棗莊市數(shù)學七年級上學期期末試卷含答案

棗莊市數(shù)學七年級上學期期末試卷含答案一、選擇題1．下列各數(shù)中與4相等的是（）A． B． C． D．2．若代數(shù)式的值與字母x的取值無關，則m的值是（）A． B．2 C． D．03．某養(yǎng)殖場2018年年底的生豬出欄價格是每千克a元．受市場影響，2019年第一季度出欄價格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，則第三季度初這家養(yǎng)殖場的生豬出欄價格是每千克()A．(1-15%)(1＋20%)a元 B．(1-15%)20%a元 C．(1＋15%)(1-20%)a元 D．(1＋20%)15%a元4．如圖是由5個大小相同的立方體搭成的幾何體，從上面看得到的平面圖形是（）A． B． C． D．5．、、是直線上的三點，是直線外一點，且，，．由此可知，點到直線的距離是（）A． B．不小于 C．不大于 D．在與之間6．下列幾何體中，每個面都是由同一種圖形組成的是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．正方體7．下圖是一個正方體的表面展開圖，已知正方體的每個面都有一個有理數(shù)，且相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么代數(shù)式abc的值是（）A．4 B．0 C．2 D．48．如圖，將一副三角板如圖放置，∠COD=28°，則∠AOB的度數(shù)為()A．152° B．148° C．136° D．144°9．如圖，數(shù)軸上，，三點所表示的數(shù)分別為，，．如果滿足且，那么下列各式表達錯誤的是（）A． B． C． D．二、填空題10．用大小相同的圓點擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第⑩個圖案中圓點的個數(shù)是（）A． B． C． D．11．寫出一個只含有字母a、b，且系數(shù)為1的五次單項式_____．12．若關于x的方程，無論k為任何數(shù)時，它的解總是，那么_______．13．數(shù)軸上從左到右的三個點A，B，C所對應的數(shù)分別為a，b，c．其中AB＝2017，BC＝1000，如圖所示．（1）若以B為原點，則a+b+c=________．（2）若原點O在A，B兩點之間，則|a|+|b|+|b﹣c|=________．14．若，則x-y=________.15．現(xiàn)有五種說法：①幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；②37.5666（精確到0.001）；③用“”和“”定義兩種新運算，對于任意的有理數(shù)，都有，，則的值為5；④當時，．⑤若，，且，則．其中正確的說法是______．（填序號）16．一組“數(shù)值轉換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是30，則輸出的結果為54，要使輸出的結果為58，則輸入的最小正整數(shù)是____．17．將一張長方形紙片按如圖方式折疊，使A點落在BI上，與BI上的E點重合，BC、BD為折痕，則∠CBD=______．三、解答題18．已若，，試確定結果的末尾數(shù)字是________．19．計算（1）﹣8+（﹣1）（2）﹣12﹣12（3）（﹣5）+9+（﹣4）（4）20．計算：（1）﹣5a+b+（6a﹣9b）；（2）﹣5（3m+4n）+8（3m+4n）．22．某風景區(qū)旅游信息如下：不超過20人每人收費600元超過20人且不超過50人其中20人，每人收費600元，超過部分每人9折收費超過50人其中50人，每人9折收費，超過部分每人8折收費（1）某公司組織員工（）人到該風景區(qū)旅游，需要支付給旅行社多少元？（2）若該公司先后組織兩批員工到該風景區(qū)旅游，兩批員工的人數(shù)分別為40人、45人．利用⑴的結論，分別計算該公司兩次支付給旅行社的費用．（3）若該公司把這兩批旅游的員工合起來到該風景區(qū)旅游，可以節(jié)省多少費用？22．如圖，已知三角形和射線，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：（1）在射線的上方，作；（2）在射線上作線段，在射線上作線段，使得，；（3）連接，觀察并猜想：與的數(shù)量關系是______，填（“＞”、“＜”或“＝”）23．對于有理數(shù)、定義一種新運算，規(guī)定（1）的值；（2）求的值．25．七八年級共有92名學生參加元旦表演（其中七年級人數(shù)多于八年級人數(shù)），且七年級人數(shù)不到90名，下面是某服裝店給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1~45套46~90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩個年級分別單獨購買服裝，一共應付5000元．（1）若七八年級聯(lián)合購買服裝，則比各自購買服裝共可以節(jié)省多少元？（2）七八年級各有多少名學生參加演出？（列方程求解）（3）如果七年級有10名學生因故不能參加演出，請你為這兩個年級設計一種最省錢的購買服裝方案．25．（閱讀理解）射線OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠COA＝∠BOC，則我們稱射線OC是射線OA關于∠AOB的伴隨線．