2022年浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練11-一次函數(shù)的應(yīng)用

訓(xùn)練11：一次函數(shù)的應(yīng)用1．一次函數(shù)y＝kx－1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為(C)A．(－5，3)B．(1，－3)C．(2，2)D．(5，－1)2．有一本書，每20張厚為1mm，設(shè)從第1張到第x張的厚度為y(mm)，則(A)A.y＝eq\f(1,20)xB．y＝20xC．y＝eq\f(1,20)＋xD．y＝eq\f(20,x)3．一根蠟燭長30cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm，燃燒時(shí)蠟燭剩余的長度h(cm)和燃燒時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系用圖象可以表示為圖中的(B)4．某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)可生產(chǎn)100件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓，生產(chǎn)3小時(shí)后另行安排工人裝箱，若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件，未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y是時(shí)間x的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的大致圖象是(A)5.如圖所示，直線l表示的是某植物生長t天后的高度y(單位：cm)與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象，下列結(jié)論不正確的是(D)A.該植物初始的高度是3cmB.該植物10天后的高度是10cmC.該植物平均每天生長0.7cmD.y與t之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝t＋36．若一次函數(shù)y＝kx＋2的函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__k＞0__．7．已知鐵的質(zhì)量m與體積V成正比例，當(dāng)V＝5cm3時(shí)，m＝39.5g，則鐵的質(zhì)量m關(guān)于體積V的函數(shù)表達(dá)式是__m＝7.9V__．8．空氣中傳播的速度y(m/s)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系式為y＝eq\f(3,5)x＋331；當(dāng)x＝22℃時(shí)，某人看到煙花燃放1s后才聽到聲音，則此人與燃放煙花所在地的距離為__344.2__m．9．某商店出售一種瓜子，其售價(jià)y(元)與瓜子質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系如表：由表得y與x之間的關(guān)系式是__y＝3.60x＋0.20__．質(zhì)量x(千克)1234…售價(jià)y(元)3.60＋0．207.20＋0．2010.80＋0．2014.40＋0．20…10.如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時(shí)間之間關(guān)系的圖象，經(jīng)過__eq\f(15,8)__小時(shí)蠟燭燃燒完畢．11．星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車到圖書館去借書，再騎車回到家．他離家的距離y(千米)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系如圖所示，求上午8：45小明離家的距離．【解析】設(shè)當(dāng)40≤t≤60時(shí)，距離y(千米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)表達(dá)式為y＝kt＋b.∵圖象經(jīng)過(40，2)(60，0)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＝40t＋b,0＝60t＋b))，解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(t＝－\f(1,10),b＝6))，∴y與t的函數(shù)關(guān)系式為y＝－eq\f(1,10)t＋6，當(dāng)t＝45時(shí)，y＝－eq\f(1,10)×45＋6＝1.5.即上午8：45小明離家的距離為1.5千米．12．將長為38cm、寬為5cm的長方形白紙按如圖所示的方法黏合在一起，黏合部分的白紙寬為2cm.(1)求5張白紙黏合的長度；(2)設(shè)x張白紙黏合后的總長為ycm，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標(biāo)明自變量x的取值范圍)；(3)用這些白紙黏合的長度能否為362cm，并說明理由．【解析】(1)5張白紙黏合，需黏合4次，重疊2×4＝8(cm)，所以總長為38×5－8＝182(cm)；(2)x張白紙黏合，需黏合(x－1)次，重疊2(x－1)cm，所以總長y＝38x－2(x－1)＝36x＋2(x≥1，且x為整數(shù))；(3)能．當(dāng)y＝362時(shí)，得到36x＋2＝362，解得x＝10.13.如圖是某汽車行駛的路程s(千米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問題：(1)汽車在18－30分鐘內(nèi)的平均速度是多少？(2)汽車在中途停了多少分鐘？(3)當(dāng)0≤t≤8時(shí)，求s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．