與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值是方程2x+a=0的解，則a的值是______．11.直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為。拓展練習(xí)：1、在同一坐標(biāo)系下，函數(shù)的圖象如圖所示：請(qǐng)根據(jù)圖象回答：（1）方程組的解為。（2）不等式的解集為。（3）方程的解為。（4）不等式的解集為。2.學(xué)校準(zhǔn)備五一組織老師去隆中參加諸葛亮文化節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅行社表示對(duì)老師優(yōu)惠，設(shè)參加文化節(jié)的老師有x人，甲、乙兩家旅行社實(shí)際收費(fèi)為、，且它們的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息，請(qǐng)你回答下列問題：（1）當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)相同？（2）當(dāng)參加老師的人數(shù)為多少人時(shí)，選擇甲旅行社合算？（3）如果全共有50人參加時(shí)，選擇哪家旅行社合算？3.某市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（含3千米）收費(fèi)8元；超過3千米的部分，每千米收費(fèi)1.4元。（1）寫出應(yīng)收車費(fèi)y（元）與出租汽車行駛路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）小明乘坐出租車行駛4千米應(yīng)付多少元？（3）若小華付車費(fèi)19.2元，則出租車行駛了多少千米？二、函數(shù)直線圍成的面積問題方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式，求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解；復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割”即：往外補(bǔ)成規(guī)則圖形，或分割成規(guī)則圖形（三角形）；往往選擇坐標(biāo)軸上的線段作為底，底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高；直線經(jīng)過（1,2）、（-3,4）兩點(diǎn)，求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積。已知一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（3,4），且OA=OB求兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積；已知直線m經(jīng)過兩點(diǎn)（1,6）、（-3，-2），它和x軸、y軸的交點(diǎn)式B、A，直線n過點(diǎn)（2，-2），且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3，它和x軸、y軸的交點(diǎn)是D、C；分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；計(jì)算四邊形ABCD的面積；若直線AB與DC交于點(diǎn)E，求△BCE的面積。如圖，A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn)，點(diǎn)P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點(diǎn)C（0,2），直線PB交y軸于點(diǎn)D，△AOP的面積為6；求△COP的面積；求點(diǎn)A的坐標(biāo)及p的值；若△BOP