2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué) 滬教版選擇性必修第二冊(cè) 1 排列的定義講課教學(xué)教案

高中數(shù)學(xué)1排列的定義講課教學(xué)教案教案名稱：高中數(shù)學(xué)1排列的定義講課教學(xué)教案教學(xué)目標(biāo)：1.了解排列的基本概念和符號(hào)表示法。2.掌握排列的計(jì)算公式和應(yīng)用方法。3.能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：1.排列的定義和性質(zhì)。2.排列計(jì)算公式及其應(yīng)用方法。教學(xué)難點(diǎn)：1.理解排列的概念和符號(hào)表示法。2.運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：Step1：引入概念（10分鐘）通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，介紹什么是排列。讓學(xué)生了解在一定范圍內(nèi)，任意取出若干個(gè)元素按照一定順序排列所得到的不同結(jié)果總數(shù)稱為排列數(shù)。強(qiáng)調(diào)在組合數(shù)學(xué)中，我們需要掌握排列的基本概念，并通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生理解并掌握如何求出排列數(shù)等關(guān)鍵信息。Step2：定義與符號(hào)表示法（15分鐘）詳細(xì)介紹排列的定義和符號(hào)表示法。講解如何根據(jù)題目條件確定元素個(gè)數(shù)、選取方式以及順序要求等因素來(lái)確定排列數(shù)，并分別介紹全排列、部分排列和循環(huán)排列等不同類型的排列。通過(guò)具體例子演示，讓學(xué)生掌握排列的定義和符號(hào)表示法，并理解如何應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。Step3：計(jì)算公式（20分鐘）介紹如何利用數(shù)學(xué)公式求出排列數(shù)。講解如何利用階乘、分步乘法原理和遞歸公式等數(shù)學(xué)工具，逐步推導(dǎo)出不同類型的排列計(jì)算公式。通過(guò)演示和講解，讓學(xué)生深入理解不同類型排列計(jì)算公式的本質(zhì)和意義，并能夠獨(dú)立進(jìn)行推導(dǎo)。Step4：實(shí)例分析（20分鐘）提供一些實(shí)際問(wèn)題案例，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。例如，在8個(gè)人中選取3人作為領(lǐng)導(dǎo)小組，請(qǐng)求出可能的方案數(shù)。教師可以給予指導(dǎo)和提示，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析。通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并能夠獨(dú)立應(yīng)用于其他情境。Step5：練習(xí)與鞏固（10分鐘）提供一些涉及排列計(jì)算公式的練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成。教師可以給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。Step6：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導(dǎo)學(xué)生思考更復(fù)雜情境下的應(yīng)用問(wèn)題。例如，在一場(chǎng)比賽中，8名選手參賽，請(qǐng)求出前3名的獲獎(jiǎng)排列方案數(shù)。讓學(xué)生探究并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決這些拓展性問(wèn)題，提高他們的組合數(shù)學(xué)思維和問(wèn)題解決能力。Step7：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)排列的定義、性質(zhì)和計(jì)算公式的求解方法。提供一些簡(jiǎn)單且有實(shí)際意義的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析，并進(jìn)行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間分配。在每個(gè)步驟中，可以通過(guò)提問(wèn)、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的興趣并加深他們對(duì)排列的認(rèn)識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行組合數(shù)理推理，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，可以引入一些有趣且具有實(shí)際意義的問(wèn)題來(lái)幫助他們更