反比例函數(shù)壓軸題訓練_第1頁
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1(2013武漢市)．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝2AB，A，B兩點的坐標分別是（－1，0），（0，2），C，D兩點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值等于．答案：－12解析：如圖，過C、D兩點作x軸的垂線，垂足為F、G，CG交AD于M點，過D點作DH⊥CG，垂足為H，∵CD∥AB，CD=AB，∴△CDH≌△ABO（AAS），∴DH=AO=1，CH=OB=2，設C（m，n），D（m－1，n－2），則mn＝（m－1）（n－2）=k，解得n=2－2m，設直線BC解析式為y=ax+b，將B、C兩點坐標代入得，又n=2－2m，BC＝＝，AB＝，因為BC＝2AB，解得：m＝－2，n＝6，所以，k＝mn＝－1212．（3分）（2013?威海）如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B，則下列關(guān)于m，n的關(guān)系正確的是（）A．m=﹣3nB．m=﹣nC．m=﹣nD．m=n考點：反比例函數(shù)綜合題．分析：過點B作BE⊥x軸于點E，過點A作AF⊥x軸于點F，設點B坐標為（a，），點A的坐標為（b，），證明△BOE∽△OAF，利用對應邊成比例可求出m、n的關(guān)系．解答：解：過點B作BE⊥x軸于點E，過點A作AF⊥x軸于點F，設點B坐標為（a，），點A的坐標為（b，），∵∠OAB=30°，∴OA=OB，設點B坐標為（a，），點A的坐標為（b，），則OE=﹣a，BE=，OF=b，AF=，∵∠BOE+∠OBE=90°，∠AOF+∠BOE=90°，∴∠OBE=∠AOF，又∵∠BEO=∠OFA=90°，∴△BOE∽△OAF，∴==，即==，解得：m=﹣ab，n=，故可得：m=﹣3n．故選A．點評：本題考查了反比例函數(shù)的綜合，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合解析式設出點A、B的坐標，得出OE、BE、OF、AF的長度表達式，利用相似三角形的性質(zhì)建立m、n之間的關(guān)系式，難度較大．18．（3分）（2013?寧波）如圖，等腰直角三角形ABC頂點A在x軸上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別與AB，BC交

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