例如，如圖1，若∠AOC＝∠BOC，則稱射線OC是射線OA關于∠AOB的伴隨線；若∠BOD＝∠COD，則稱射線OD是射線OB關于∠BOC的伴隨線．（知識運用）如圖2，∠AOB＝120°．（1）射線OM是射線OA關于∠AOB的伴隨線．則∠AOM＝_________°（2）射線ON是射線OB關于∠AOB的伴隨線，射線OQ是∠AOB的平分線，則∠NOQ的度數(shù)是_________°．（3）射線OC與射線OA重合，并繞點O以每秒2°的速度逆時針旋轉，射線OD與射線OB重合，并繞點O以每秒3°的速度順時針旋轉，當射線OD與射線OA重合時，運動停止．①是否存在某個時刻t（秒），使得∠COD的度數(shù)是20°，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．②當t為多少秒時，射線OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線組成的角的一邊的伴隨線．26．已知數(shù)軸上的A、B、C、D四點所表示的數(shù)分別是a、b、c、d，且(a+16)2+(d+12)2=﹣|b﹣8|﹣|c﹣10|．（1）求a、b、c、d的值；（2）點A，B沿數(shù)軸同時出發(fā)相向勻速運動，4秒后兩點相遇，點B的速度為每秒2個單位長度，求點A的運動速度；（3）A，B兩點以（2）中的速度從起始位置同時出發(fā)，向數(shù)軸正方向運動，與此同時，C點以每秒1個單位長度的速度向數(shù)軸正方向開始運動，若t秒時有2AB=CD，求t的值；（4）A，B兩點以（2）中的速度從起始位置同時出發(fā)，相向而行當A點運動到C點時，迅速以原來速度的2倍返回，到達出發(fā)點后，保持改變后的速度又折返向C點運動；當B點運動到A點的起始位置后停止運動．當B點停止運動時，A點也停止運動．求在此過程中，A，B兩點同時到達的點在數(shù)軸上對應的數(shù)．【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【分析】各項計算得到結果，即可做出判斷．【詳解】、原式，不相同；、原式，相同；、原式，不相同；、原式，不相同，故選．【點睛】考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，相反數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的乘方，絕對值，相反數(shù)的意義是解本題的關鍵．3．B解析：B【分析】根據(jù)與字母x的取值無關，則含字母x的系數(shù)為0，求出m的值．【詳解】∵代數(shù)式的值與字母x的取值無關，則m?2＝0，解得：m＝2．故答案為：B．【點睛】本題主要考查整式加減中的無關型問題．解題的關鍵是掌握與字母x的取值無關，即含字母x的系數(shù)為0．4．A解析：A【分析】由題意可知：2019年第一季度出欄價格為2018年底的生豬出欄價格的(1-15%)，第二季度平均價格每千克是第一季度的(1+20%)，由此列出代數(shù)式即可．【詳解】第三季度初這家養(yǎng)殖場的生豬出欄價格是每千克(1-15%)(1+20%)a元．故選：A．【點睛】本題考查列代數(shù)式，注意題目蘊含的數(shù)量關系，找準關系是解決問題的關鍵．5．D解析：D【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定即可．【詳解】從上面看，上邊一層有3個正方形，下邊一層中間有1個正方形，故選：D．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖是解題的關鍵．6．C解析：C【分析】根據(jù)“直線外一點到直線上各點的所有連線中，垂線段最短”進行解答．【詳解】解：∵直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，∴點P到直線l的距離≤PA，即點P到直線l的距離不大于5cm，∴點P到直線l的距離不可能是在6cm與8cm之間．故選：C．【點睛】本題主要考查了垂線段最短的性質，熟記性質是解題的關鍵．7．D解析：D【分析】分別找出每個圖形的每個面是由什么圖形組成的即可．【詳解】解：A、圓柱是由長方形和圓組成的，故此選項不符合題意；B、圓錐是由扇形和圓組成，故此選項不符合題意；C、三棱柱是由三角形和長方形組成，故此選項不符合題意；D、正方體是由正方形組成，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了認識立體圖形，關鍵是掌握各立體圖形的形狀．8．B解析：B【解析】【分析】先得出每個相對面，再由相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)可得出a，b，c的值，再代入計算即可求解．【詳解】“a”與“3”相對，“b”與“1”相對，“c”與“-2”相對，∵相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，∴a=-3，b=-1，c=2，∴a-b+c=-3+1+2=0．故選B．【點睛】考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9．A解析：A【分析】根據(jù)三角板的性質得，再根據(jù)同角的余角相等可得，即可求出∠AOB的度數(shù)．【詳解】∵這是一副三角板∴∵∴∴故答案為：A．【點睛】本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握三角板的性質、同角的余角相等是解題的關鍵．10．