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第4課時欣賞與設(shè)計北師版數(shù)學(xué)六年級下冊課件3圖形的運動基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練知識點1圖案欣賞:看圖案是經(jīng)過什么圖形運動得到的
1.填一填。(1)(易錯題)典典設(shè)計了下圖的圖案,這個圖案可以看作是由圖形A每次繞點O順時針旋轉(zhuǎn)(
)°,旋轉(zhuǎn)(
)次得到的。(2)這個圖案的基本圖形是(
),通過(
)可以得到這個圖案。605
(答案不唯一)平移
(答案不唯一)(3)右圖中圖形乙和圖形甲關(guān)于直線a成(
)。軸對稱2.下面這些美麗的圖案分別是由相應(yīng)的基本圖形經(jīng)過怎樣的運動得到的?旋轉(zhuǎn)平移軸對稱旋轉(zhuǎn)(或軸對稱)軸對稱旋轉(zhuǎn)3.將下圖通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱,設(shè)計一幅自己喜歡的圖案。知識點2設(shè)計圖案:通過平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱設(shè)計圖案(略)4.夢夢為班級黑板報設(shè)計了下面的圖案,請用不同的變換方式描述這個圖案是如何由圖形A得到的。應(yīng)用提升練提升點1用不同的變換方式描述圖案的設(shè)計圖形A先通過平移可以得到第一排圖案,圖形A再繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°,最后通過平移可以得到第二排圖案。(答案不唯一)5.將下面的圖形在方格紙上分別繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°、180°和270°,你會得到一個美麗的圖案,快來試一試。提升點2利用圖形變換設(shè)計圖案(略)6.借助旋轉(zhuǎn)或平移,將下圖轉(zhuǎn)化為你會算周長的圖形,并求出它的周長。思維拓展練3.14×8=25.12(cm)北師版數(shù)學(xué)六年級下冊課件反比例4正比例與反比例探究點1反比例的意義用x,y表示長方形相鄰兩邊的邊長,表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系,表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整,并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。(單位:cm)表1表28664831222419857667584用x,y表示長方形相鄰兩邊的邊長,表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系,表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整,并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。(單位:cm)表1表28664831222419857667584表1和表2中,長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎?王叔叔要去游長城,不同的交通工具的速度和行駛所需時間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么?自行車大巴車小轎車速度(千米/時)106080時間/時1221.5像這樣,速度和時間兩個量,速度變化,所用的時間也隨著變化,而且速度與時間的積(也就是路程)一定,我們就說速度和時間成反比例。用x,y
表示長方形相鄰兩邊的邊長,表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系,表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請把表格填寫完整,并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。(單位:cm)表1表28664831222419857667584表1和表2中,長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎?長方形相鄰兩邊邊長的積一定,相鄰兩邊邊長成反比例。長方形相鄰兩邊邊長的積不是一個確定的值,相鄰兩邊邊長不成反比例。小試牛刀
1.《春江花月夜》是唐代詩人張若虛所作的長詩。此詩以月為主體,以江為場景,描繪了一幅幽美邈遠(yuǎn)、惝恍迷離的春江月夜圖。天天要在電腦上打出這首詩,下表是他設(shè)計的幾種排版方案。頁數(shù)964321每頁字?jǐn)?shù)28426384126252(1)從上表中可以看出,(
)和(
)是兩個相關(guān)聯(lián)的量,(
)隨著(
)的變化而變化。每頁字?jǐn)?shù)頁數(shù)每頁字?jǐn)?shù)頁數(shù)(2)寫出幾組相對應(yīng)的兩個數(shù)的積,并比較這幾個積的大小。28×9=252
42×6=25263×4=252
84×3=252126×2=252
252×1=252(任意寫出幾組即可)積相等。(3)這個積表示(
)。(4)因為(
)×(
)=(
)(一定),所以這兩個量成(
)比例。全詩字?jǐn)?shù)每頁字?jǐn)?shù)頁數(shù)全詩字?jǐn)?shù)反2.六(1)班有48人,在體育課上,站成的行數(shù)和每行人數(shù)的情況如下表:行數(shù)24612每行人數(shù)241284每行人數(shù)隨著(
)的增加而(
),行數(shù)與每行人數(shù)的積是(
),它們的積是(
)的,所以行數(shù)與每行人數(shù)成(
