2023-2024學(xué)年景德鎮(zhèn)市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷附答案解析

2023-2024學(xué)年景德鎮(zhèn)市高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試卷(全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘)2023.11第I卷(選擇題)一、選擇題：(本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.下列函數(shù)中，不能表示y是x的函數(shù)的是()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件A.M<NB.M>NC.M=ND.不能確定4.若冪函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，則b的值為()5.函數(shù)的定義域?yàn)?)A.U[2,3]B.(-1,2)U(3,+x)c.(-0,1)U(1,3)p.(-1,2)U(2,3)6.南宋數(shù)學(xué)家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)”,即已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形面積的公式：設(shè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為a,b,c,則面積S可由公式s=√p(p-a)(p-b)(p-c)求得，其中p為三角形周長(zhǎng)的一半，這個(gè)公式也被稱為海倫--秦九韶公式.現(xiàn)有一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)滿足a=6,b+c=8,則此三角形面積的最大值為()的大致圖象為()二、選擇題：(本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.)9.下列幾組對(duì)象可以組成集合的有()A.高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)課本中所有的難題C.小于9的所有素?cái)?shù)10.下列說法正確的有()下列說法正確的有()正確的有()為(2)已知a>0,b>0,證明：一定條件下，每尾魚的平均生長(zhǎng)速度V(單位：千克/年)是養(yǎng)殖密度x(單位：尾/立方米)的函數(shù).當(dāng)x不超過4尾/立方米時(shí)，V的值為2千克/年；當(dāng)4≤x≤20時(shí)，v是x的一次函(2)當(dāng)養(yǎng)殖密度x為多大時(shí)，魚的年生長(zhǎng)量(單位：千克/立方米)可以達(dá)到最大?并求出最大值.【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可得正確的選項(xiàng).【詳解】在B、C、D中，任意一個(gè)x,均存在唯一的Y與x而在A中，存在一個(gè)x對(duì)應(yīng)著兩個(gè)y,不滿足函數(shù)的定義，【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件與必要條件的判斷，考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，屬于基礎(chǔ)題.【分析】根據(jù)冪函數(shù)表達(dá)式特征求值再代入驗(yàn)證即可.【分析】根據(jù)題意可得，【詳解】根據(jù)題意可得，求解即可.【分析】由題意可得的最大，最小值分別為M-1,m-1,由奇函數(shù)的性質(zhì)可得M-1+m-1=0,變形可得答案.:·:·解得M+m=2.【詳解】根據(jù)集合的知識(shí)確定正確答案.【分析】根據(jù)命題和充分條件、必要條件相關(guān)概念求解即可.對(duì)于D,“可以被5整除的數(shù)，末位上是0”是全稱量詞命題，故D錯(cuò)【分析】對(duì)于A,直接代入求值即可；對(duì)于B,根據(jù)對(duì)勾函數(shù)圖像的性質(zhì)進(jìn)行判斷；對(duì)于C,由特殊值進(jìn)行判斷即可；對(duì)于D,畫出的函數(shù)圖像，數(shù)形結(jié)合得出結(jié)果.【詳解】對(duì)于A,對(duì)于B,由由于【分析】由已知判定函數(shù)的對(duì)稱性與單調(diào)性，利用單調(diào)性去函數(shù)符號(hào)解一元二次不等式恒成立問題即可.恒成立則(2)求出集合B的補(bǔ)集，由集合的交集運(yùn)算即可求出(QB)∩A如圖，結(jié)合數(shù)軸可得：故P:2<x<8所以,解得+(2)分、、討論，結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性