面面垂直的性質(zhì)

平面與平面垂直的性質(zhì)2021/5/91一、復(fù)習(xí)1、二面角3、面面垂直的判定2、二面角的平面角①定義②判定定理2021/5/92二、新授課思考1:如果平面α與平面β互相垂直，直線(xiàn)l在平面α內(nèi)，那么直線(xiàn)l與平面β的位置關(guān)系有哪幾種可能？αβllαβlαβ2021/5/93思考2:黑板所在平面與地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直線(xiàn)與地面垂直？若存在，怎樣畫(huà)線(xiàn)？αβ2021/5/94如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面。面面垂直性質(zhì)定理：αCDABβE若α⊥β,α∩β=CD,ABα,AB⊥CD，則AB⊥β∩2021/5/95思考3:若α⊥β，過(guò)平面α內(nèi)一點(diǎn)A作平面β的垂線(xiàn)，垂足為B，那么點(diǎn)B在什么位置？說(shuō)明你的理由.BαβA2021/5/96思考4:對(duì)于三個(gè)平面α、β、γ，如果α⊥γ，β⊥γ，，那么直線(xiàn)l與平面γ的位置關(guān)系如何？為什么？αβγl2021/5/97αβγlab2021/5/98思考5:若一個(gè)平面與另一個(gè)平面的垂線(xiàn)平行，那么這兩個(gè)平面是什么位置關(guān)系？αβl2021/5/99例1如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，AB=2，，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD.（1）證明：側(cè)面PAB⊥側(cè)面PBC；（2）求側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角.PABCDE2021/5/910例2

如圖，已知PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC，求證：BC⊥平面PABPABCE2021/5/911練習(xí)：1、四棱錐P－ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)求證：AE⊥平面PCD；2021/5/9122、判斷正誤已知平面α⊥平面β,α∩β＝l下列命題(2)垂直于交線(xiàn)l的直線(xiàn)必垂直于平面β

（）(3)過(guò)平面α內(nèi)任意一點(diǎn)作交線(xiàn)的垂線(xiàn)，則此垂線(xiàn)必垂直于平面β（）(1)平面α內(nèi)的任意一條直線(xiàn)必垂直于平面β

（）√××2021/5/9132、面面垂直與線(xiàn)面垂直之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系：1、面面垂直的性質(zhì)定理給我們提供了一種證明線(xiàn)面垂直的方法面面垂直線(xiàn)面垂直性質(zhì)定理判定定理課堂小結(jié)2021/5/9143、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：4、證明線(xiàn)面垂直的兩種方法：線(xiàn)線(xiàn)垂