D解析：D【分析】由數(shù)軸知AB=b-a，BC=c-b，再由AB=BC得a+c=2b，再根據(jù)a+b-c=0，進而得b=2a，c=3a，進而由a＜b＜c，知a、b、c都為正數(shù)，便可得出最后答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∴A選項正確；∵，即，∴，∴，，∴B，C選項正確；∵，∴，，，∴，∴D選項錯誤．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸，實數(shù)的加減法，數(shù)軸上兩點間的距離的應用，關鍵是數(shù)形結合得出a、b、c之間的關系和正負性質．二、填空題11．C解析：C【分析】觀察圖形可知，第1個圖形共有圓點3個；第2個圖形共有圓點7個；第3個圖形共有圓點13個；第4個圖形共有圓點21個；；則第個圖形共有圓點（個）；由此代入求得答案即可．【詳解】解：根據(jù)圖中圓點排列可知，當時，圓點個數(shù)；當時，圓點個數(shù)；當時，圓點個數(shù)；當時，圓點個數(shù)，當?shù)趥€時，圓點個數(shù)為：，當時，圓點個數(shù)．故選：．【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，讀懂題目，根據(jù)題意找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論，利用規(guī)律解決問題．12．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義寫出所有系數(shù)為1且同時含有字母a、b的五次單項式即可．【詳解】解：同時含有字母a、b且系數(shù)為1的五次單項式有a4b，a3b2，a2b3，ab4．答案不唯一故答案為ab4．【點睛】本題考查了單項式的次數(shù)的定義，單項式的次數(shù)就是單項式的所有字母指數(shù)的和，理解定義是關鍵．13．【分析】先將代入原方程得，根據(jù)無論為任何數(shù)時恒成立，可得k的系數(shù)為0，由此即可求出答案．【詳解】解：將代入，，，由題意可知：無論為任何數(shù)時恒成立，，，，，故答案為：【點睛】本題主要考查了一元一次方程，解題的關鍵是正確理解一元一次方程的解．14．A解析：-10173017【分析】（1）數(shù)軸上原點左側的數(shù)為負數(shù)，原點右側的數(shù)為正數(shù)，可表示出A、C所對應的數(shù)；（2）原點O在A，B兩點之間，|a|+|b|=AB，|b-c|=BC，進而求出結果【詳解】解：（1）∵點B為原點，AB=2017，BC=1000∴點A表示的數(shù)為a=-2017，點C表示的數(shù)是c=1000，答：以B為原點，點A，C所對應的數(shù)分別為a=-2017，c=1000，∴a+b+c=-2017+0+1000=-1017．（2）∵原點在A，B兩點之間，∴|a|+|b|+|b-c|=AB+BC=2017+1000=3017，答：|a|+|b|+|b-c|的值為3017．故答案為：-1017，3017．．【點睛】本題考查了數(shù)軸與絕對值的意義，理解絕對值的意義是解題的關鍵，用數(shù)軸表示則更容易解決問題．15．7【解析】【分析】由已知等式，利用非負數(shù)的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．【詳解】解：∵|x-5|+（y+2）2=0，∴x-5=0，y+2=0，∴x=5，y=-2，∴x-y=5-（-2）=7.故答案為7.【點睛】本題考查整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題關鍵．16．②④【分析】①利用有理數(shù)乘法法則進行判斷；②根據(jù)近似值的取值方法時進行判斷；③根據(jù)定義的新運算法則計算結果進行判斷；④⑤根據(jù)絕對值的代數(shù)意義進行判斷．【詳解】解：①幾個有理數(shù)相乘，解析：②④【分析】①利用有理數(shù)乘法法則進行判斷；②根據(jù)近似值的取值方法時進行判斷；③根據(jù)定義的新運算法則計算結果進行判斷；④⑤根據(jù)絕對值的代數(shù)意義進行判斷．【詳解】解：①幾個有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負，當其中一個有理數(shù)是0時，積為0，此項錯誤；②37.5666（精確到0.001）≈37.567，此項正確；③，此項錯誤；④由于正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，所以當時，，此項正確；⑤若，且mn＞0，則m＝3，n＝7或m＝－3，n＝－7，所以m＋n＝10或－10，此項錯誤．故答案為：②④【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．17．19【分析】根據(jù)程序計算可知，要使輸出的結果為58，列出方程為2x-6=58，求得x的值后，繼而列方程，再次求解，直至求出符合題意的最小正整數(shù)值即可．【詳解】當2x-6=58時，x解析：19【分析】根據(jù)程序計算可知，要使輸出的結果為58，列出方程為2x-6=58，求得x的值后，繼而列方程，再次求解，直至求出符合題意的最小正整數(shù)值即可．【詳解】當2x-6=58時，x=32，當2x-6=32時，x=19，當2x-6=19時，x=，不是整數(shù)，所以輸入的最小正整數(shù)為19，故答案為：19．【點睛】本題考查了程序計算，解一元一次方程，弄清運算順序，理清運算思路是解題的關鍵．