2021-2022學九年級(上)期中數學試卷

-2022學年鄭州市桐柏一中九年級（上）期中數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）實數2021的相反數是A．2021 B． C． D．2．（3分）2020年12月8日，中尼兩國共同宣布了珠穆朗瑪峰的最新海拔高度為8848.86米，將8848.86用科學記數法表示為A． B． C． D．3．（3分）關于矩形的性質，以下說法不正確的是A．對邊平行且相等 B．對角線相等 C．對角線互相垂直 D．是軸對稱圖形4．（3分）下列幾何體的主視圖與左視圖不相同的是A．B．C． D．5．（3分）如圖，面積為1的正方形中，點、、、分別是邊、、、的中點，則四邊形的面積是A．1 B． C． D．第5題圖第6題圖6．（3分）如圖，在的正方形網格中有9個格點，已經取定點和，在余下的7個點中任取一點，使為直角三角形的概率是A． B． C． D．7．（3分）若點，，在反比例函數的圖象上，則，，的大小關系是A． B． C． D．8．（3分）近年來某市加大了對教育經費的投入，2013年投入2500萬元，2015年將投入3600萬元，該市投入教育經費的年平均增長率為，根據題意列方程，則下列方程正確的是A． B． C． D．9．（3分）若關于的方程有實數根，則滿足A． B．且 C．且 D．10．（3分）如圖，在菱形中，，，點，，分別為線段，，上的任意一點，則的最小值為A．2 B． C．4 D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．（3分）一元二次方程的解是_________．12．（3分）請寫出一個圖象在第二、四象限的反比例函數的表達式：_________．13．（3分）為了慶祝中國共產黨建黨100周年，某中學舉辦了黨史知識競賽，某班有五名學生報名，其中2男3女，班主任計劃從這5名學生中隨機抽選兩名學生參加知識競賽，所選兩個學生中恰好1男1女的概率為_________．14．（3分）如圖，已知，，是三個全等的等腰三角形，底邊，，在同一直線上，若，則_________．15．（3分）如圖，已知，，，點為射線上一個動點，連接，將沿折疊，點落在點處，過點作的垂線，分別交，于，兩點，當為線段的三等分點時，則折痕的長為_________．三、解答題（共75分）16．（8分）先化簡，再求值：，從0、2、4中取一個合適的數作為的值代入求值．17．（9分）在鄭州7.20特大暴雨發(fā)生后，很多中學生都參與了災后的志愿者招募活動，開學后某中學為了解初三學生參加志愿者活動的次數，隨機調查了該年級20名學生，統(tǒng)計得到該20名學生參加志愿者活動的次數如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4．根據以上數據，得到如下不完整的頻數分布表：次數123456人數1262（1）表格中的_________，_________；（2）在這次調查中，參加志愿者活動的次數的眾數為_________，中位數為_________；（3）若該校初三年級共有600名學生，根據調查統(tǒng)計結果，估計該校初三年級學生參加志愿者活動的次數不少于4次的人數．18．（9分）如圖，在平行四邊形中，對角線與相交于點，過點的直線與、的延長線分別交于點、．（1）求證：；（2）請再添加一個條件，使四邊形是菱形，并說明理由．19．（9分）已知，是一元二次方程的兩個實數根．（1）求的取值范圍．（2）若，求的值及方程的另一根．20．（9分）如圖：在平面直角坐標系中，菱形的頂點在軸上，，兩點的坐標分別為，，直線與雙曲線：交于，兩點．（1）求雙曲線的函數關系式及的值；（2）判斷點是否在雙曲線上，并說明理由；（3）當時，請直接寫出的取值范圍．21．（10分）某童裝專賣店在銷售中發(fā)現，一款童裝每件進價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件，為了迎接“五一”國際勞動節(jié)，商店決定采取適當的降價措施，以擴大銷售量，盡快減少庫存，增加利潤．經市場調查發(fā)現，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件．（1）設每件童裝降價元時，每天可銷售_________件；（用的代數式表示）（2）每件童裝降價多少元時，平均每天盈利1200元；（3）平均每天盈利有可能達到1600元嗎？請說明理由．22．（10分）函數是刻畫事物運動變化過程和發(fā)展規(guī)律的數學模型，應用非常廣泛．用圖象的方法研究函數，形象直觀．在現實生活中，我們常用圖象的方法研究函數，例如，氣溫隨著時間的變化、股票隨著時間變化等，就常用圖象法把函數關系表示出來，然后利用圖象進一步分析它們的變化情況．小明根據相關數據和學習函數的經驗，對成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克百毫升）隨時間變化的規(guī)律進行了探究，發(fā)現血液中酒精含量是時間的函數，其中表示血液中酒精含量（毫克百毫升），表示飲酒后的時間（小時）下表記錄了6小時以內11個時間點血液中酒精含量（毫克百毫升）隨飲酒后的時間（小時）的變化情況：飲酒后的時間（小時）123456血液中酒精含量（毫克百毫升面是小明的探究過程請補充完整（1）如圖，在平面直角坐標系中，描出了上表中以各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出血液中酒精含量隨時間變化的函數圖象；（2）觀察函數圖象，寫出一條該函數的性質：_________．（3）按國家規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上能否駕車去上班？請說明理由．23．（11分）在平面