《高等應用數(shù)學》（何文閣） 第二章教案 2.4.2初等函數(shù)的連續(xù)性

課題初等函數(shù)的連續(xù)性課時1課時（45min）總11課時教學目標知識技能目標：（1）理解初等函數(shù)連續(xù)性的性質(zhì)。（2）掌握有關初等函數(shù)連續(xù)性的運算。思政育人目標：熱愛祖國，熱愛學校，熱愛學習，熱愛計算。教學重難點教學重點：初等函數(shù)連續(xù)性定義教學難點：有關初等函數(shù)連續(xù)性的應用教學方法講練結(jié)合法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學設計→→→傳授新知（23min）→強化訓練（10min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學過程主要教學內(nèi)容及步驟設計意圖課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯(lián)系，讓其提醒同學通過文旌課堂APP或其他學習軟件，完成課前任務請大家回憶函數(shù)極限的幾種求法。【學生】完成課前任務通過課前任務，使學生回憶初中的函數(shù)性質(zhì)，增加學生的學習興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進行簽到，清點上課人數(shù)，記錄好考勤【學生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學生的組織紀律性，掌握學生的出勤情況問題導入（2min）【教師】提出以下問題：分段函數(shù)如何求極限如當？【學生】思考、舉手回答通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發(fā)學生的學習興趣傳授新知（24min）【教師】通過學生的回答引入要講的知識知識點基本初等函數(shù)連續(xù)性定理基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)都是連續(xù)的．?【教師】簡單講解?【學生】記憶和掌握定理內(nèi)容知識點連續(xù)性定理3設函數(shù)和在點連續(xù)，則函數(shù)(C為常數(shù))，()在點處也是連續(xù)的．?【教師】簡單講解?【學生】記憶和掌握定理內(nèi)容知識點定理4設函數(shù)在點處連續(xù)，函數(shù)在點處連續(xù)，且，則復合函數(shù)在點處連續(xù)，即．根據(jù)這個定理，求復合函數(shù)的極限時，極限符號與函數(shù)符號可以交換次序，即．?【教師】簡單講解?【學生】記憶和掌握定理內(nèi)容知識點反函數(shù)連續(xù)性定理5如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)增加（或減少）且連續(xù)，那么它的反函數(shù)也在對應的區(qū)間上單調(diào)增加（或減少）且連續(xù)．?【教師】簡單講解?【學生】記憶和掌握定理內(nèi)容知識點初等函數(shù)連續(xù)性定理6一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間上都是連續(xù)的．?【教師】簡單講解?【學生】記憶和掌握定理內(nèi)容知識點利用初等函數(shù)的連續(xù)性求極限若是初等函數(shù)，是定義區(qū)間內(nèi)的一點，則，即求連續(xù)函數(shù)在連續(xù)點處的極限只需求函數(shù)值即可?【學生】理解，并記憶?【教師】和學生一起學習例題例7求．例8求．例9求．【學生】理解，學會演算通過講解學生了解函數(shù)連續(xù)性的重要性通過講解，加強極限計算時的順序問題盡量對照教材舉例進行強化訓練（10min）變式訓練（5min）【教師】通過PPT出示題目（1）計算．（2）計算．（3）； 【學生】聆聽并記憶使用講練結(jié)合的方式，充分了解學情課堂達標（5min）【教師】布置練習題（1）；（2）（2）．【學生】練習課堂小結(jié)（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點本節(jié)課學習了初等函數(shù)的連續(xù)性，了解了基本初等函數(shù)和初等函數(shù)在其定義域上都是連續(xù)的，并介紹了連續(xù)函數(shù)如何求極限。希望大家在課下多加練習，熟練掌握利用連續(xù)函數(shù)求極限的方法【學生】總結(jié)回顧知識點總結(jié)知識點，加深學生對初等連續(xù)函數(shù)連續(xù)性相關知識的印象作業(yè)布置（2min）【教師】布置課后作業(yè)完成習題2.4的4、5題【學生】完成課后任務通過課后作業(yè)復習鞏固學到的知識教學反思本次課學生通過學習初等函數(shù)