北師大版中職《數(shù)學》下冊教學設計：第八章《概率與統(tǒng)計》第2課時8.2古典概型

第1-2課時 北師大中職數(shù)學《第1-2課時授課題目8.2古典概型授課類型新授課建議學時1學時單元知識概覽內(nèi)容分析概率是研究隨機現(xiàn)象的理論工具。學生在初中階段已經(jīng)學習了概率的初步知識，經(jīng)歷了隨機試驗(擲硬幣試驗)，其主要目的是探索隨機事件發(fā)生的規(guī)律性，幫助學生理解概率的統(tǒng)計定義.古典概型是一種理想的數(shù)學模型，也是一種最基本的概率模型。它有利于理解概率的概念和計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題，起到承前啟后的作用，學好古典概型可以為概率的學習奠定基礎。教學目標知識目標1.理解古典概型的概念及古典概率的求法．能力目標1.會判定古典概型；2.會解決簡單的古典概型實際問題，會計算古典概型的概率；3.通過實際問題的解決，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)處理技能和分析與解決問題的能力.素質(zhì)目標1.體驗應用數(shù)學知識解決實際問題的過程，發(fā)展數(shù)學興趣；2.經(jīng)歷合作學習的過程，嘗試探究與討論，樹立團隊合作意識.教學重難點重點運用公式計算等可能事件的概率難點古典概型概率的計算教學方法教法任務驅(qū)動法、情境教學法學法合作學習法、討論學習法教學資源1.使用云班課軟件做知識的檢測；2.利用網(wǎng)絡資源收集生活科技專業(yè)等等方面的實例.課程思政1.在情境導入和例題講解，可引入體現(xiàn)國家昌盛強大的素材案例，滲透愛國主義教育；2.學生圍繞任務進行探索學習，合作學習，運用所學知識進行實踐，從而實現(xiàn)對知識的正確理解，探求問題的解決辦法，從而培養(yǎng)學生自主學習和協(xié)作學習的能力，從而滲透嚴謹?shù)墓そ尘?。教學過程第1學時課前準備【課前知識儲備】1.隨機事件、頻數(shù)、頻率的計算方法。2.教師授課前準備生產(chǎn)生活中學生熟悉的隨機事件案例素材或者傳統(tǒng)優(yōu)秀文化、反映時代發(fā)展、國富民強的圖片等素材。收集素材或分析已學數(shù)學知識。3.課前模擬實驗：老師布置學生分組實驗，并提出2個問題，學生實驗并思考問題?！緦W生知識儲備檢測】見附錄1課中教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動設計意圖、媒體資源等（一）情景導入【情景激趣】我們來看兩個試驗.試驗一:投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,觀察出現(xiàn)的點數(shù).設A1=“出現(xiàn)1點”,A2=“出現(xiàn)2點”,……A6=“出現(xiàn)6點”;試驗二:從a,b,c中任意取出兩個不同字母。思考以下兩個問題。分別說出上述兩個試驗的所有可能的實驗結果是什么？每個結果之間都有什么關系？（2）這些隨機事件具有哪些共同特點?它們出現(xiàn)的概率如何計算?【播放視頻、圖片】播放兩個試驗的視頻或圖片【發(fā)布任務】1.全班分小組，明確小組長的任務.2.引導學生思考以下問題：（1）分別說出上述兩個試驗的所有可能的實驗結果是什么？每個結果之間都有什么關系？（2）這些隨機事件具有哪些共同特點?它們出現(xiàn)的概率如何計算?【觀看視頻、圖片】感受感受數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系【小組討論】1.分組討論，由組長記錄匯總結果和問題答案.2.每個小組長歸納總結并展示.1.問題的引出，激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣。2.讓學生思考討論問題，直接進入新課，把課堂交給學生。3.模擬實驗的目的是把問題具體化，過渡到新課時自然有序，同時也培養(yǎng)了學生的動手能力和與人合作的能力。（二）合作探究【分析理解】基本事件概念：可以看出,試驗一中的A1,A2,…,A6這6個事件在每次試驗中必有一個發(fā)生,也僅有一個發(fā)生.試驗一中的6個事件發(fā)生的可能性相同.試驗二中的3種結果發(fā)生的可能性也相同.試驗一中的A1,A2,…,A6這6個事件,以及試驗二中的A,B,C這3個事件,都稱為基本事件.古典概型概念：以上兩個試驗的共同特點是:(1)有限性:在一次試驗中,可能出現(xiàn)的結果只有有限個,即基本事件的總數(shù)是有限的;(2)等可能性:每個基本事件發(fā)生的可能性是相等的.古典概型概率計算公式：問題1：在古典概型下，隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？問題2：在擲骰子的試驗中，事件“出現(xiàn)偶數(shù)點”發(fā)生的概率是多少？引導學生觀察并分析試驗結果，思考問題，進行小組討論和全班交流2.讓學生從特殊問題模型入手，歸納古典概型概率的計算公式。1.