【解析】(1)(34－10)÷(30－18)＝24÷12＝2(km/min)，即汽車在18－30分鐘內(nèi)的平均速度是2km/min；(2)18－8＝10(分鐘)，即汽車在中途停了10分鐘；(3)當(dāng)0≤t≤8時(shí)，設(shè)s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式是s＝kt，10＝8k，得k＝1.25，即當(dāng)0≤t≤8時(shí)，s關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式是s＝1.25t.14．(2021·陜西)在一次機(jī)器“貓”抓機(jī)器“鼠”的展演測試中，“鼠”先從起點(diǎn)出發(fā)，1min后，“貓”從同一起點(diǎn)出發(fā)去追“鼠”，抓住“鼠”并稍作停留后，“貓”抓著“鼠”沿原路返回．“鼠”、“貓”距起點(diǎn)的距離y(m)與時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示．(1)在“貓”追“鼠”的過程中，“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是________m/min；(2)求AB的函數(shù)表達(dá)式；(3)求“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間．【解析】(1)由圖象知：“鼠”6min跑了30m，∴“鼠”的速度為：30÷6＝5(m/min)，“貓”5min跑了30m，∴“貓”的速度為：30÷5＝6(m/min)，∴“貓”的平均速度與“鼠”的平均速度的差是1(m/min)；答案：1(2)設(shè)AB的表達(dá)式為y＝kx＋b，∵圖象經(jīng)過A(7，30)和B(10，18)，把點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30＝7k＋b,18＝10k＋b))，解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－4,b＝58))，∴AB的表達(dá)式為y＝－4x＋58；(3)令y＝0，則－4x＋58＝0，∴x＝14.5，∵“貓”比“鼠”遲一分鐘出發(fā)，∴“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間為14.5－1＝13.5(min).答：“貓”從起點(diǎn)出發(fā)到返回至起點(diǎn)所用的時(shí)間為13.5min.15.(2021·重慶)小明從家出發(fā)沿筆直的公路去圖書館，在圖書館閱讀書報(bào)后按原路回到家．如圖，反映了小明離家的距離y(單位：km)與時(shí)間t(單位：h)之間的對應(yīng)關(guān)系．下列描述錯(cuò)誤的是(D)A．小明家距圖書館3kmB．小明在圖書館閱讀時(shí)間為2hC．小明在圖書館閱讀書報(bào)和往返總時(shí)間不足4hD．小明去圖書館的速度比回家時(shí)的速度快16．(2021·荊州)小美打算買一束百合和康乃馨組合的鮮花，在“母親節(jié)”祝福媽媽．已知買2枝百合和1枝康乃馨共需花費(fèi)14元，3枝康乃馨的價(jià)格比2枝百合的價(jià)格多2元．(1)求買一枝康乃馨和一枝百合各需多少元？(2)小美準(zhǔn)備買康乃馨和百合共11枝，且百合不少于2枝．設(shè)買這束鮮花所需費(fèi)用為w元，康乃馨有x枝，求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)一種使費(fèi)用最少的買花方案，寫出最少費(fèi)用．【解析】(1)設(shè)買一枝康乃馨需x元，買一枝百合需y元，則根據(jù)題意得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝14,3x－2y＝2))，解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4,y＝5))，答：買一枝康乃馨需4元，買一枝百合需5元；(2)根據(jù)題意得：w＝4x＋5(11－x)＝－x＋55，∵百合不少于2枝，∴11－x≥2，解得：x≤9，∵－1＜0，∴w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x＝9時(shí)，w最小，即買9枝康乃馨，買11－9＝2枝百合費(fèi)用最少，wmin＝－9＋55＝46(元)，答：w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w＝－x＋55，買9枝康乃馨，買2枝百合費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為46元．17．(2021·福建)某公司經(jīng)營某種農(nóng)產(chǎn)品，零售一箱該農(nóng)產(chǎn)品的利潤是70元，批發(fā)一箱該農(nóng)產(chǎn)品的利潤是40元．(1)已知該公司某月賣出100箱這種農(nóng)產(chǎn)品共獲利潤4600元，問：該公司當(dāng)月零售、批發(fā)這種農(nóng)產(chǎn)品的箱數(shù)分別是多少？(2)經(jīng)營性質(zhì)規(guī)定，該公司零售的數(shù)量不能多于總數(shù)量的30%.現(xiàn)該公司要經(jīng)營1000箱這種農(nóng)產(chǎn)品，問：應(yīng)如何規(guī)劃零售和批發(fā)的數(shù)量，才能使總利潤最大？最大總利潤是多少？【解析】(1)設(shè)該公司當(dāng)月零售這種農(nóng)產(chǎn)品x箱，則批發(fā)這種農(nóng)產(chǎn)品(100－x)箱，依題意得70x＋40(100－x)＝4600，解得：x＝20，100－20＝80(箱)，答：該公司當(dāng)月零售這種農(nóng)產(chǎn)品20箱，批發(fā)這種農(nóng)產(chǎn)品80箱；(2)設(shè)該公司當(dāng)月零售這種農(nóng)產(chǎn)品m箱，則批發(fā)這種農(nóng)產(chǎn)品(1000－m)箱，依題意得m≤1000×30%，解得m≤300，設(shè)該公司獲得利潤為y元，依題意