18．90°【分析】由折疊可知，∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，而這四個角的和為180°，從而可求∠EBC+∠DBE的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質可知∠ABC=∠EBC，∠D解析：90°【分析】由折疊可知，∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，而這四個角的和為180°，從而可求∠EBC+∠DBE的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質可知∠ABC=∠EBC，∠DBE=∠DBF，∵∠ABC+∠EBC+∠DBE+∠DBF=180°，∴2（∠EBC+∠DBE）=180°，∴∠EBC+∠DBE=90°，即∠CBD=90°，故答案為：90°.【點睛】本題考查圖形的翻折變換的考查，熟練掌握翻折前后的對應角相等是解決本題的關鍵.三、解答題19．1【分析】先分別列出5和2的冪的前幾位，找到規(guī)律，即可知道尾數(shù)，再相加即可．【詳解】解：，，……，末位為5，，，，，……，2，4，8，6，2，4，8，6循環(huán)，，末位解析：1【分析】先分別列出5和2的冪的前幾位，找到規(guī)律，即可知道尾數(shù)，再相加即可．【詳解】解：，，……，末位為5，，，，，……，2，4，8，6，2，4，8，6循環(huán)，，末位為6，，原式計算結果的末尾數(shù)字是1．故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)的規(guī)律，找規(guī)律是解題的關鍵．20．（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則直接計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則直接計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法法則和加法交換律進行簡便計算即可；解析：（1）；（2）；（3）0；（4）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則直接計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法法則直接計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的加法法則和加法交換律進行簡便計算即可；（4）先將帶分數(shù)和小數(shù)都化為假分數(shù)，再利用有理數(shù)的乘除法法則計算即可求解．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【點睛】本題考查有理數(shù)的運算，掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關鍵．2（1）a﹣8b；（2）9m+12n【分析】（1）先去括號，然后合并同類項即可解答本題；（2）先去括號，然后合并同類項即可解答本題．【詳解】（1）﹣5a+b+（6a﹣9b）＝﹣解析：（1）a﹣8b；（2）9m+12n【分析】（1）先去括號，然后合并同類項即可解答本題；（2）先去括號，然后合并同類項即可解答本題．【詳解】（1）﹣5a+b+（6a﹣9b）＝﹣5a+b+6a﹣9b＝a﹣8b；（2）﹣5（3m+4n）+8（3m+4n）＝﹣15m﹣20n+24m+32n＝9m+12n．【點睛】本題考查整式的加減，解答本題的關鍵是明確整式加減的計算方法．22．（1）；（2）22800元；25500元；（3）4500元．【分析】（1）由，根據(jù)表格中的關系，列式進行計算，即可得到答案；（2）由，根據(jù)表格中的關系，分別列式進行計算，即可得到答案；解析：（1）；（2）22800元；25500元；（3）4500元．【分析】（1）由，根據(jù)表格中的關系，列式進行計算，即可得到答案；（2）由，根據(jù)表格中的關系，分別列式進行計算，即可得到答案；（3）由人數(shù)大于50，根據(jù)表格中的關系，列式進行計算，然后進行比較，即可得到答案．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，∵，∴需要支付給旅行社的費用為：（元）；（2）根據(jù)題意，∵，∴當時，費用為：（元）；當時，費用為：（元）；（3）把兩次合在一起，則人數(shù)為：40+45=85（人），∴合在一起的費用為：，∴可以節(jié)省的費用為：．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關鍵是根據(jù)題目中的數(shù)量關系，正確的列式進行計算．23．