北師大版六年級上冊數(shù)學(xué) 7-1 練習(xí)二 解決實際問題 知識點梳理重點題型練習(xí)課件

第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用第1課時百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(一)練習(xí)二解決實際問題知識點比較降低(或提高)的百分比1．填一填。(1)由于火車提速，夢夢現(xiàn)在乘火車去姑姑家只需要12時，比原來少用了4時，現(xiàn)在用的時間比原來減少了(

)%。25解析：由提速后夢夢乘火車去姑姑家的時間是12時，比原來少用了4時，可知原來用的時間是12＋4＝16(時)，求現(xiàn)在用的時間比原來減少了百分之幾也就是求減少的時間是原來的百分之幾，根據(jù)減少的時間÷原來的時間求解即可。(2)下面的足球和籃球中，(

)降價的百分比多一些。足球解析：由題意可知足球降價25元，現(xiàn)價55元，則原價是25＋55＝80(元)，降價的百分比是25÷80＝31.25%；籃球原價是90元，現(xiàn)價是63元，則降價90－63＝27(元)，降價的百分比是27÷90＝30%，31.25%>30%，所以足球降價的百分比多一些。2．(1)甲、乙兩種車各降價了百分之幾？甲：25÷(75＋25)＝25%乙：45÷(180＋45)＝20%答：甲種車降價了25%，乙種車降價了20%。解析：由題意易得，甲種車原價是75＋25＝100(元)，乙種車原價是180＋45＝225(元)，根據(jù)降價的百分比＝降價÷原價分別求得甲、乙兩種車降價的百分比。(2)哪種車降價的幅度大？25%＞20%答：甲種車降價的幅度大。解析：比較甲、乙兩種車降價的百分比的大小即可。3．下面是某鐘表專賣店促銷價格對比表。

提價/元現(xiàn)價/元A鐘表20267B鐘表56416C鐘表45315(1)哪種鐘表的價格提價最多？56＞45＞20答：B鐘表的價格提價最多。解析：由題意可知，A鐘表降價20元，B鐘表降價56元，C鐘表降價45元，56＞45＞20，所以B鐘表的價格降得最多。(2)哪種鐘表提價的百分比最大？20÷(267－20)≈8.1%

56÷(416－56)≈15.6%45÷(315－45)≈16.7%16.7%＞15.6%＞8.1%答：C鐘表提價的百分比最大。解析：已知降價和現(xiàn)價，可以求出原價，再根據(jù)降價÷原價可以求出降價的百分比，最后比較大小即可。4．看圖回答問題。提升點統(tǒng)計中的百分?jǐn)?shù)問題(1)光明小學(xué)六(1)班圖書角共有(

)本圖書，文藝書的本數(shù)占全部圖書的(

)%。160解析：觀察統(tǒng)計圖求得圖書角共有45＋25＋30＋20＋40＝160(本)圖書。用文藝書的本數(shù)÷圖書總本數(shù)就可求得文藝書的本數(shù)占全部圖書的百分之幾；12.5(2)故事書的本數(shù)比科技書多(

)%。80解析：根據(jù)故事書比科技書多的本數(shù)÷科技書的本數(shù)來求即可；(3)教輔書的本數(shù)比漫畫書和文藝書本數(shù)的和少

(

)%。20解析：先用漫畫書和文藝書本數(shù)的和減去教輔書的本數(shù)，再除以漫畫書和文藝書的本數(shù)和即可；(4)請你再提出一個數(shù)學(xué)問題并解答。故事書的本數(shù)比教輔書多百分之幾？(45－40)÷40＝12.5%答：故事書的本數(shù)比教輔書多12.5%。解析：答案不唯一，合理即可。5．典典把一張三角形卡紙剪成①、②兩個三角形，如圖所示。三角形①的面積比三角形②的面積少百分之幾？假設(shè)三角形ABC的高為hcm。5h÷2＝2.5h(cm2)

