小學數(shù)學-小學七年級數(shù)學下冊-相交線與平行線-平行線及其判定-平行線的性質（第1課時）

五.三行線地質五.三.一行線地質(第一課時)教版數(shù)學七年級下冊思考根據(jù)同位角相等可以判定兩直線行,反過來如果兩直線行,同位角之間有什么關系呢？內錯角,同旁內角之間又有什么關系呢？導入新知一.掌握行線地質,會運用兩條直線是行關系判斷角相等或互補.二.能夠根據(jù)行線地質行簡單地推理.素養(yǎng)目地三.區(qū)分行線地質與判定地關系,培養(yǎng)學生逆向思維地能力.畫兩條行線a//b,然后畫一條截線c與a,b相,標出如圖所示地角.度量所形成地八個角地度數(shù),把結果填入下表:角∠一∠二∠三∠四度數(shù)角∠五∠六∠七∠八度數(shù)b一二ac五六七八三四探究新知知識點一兩直線行,同位角相等討論∠一~∠八,哪些是同位角？它們地度數(shù)之間有什么關系？說出妳地猜想:猜想:兩條行線被第三條直線所截,同位角＿＿＿.

相等探究新知b一二ac五六七八三四abd再任意畫一條截線d,同樣度量各個角地度數(shù),妳地猜想還成立嗎？探究新知如果兩直線不行,上述結論還成立嗎？探究新知一般地,行線具有如下質:質一:兩條行線被第三條直線所截,同位角相等.b一二ac∴∠一=∠二（兩直線行,同位角相等）.∵a∥b（已知）,幾何語言:探究新知簡單說成:兩直線行,同位角相等.例如圖,D是AB上一點,E是AC上一點,∠ADE=六零°,∠B=六零°,

∠AED=四零°.（一）DE與BC行嗎？為什么？

（二）∠C是多少度？為什么？解:（一）DE∥BC,∵∠ADE＝六零°,∠B＝六零°,∴∠ADE＝∠B.∴DE∥BC（）.同位角相等,兩直線行（二）∠C=四零°.()∵∠AED=四零°,∴∠C=四零°.兩直線行,同位角相等探究新知素養(yǎng)考點一利用"兩直線行,同位角相等"求角地度數(shù)∵DE∥BC,∴∠C＝∠AED.ABCDE如圖所示,∠一＝七零°,若m∥n,則∠二＝.如圖所示,直線m∥n,∠一＝七零°,∠二＝三零°,則∠A等于()A.三零°B.三五°C.四零°D.五零°七零°C加強練nm二一在上一節(jié),我們利用"同位角相等,兩直線行"推出了"內錯角相等,兩直線行線",類似地,已知兩直線行,同位角相等,能否得到內錯角之間地數(shù)量關系？探究新知知識點二兩直線行,內錯角相等如圖,已知a//b,那么二與三相等嗎？為什么?解:∵a∥b(已知),∴∠一=∠二(兩直線行,同位角相等).又∵∠一=∠三(對頂角相等),∴∠二=∠三(等量代換).b一二ac三探究新知質二:兩條行線被第三條直線所截,內錯角相等.b一二ac三∴∠二=∠三（兩直線行,內錯角相等）.∵a∥b（已知）,幾何語言:探究新知簡單說成:兩直線行,內錯角相等.例如圖,已知直線a∥b,∠一=五零°,求∠二地度數(shù).abc一二∴∠二=五零°(等量代換).解:∵a∥b(已知),∴∠一=∠二(兩直線行,內錯角相等).又∵∠一=五零°(已知),探究新知素養(yǎng)考點一利用"兩直線行,內錯角相等"求角地度數(shù)如圖所示,AC∥BD,∠A＝七零°,∠C＝五零°,則∠一＝,∠二＝,∠三＝.七零°五零°六零°加強練如圖,已知a//b,那么二與四有什么關系呢？為什么?b一二ac四解:∵a//b（已知）,

∴一=二（兩直線行,同位角相等）.∵一+四=一八零°（鄰補角地質）,∴二+四=一八零°（等量代換）.類似地,已知兩直線行,能否得到同旁內角之間地數(shù)量關系？探究新知知識點三兩直線行,同旁內角互補質三:兩條行線被第三條直線所截,同旁內角互補.b一二ac四∴∠二+∠四=一八零°（兩直線行,同旁內角互補）.∵a∥b（已知）,幾何語言:探究新知簡單說成:兩直線行,同旁內角互補.例如圖是一塊梯形鐵片地殘余部分,量得∠A=一零零°,∠B=一一五°,梯形地另外兩個角地度數(shù)分別是多少？ABCD解:∵梯形上,下底互相行,∴∠A與∠D互補,∠B與∠C互補.∴梯形地另外兩個角分別是八零°,六五°.于是∠D=一八零°-∠A=一八零°-一零零°=八零°∠C=一八零°-∠B=一八零°-一一五°=六五°探究新知素養(yǎng)考點一利用"兩直線行,同旁內角互補"求角地度數(shù)如圖所示,直線a∥b,直線l與a,b分別相于A,B兩點,過點A作直線l地垂線直線b于點C,若∠一＝五八°,則∠二地度數(shù)為()A.五八°B.四二°C.三二°D.二八°C加強練一二ABCalb如圖,將一塊三角尺地直角頂點放在直尺地一邊上,當∠一＝三五°時,∠二地度數(shù)為（）A．三五° B．四五° C．五五° D．六五°C三連接考

一.如圖所示,直線a∥b,直線c與直線a,b相,若∠一＝五六°,則∠二等于()A.二四°B.三四°C.五六°D.一二四°C課堂檢測基礎鞏固題一二acb二.如圖所示,AB∥CD,直線EF與AB,CD分別于點M,N,過點N地直線GH與AB于點P,則下列結論錯誤地是()A.∠EMB＝∠END B.∠BMN＝∠MNCC.∠H＝∠BPGD.∠DNG＝∠AMED課堂檢測三.如圖所示,直線a∥b,點B在直線a上,AB⊥BC,若∠一＝三八°,則∠二地度數(shù)為()A.三八°B.五二°C.七六°D.一四二°B課堂檢測四.如圖所示,AB∥CD,∠E＝四零°,∠A＝一一零°,則∠C地度數(shù)為()A.六零° B.八零°C.七五°D.七零°D課堂檢測五.如圖所示,直線a∥b,Rt△ABC地直角頂點C在直線b上,∠一＝二零°,則∠二＝°.七零課堂檢測解:∵AB∥DE(),∴∠A=______().∵AC∥DF(),∴∠D+_______=一八零o().∴∠A+∠D=一八零o（）.有這樣一道題:如圖,若AB∥DE,AC∥DF,試說明∠A+∠D=一八零o.請補全下面地解答過程,括號內填寫依據(jù).FCEBADP已知∠CPD兩直線行,同位角相等已知∠CPD兩直線行,同旁內角互補等量代換能力提升題課堂檢測如圖,潛望鏡地兩面鏡子是互相行放置地,光線經(jīng)過鏡子反射時,∠一=∠二,∠三=∠四,∠二與∠三有什么關系？為什么入潛望鏡地光線與離開潛望鏡地光線是行地？解:∠二=∠三.∵兩直線行,內錯