)比例。行數(shù)減少48一定反夯實基礎(chǔ)小試牛刀(教材P47練一練)(1)把上表補充完整。(2)說一說看完全書所需天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)的變化關(guān)系。1.平均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)12看完全書所需天數(shù)隨平均每天看的頁數(shù)的增加而減少。8643(3)平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)是不是成反比例?說明理由。成反比例。理由:平均每天看的頁數(shù)×看完全書所需天數(shù)=120(一定)。易錯辨析
探究點2判斷兩個量是否成反比例的方法買蘋果的總錢數(shù)一定,蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎?你是怎么想的?與同伴交流。奇思讀一本書,已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。已讀的頁數(shù)1234…剩下的頁數(shù)797877…已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎?為什么?請舉一個成反比例的例子,并與同伴交流。76575工作總量一定,工作效率和工作時間成反比例。小試牛刀
1.中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋,用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術(shù)。張阿姨要做一批剪紙,她每時做的數(shù)量和所需時間的關(guān)系如下。每時做的數(shù)量/個135610所需時間/時3010653想:因為(
)×(
)=(
)(一定),所以(
)和(
)成反比例。每時做的數(shù)量所需時間總數(shù)每時做的數(shù)量所需時間2.選一選。(1)把36L水倒入一個圓柱形容器里(水未溢出),容器的底面積和水面的高(
)。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例(2)考試人數(shù)、及格人數(shù)、及格率三個量中,當(dāng)(
)一定時,其他兩種量成反比例。A.及格率B.及格人數(shù)C.考試人數(shù)BB歸納總結(jié):
判斷兩個量是否成反比例的步驟(1)判斷這兩個量是不是相關(guān)聯(lián)的變量。(2)運用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷,看這兩個量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積是否一定。(3)判斷出這兩個量是否成反比例。小試牛刀(教材P48練一練)電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件,下表記錄的是每人打字所用的時間。小敏小峰小英小強打字所用的時間/分30406080速度/(字/分)80請把上表補充完整,再回答下列問題。(1)不同的人在打同一份稿件的過程中,哪個量沒有變?(2)打字的速度和所用的時間有什么關(guān)系?(3)李老師打這份稿件用了24分,你知道她平均每分打
多少字嗎?604030稿件的總字?jǐn)?shù)沒有變。打字的速度和所用的時間成反比例關(guān)系。80×30÷24=100(字)判斷下面各題中的兩個量是否成反比例,并說明理由。(1)行駛的路程一定,車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。(2)一個人跑步的速度和他的體重。(3)平行四邊形的面積一定,它的底和高。(4)笑笑從家步行到學(xué)校,已走的路程和剩下的路程。成反比例。理由:車輪的周長×車輪需要轉(zhuǎn)動的圈數(shù)=行駛的路程(一定)。不成反比例。理由:一個人跑步的速度和他的體重的乘積不一定。成反比例。理由:平行四邊形的底×高=平行四邊形的面積(一定)。不成反比例。理由:已走的路程和剩下的路程的乘積不一定。截至2002年年底,我國探明可直接利用的煤炭儲量為2298.86億噸。我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間的關(guān)系如下表。判斷我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間是否成反比例,并說明理由。成反比例。理由:2×1149.43=4×574.715=8×287.3575=10×229.886=20×114.943=2298.86,所以年均開采量×可開采年數(shù)=2298.86(一定),所以我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)成反比例。如圖是兩個互相嚙合的齒輪,它們在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)動時,大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)動的總齒數(shù)是相同的。嘗試回答下面的問題。(1)大齒輪和小齒輪在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)動
時,哪個齒輪轉(zhuǎn)得更快?哪個齒輪
轉(zhuǎn)的圈數(shù)多?(2)轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)一定時,每個齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過的圈數(shù)是什么關(guān)系?(3)大齒輪有40個齒,小齒輪有24個齒。如果大齒輪每
分轉(zhuǎn)90圈,小齒輪每分轉(zhuǎn)多少圈?90×40÷24=
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