10h÷2＝5h(cm2)(5h－2.5h)÷5h＝50%答：三角形①的面積比三角形②的面積少50%。解析：觀察題圖可知，三角形ABC、三角形①和三角形②是等高的，可以設(shè)假三角形ABC的高為hcm，然后根據(jù)三角形的面積公式分別求出三角形①的面積和三角形②的面積，最后用三角形①比三角形②少的面積除以三角形②的面積求解即可。第七單元百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用第1課時百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用(一)練習(xí)一求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾知識點1求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾1．在學(xué)校組織的“手工制作大賽”上，五年級有25件作品獲獎，六年級有28件作品獲獎。六年級獲獎作品比五年級多百分之幾？下面的做法錯誤的是(

)。A．(28－25)÷25

B．(28－25)÷28C．28÷25－100%B解析：要解決這道題有兩種解題方法，第一種方法是(六年級獲獎作品數(shù)量－五年級獲獎作品數(shù)量)÷五年級獲獎作品數(shù)量；第二種方法是六年級獲獎作品數(shù)量÷五年級獲獎作品數(shù)量－100%。2．某鐵路上動車的正常速度是350千米/時，在使用最新研制的新型高鐵線路后，直接使動車的速度達到了480千米/時，跑出了令世界震驚的速度，動車的速度提升了約百分之幾？(百分號前面的數(shù)保留一位小數(shù))(480－350)÷350≈37.1%答：動車的速度提升了約37.1%。解析：求動車的速度提升了百分之幾，就是求提高的速度是原來的百分之幾，可以根據(jù)(提速后的速度－正常速度)÷正常速度解答。3．【新情境】粵劇，又稱“廣府戲”，具有濃郁的嶺南文化特點。某劇院上周安排了25場粵劇，本周安排了20場，該劇院本周比上周少安排了百分

之幾？方法一：列式計算為(

)；方法二：列式計算為(

)。(25－20)÷25＝20%知識點2求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾100%－20÷25＝20%解析：求該劇院本周比上周少安排了百分之幾也就是求本周比上周少安排的場數(shù)是上周的百分之幾。要解決這道題有兩種解題方法，第一種方法是(上周安排的場數(shù)－本周安排的場數(shù))÷上周安排的場數(shù)，即(25－20)÷25＝20%；第二種方法是100%－本周安排的場數(shù)÷上周安排的場數(shù)，即100%－20÷25＝20%。4．夢夢家11月用電100千瓦時，開展節(jié)約用電活動后，12月她家用電80千瓦時。夢夢家12月比11月節(jié)約用電百分之幾？(100－80)÷100＝20%答：夢夢家12月比11月節(jié)約用電20%。解析：求夢夢家12月比11月節(jié)約用電百分之幾，就是求夢夢家12月比11月節(jié)約的用電量是11月用電量的百分之幾，可以根據(jù)(11月用電量－12月用電量)÷11月用電量解答。提升點1求工作效率提高百分之幾5．(易錯題)某手機廠生產(chǎn)一批手機，原計劃用15天完成，由于引進了新技術(shù)，提前5天完成了任務(wù)，工作效率提高了百分之幾？解析：由題意易得，實際用的時間是15－5＝10(天)。把生產(chǎn)這批手機的工作總量看作單位“1”，根據(jù)“工作效率＝工作總量÷工作時間”分別求出實際工作效率和原計劃工作效率。要求工作效率提高了百分之幾，可以根據(jù)(實際工作效率－原計劃工作效率)÷原計劃工作效率來求即可。提升點2增加百分之幾的變式練習(xí)6．一個正方形的邊長增加10%，這個正方形的面積增加了百分之幾？假設(shè)正方形的邊長為1。1×(1＋10%)＝1.1(1.1×1.1－1×1)÷(1×1)＝21%答：這個正方形的面積增加了21%。解析：假設(shè)正方形的邊長為1，邊長增加10%后的長度是1×(1＋10%)＝1.1。根據(jù)正方形面積公式，可以求出邊長增加10%后的面積是1.1×1.1＝1.21，由于原來的面積是1×1＝1，所以面積增加了(1.21－1)÷1＝21%。7．典典把20g糖放入180g水里制成糖水，喝了20g后覺得不夠甜，又加入10g糖，現(xiàn)在糖水中的糖比原來增加了百分之幾？20÷(20＋180)＝10%

20×10%＝2(g)20－2＋10＝28(g)

(28－20)÷20＝40%答：現(xiàn)在糖水中的糖比原來增加了40%。解析：要求現(xiàn)在