橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第2課時(shí)）課件 2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

第3

章圓錐曲線的方程3.1.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（第2課時(shí)）復(fù)習(xí)1.點(diǎn)M0(x0,y0)與圓C:(x-a)2+(y-b)2=r2的位置關(guān)系的判斷條件是什么？(x0-a)2+(y0-b)2<r2(x0-a)2+(y0-b)2=r2(x0-a)2+(y0-b)2>r2CM0在圓內(nèi)CM0在圓上CM0在圓外復(fù)習(xí)2.判斷直線與圓位置關(guān)系的方法法一：聯(lián)立方程組法二：計(jì)算圓心到直線的距離d兩組解一組解無(wú)解d<rd=rd>r兩個(gè)公共點(diǎn)相交一個(gè)公共點(diǎn)相切沒有公共點(diǎn)相離1.相離:2.相切:3.相交:直線與橢圓組成的方程組無(wú)解直線與橢圓組成的方程組只有一組解直線與橢圓組成的方程組有兩組解當(dāng)Δ>0時(shí)，方程有兩解，直線與橢圓相交；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有一解，直線與橢圓相切；當(dāng)Δ<0時(shí)，方程無(wú)解

，直線與橢圓相離．OxyF2l?F1?ABOxyF2l?F1?ABOxyF2l?F1?AB解：由題意可知直線l的方程為x＋2y－8＝0，聯(lián)立橢圓方程得

x2－8x＋14＝0.設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，解：由題意可知直線l的方程為x＋2y－8＝0，聯(lián)立橢圓方程得

x2－8x＋14＝0.設(shè)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，方法一：易知此弦所在直線的斜率存在，所以設(shè)其方程為y－1＝k(x－1)，弦的兩端點(diǎn)為A(x1，y1)、B(x2，y2)，Oxyl?P?BA方法二：由于此弦所在直線的斜率存在，所以設(shè)斜率為k，且設(shè)弦的兩端點(diǎn)坐標(biāo)為(x1，y1)、(x2，y2)，∵x1＋x2＝2，y1＋y2＝2，Oxyl?P?BA解.(法一：根與系數(shù)關(guān)系法)由題意可設(shè)直線l的方程為y－2＝k(x－4)，(法二：點(diǎn)差法)設(shè)直線l與橢圓的交點(diǎn)為A(x1，y1)，B(x2，y2)，兩式相減，有(x1＋x2)(x1－x2)＋4(y1＋y

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