積極發(fā)言，小組討論，全班交流。2.小組合作解決問題。采用教師引導和學生討論的方法，培養(yǎng)學生用對立統(tǒng)一的辨證唯物主義的觀點來分析問題的能力和觀察、概括、歸納的能力，建立對概念的基本認識。（三）抽象概括1.【基本事件】試驗一中的A1,A2,…,A6這6個事件在每次試驗中必有一個發(fā)生,也僅有一個發(fā)生.試驗一中的6個事件發(fā)生的可能性相同.試驗二中的3種結果發(fā)生的可能性也相同.試驗一中的A1,A2,…,A6這6個事件,以及試驗二中的A,B,C這3個事件,都稱為基本事件.2.【古典概型】以上兩個試驗的共同特點是:(1)有限性:在一次試驗中,可能出現(xiàn)的結果只有有限個,即基本事件的總數(shù)是有限的;(2)等可能性:每個基本事件發(fā)生的可能性是相等的.我們把具有這樣兩個特征的試驗稱為古典概型試驗,其數(shù)學模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型.3.【古典概型概率計算公式】例如,在擲骰子試驗中,“出現(xiàn)1點”這個事件包含1個基本事件,擲骰子共有6個基本事件,于是這個事件發(fā)生的概率是“出現(xiàn)偶數(shù)點”這個事件包含A2,A4,A6這3個基本事件,于是這個事件發(fā)生的概率是一般地,對于古典概型,我們用某一事件所包含的基本事件的個數(shù)與全部基本事件總數(shù)的比,來表示該事件發(fā)生的概率.如果基本事件總數(shù)為n,而事件A包含m個基本事件,則事件A的概率為1.讓學生齊聲朗讀概念.2.引導學生找出概念的關鍵詞3.引導學生舉出生活中有哪些古典概型的例子。學生積極發(fā)言，聲音宏亮地齊聲朗讀概念內(nèi)容2.抓住關鍵字詞，并做好筆記.加深對概念理解.3.學生舉出生活中古典概型的例子。1.培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象核心素養(yǎng).2.引導學生養(yǎng)成良好的學習習慣.3.引導學生進行知識的遷移，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。（四）示范講解例1有不同的語文書10本、數(shù)學書5本、英語書8本,從中任取1本,求取到數(shù)學書的概率.分析從10本語文書、5本數(shù)學書、8本英語書中任取一本,共有10+5+8=23種方法,而且每本書被取到的可能性是相等的,所以屬于古典概型.分析基本事件總數(shù)n=23.設事件A=“取到數(shù)學書”,則事件A包含5個基本事件,即m=5.故事件A發(fā)生的概率是例2某儲蓄卡的密碼由6位數(shù)字組成,每個數(shù)字可以是0,1,2,…,9十個數(shù)字中的任意一個.如果一個人完全忘記了自己的儲蓄卡密碼,那么他用自動取款機隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少?分析一個密碼相當于一個基本事件,總共有個基本事件,它們分別是000000,000001,000002,…,999998,999999.隨機地試密碼,試到任何一個密碼的可能性都是相等的,因此這是一個古典概型.事件“試一次密碼就能取到錢”由1個基本事件組成,所以【發(fā)布任務】1.例1由學生獨立完成教師加以點評2.例2由學生上講臺講解，教師根據(jù)學情點評.多鼓勵表揚.【完成任務】1.獨立完成2.積極爭取上臺講解.1.學以致用.通過例題進一步鞏固古典概型概率的計算公式。2.樹立學生的學習自信.（五）課堂練習1.【對照練習】1.9把鑰匙中有2把能打開門.現(xiàn)在任取1把,求能打開門的概率.某國際科研合作項目的成員由8名中國人、5名美國人和4名法國人組成,現(xiàn)從中隨機選出一名作為成果發(fā)布人,求此人是中國人的概率.3.一枚硬幣投擲兩次,觀察“正面正上”或“反面朝上”的情況.列出所有基本事件;(2)“恰有一次正面朝上”這一事件包含哪幾個基本事件?2.【課堂檢測】設置一定數(shù)量題目檢測本堂課知識目標是否達成?！景l(fā)布任務】1.讓學生獨立完成隨堂練習后點評.2.學生獨立完成或小組內(nèi)合作完成【合作交流】【完成任務】1.獨立完成【隨堂練習】2.合作完成【合作交流】加深概念理解，提升學生數(shù)學抽象核心素養(yǎng)。（六）課堂小結【發(fā)布任務】讓學生自主歸納總結，多鼓勵表揚參與者.【歸納總結】學生積極參與課堂小結歸納，其它同學可作補充.提升學生的歸納概括能力，鞏固知識點板書設計8.2古典概型一、二、例題示范三、課堂練習1.基本事件含義例2.古典概型概念3..古典概型概率計算公式簡明扼要，突出重點.課后拓展延伸知識檢測1.書面作業(yè)2.搜集生活中關于古典概型的例子，并嘗試計算概率。反思診改教學反思附錄1：學生知識儲備檢測1.擲一顆骰子，觀察點數(shù)，這一試驗的出現(xiàn)的點數(shù)有幾種（）A.1 B.3 C.6 D.122.下列語句中，表示隨機事件的是（）A.擲三顆骰子出現(xiàn)點數(shù)之和為19 B.從54張撲克牌中任意抽取5張C.型號完全