（1）見解析；（2）見解析；（3）＝【分析】（1）根據(jù)作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖即可解答（2）根據(jù)作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖即可解答（3）結合圖形易證，即可得到答案【詳解析：（1）見解析；（2）見解析；（3）＝【分析】（1）根據(jù)作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖即可解答（2）根據(jù)作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖即可解答（3）結合圖形易證，即可得到答案【詳解】（1）如圖所示：作法：①以點B為圓心任意長為半徑畫圓弧，交AB，BC于點G，H②再以點E為圓心以①中的半徑畫圓弧，交EM于點P③再以點P為圓心GH長為半徑畫圓弧，與②所畫的圓弧交于點N，連接EN即可（2）如圖所示：作法：①用圓規(guī)取BC的長度，以點E為圓心BC長為半徑畫弧，交EM于點F，則EF=BC②用圓規(guī)取AB的長度，以點E為圓心AB長為半徑畫弧，交EN的延長線于點D，則DE=AB（3）根據(jù)EF=BC，DE=AB，可證，則DF=AC【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖，解題關鍵是熟練掌握作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖方法，以及作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖方法．24．（1）10；（2）-2【分析】（1）根據(jù)☆的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出2☆的值是多少即可；（2）根據(jù)☆的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，逐一求出的值是多少即可．解析：（1）10；（2）-2【分析】（1）根據(jù)☆的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，求出2☆的值是多少即可；（2）根據(jù)☆的含義，以及有理數(shù)的混合運算的運算方法，逐一求出的值是多少即可．【詳解】解：（1）∵，；（2），【點睛】此題主要考查了新定義下有理數(shù)的運算和有理數(shù)的混合運算，熟悉相關性質是解題的關鍵．25．（1）1320元；（2）七年級參與表演有52人，八年級參與表演有40人；（3）最省錢的購買方案是兩校聯(lián)合購買91套服裝．【分析】（1）根據(jù)表格及題意可得聯(lián)合購買應付元，進而問題可求解；解析：（1）1320元；（2）七年級參與表演有52人，八年級參與表演有40人；（3）最省錢的購買方案是兩校聯(lián)合購買91套服裝．【分析】（1）根據(jù)表格及題意可得聯(lián)合購買應付元，進而問題可求解；（2）設七年級參與表演有人，則八年級參與表演有（）人，由題意得，，則有，然后求解即可；（3）七年級有人參與表演，共人需購買服裝，則由題意可分①若兩個年級聯(lián)合購買服裝，②若兩個年級各自購買服裝，③若兩個年級聯(lián)合購買91套服裝，然后分別求解比較即可．【詳解】解：（1）聯(lián)合購買應付：（元），∴（元），答：可以節(jié)省1320元．（2）設七年級參與表演有人，則八年級參與表演有（）人，其中：，，由題意得：，解得：，則：（人），答：七年級參與表演有52人，八年級參與表演有40人．（3）七年級有10人不能參與表演，即七年級有人參與表演，共人需購買服裝：①若兩個年級聯(lián)合購買服裝，則需要（元）②若兩個年級各自購買服裝，則需要（元）③若兩個年級聯(lián)合購買91套服裝，則需要（元）綜上所述，最省錢的購買方案是兩校聯(lián)合購買91套服裝．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．26．（1）；（2）；（3）①當t=20秒或28秒時，∠COD的度數(shù)是20°；②當t為或或或秒時，射線OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線組成的角的一邊的伴隨線．【分析】（1）根據(jù)伴隨解析：（1）；（2）；（3）①當t=20秒或28秒時，∠COD的度數(shù)是20°；②當t為或或或秒時，射線OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線組成的角的一邊的伴隨線．【分析】（1）根據(jù)伴隨線定義即可求解；（2）根據(jù)伴隨線定義結合角平分線的定義即可求解；（3）①利用分類討論思想，分相遇之前和之后進行列式計算即可；②利用分類討論思想，分相遇之前和之后四個圖形進行計算即可．【詳解】（1）根據(jù)伴隨線定義得，∴；故答案為：；（2）如圖，根據(jù)伴隨線定義得，即，∵射線OQ是∠AOB的平分線，∴，∴；故答案為：；（2）射線OD與OA重合時，（秒），①當∠COD的度數(shù)是20°時，有兩種可能：若在相遇之前，則120-3t-2t=20，∴t=20；若在相遇之后，則3t+2t-120=20，∴t=28；所以，綜上所述，當t=20秒或28秒時，∠COD的度數(shù)是20°；②相遇之前，射線OC是射線OA關于∠AOD的伴隨線，則∠AOC=∠COD，即，解得：（秒）；相遇之前，射線OC是射線OD關于∠AOD的伴隨線，則∠COD=∠AOC，即，解得：（秒）；相遇之后，射線OD是射線OA關于∠AOC的伴隨線，則∠AOD=∠COD，即，解得：（秒）；相遇之后，射線OD是射線OC關于∠AOC的伴隨線，則∠COD=∠AOD，即，解得：（秒）；綜上，當t為或或或秒時，射線OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線組成的角的一邊的伴隨線．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，角平分線的性質，解決本題的關鍵是理解新定義，找到等量關系列出方程，難點是利用分類討論思想解決問題．27．（1）a