2023學(xué)年杭州市富陽區(qū)實(shí)驗(yàn)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月考試卷附答案詳析

2023學(xué)年杭州市富陽區(qū)實(shí)驗(yàn)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月考試卷(試卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘)2023.10一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是3.下列命題中，正確的是()C.最大值1D.最小值15.當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)的最小值為()A.2√3-1B.2√3c.2√3+1D.4二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分.在每小題給出的.四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分.與g(x)不表示同一函數(shù)的是()10.下列命題正確的是()D.若a<0,b<0,則11.已知函數(shù)則下列結(jié)論中正確的是()三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，13.若定義在R上的函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示，則其單調(diào)遞減區(qū)間是的值域是四、解答題：本題共5小題，共48分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.21.培養(yǎng)某種水生植物需要定期向水中加入營養(yǎng)物質(zhì)N.已知向水中每投放1個(gè)單位的物質(zhì)N,則t根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中含有物質(zhì)N的濃度不低于2mo/L時(shí)，物質(zhì)N才能有效發(fā)揮作(1)若在水中首次投放1個(gè)單位的物質(zhì)N,計(jì)算物質(zhì)N能持續(xù)有效發(fā)揮作用的時(shí)長；時(shí)，水中含有物質(zhì)N的濃度是否始終不超過3moVL,并說明理由.【分析】先解出集合A中的不等式，再根據(jù)補(bǔ)集運(yùn)算即可得到答案.A.A=(dxS-1【分析】舉例說明，結(jié)合充分條件和必要條件的定義即可得出結(jié)果.【分析】對(duì)于ABD,舉反例排除即可；對(duì)于C,利用作差法即可得解.【分析】由基本不等式即可求解.【分析】由x>0,利用基本不等式求解即可.【詳解】∵x>0,∴x+1>0【分析】根據(jù)函數(shù)相同的條件，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷即可得出結(jié)果.一函數(shù)，所以選項(xiàng)C正確；故選：ABC.【分析】利用基本不等式的使用法則：“一正二定三相等”即可判斷出結(jié)論.【分析】A選項(xiàng)：代入函數(shù)解析式即可；B選項(xiàng)：分情況求解，注意求解后的根的取舍；C選項(xiàng)：根據(jù)函數(shù)奇偶性的判定方法來判斷；D選項(xiàng)：畫出函數(shù)圖象即可判斷.。.【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖像，即可得到結(jié)果.【分析】根據(jù)解析式計(jì)算即可.【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【分析】由題意，聯(lián)立函數(shù)求交點(diǎn)，作圖，根據(jù)圖象，可得答案.由圖可知，,則其最大值為4.故答案為：4(2)原不等式轉(zhuǎn)化為：(2)因,且x>0,y>0,則(等號(hào)不同時(shí)成立)得2≤a≤7,所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是2≤a≤7.(2)將存在問題轉(zhuǎn)化為最值問題求解即可.上是增函數(shù).或者故a的取值范圍為21.(1)物質(zhì)N能持續(xù)有效發(fā)揮作用的時(shí)長為12小時(shí)；(2)當(dāng)[16,24]時(shí)，水中含有物質(zhì)N【分析】(1)對(duì)1分兩種情況討論解不等式即得解；(2)求出,再利用基本不等式判斷求解.當(dāng)12<t≤24時(shí)，由題得,解之得12≤t≤16,所以4≤t≤16所以物質(zhì)N能持續(xù)有效發(fā)揮作用的時(shí)長為12