2023-2024學年連云港市高二數(shù)學上學期期中聯(lián)考試卷附答案解析

(全卷滿分150分，考試時間120分鐘)2023.11第I部分(選擇題共70分)一、單選題(每題5分，共40分)A.a=2,b=5B.a=2,b=-5c.a=-2,b3.方程x2+y2+4x-2y+5m=0表示圓的條件是()5.已知雙曲線的離心率為2.則a=()A.x+√5y+2=0B.X+√5y-4=0c.x-√5y+4=0D.x-√3y+2=08.班級物理社團在做光學實驗時，發(fā)現(xiàn)了一個有趣的現(xiàn)象：從橢圓的一個焦點發(fā)出的光線經橢圓形的反射面反射后將匯聚到另一個焦點處.根據(jù)橢圓的光學性質解決下面問題：已知橢圓C的方程為二、多選題(每題5分，共20分)9.下列關于雙曲線的判斷，正確的是()B.C.實軸長為4D.漸近線方程為x±2y=0A.Y2=12xB.y2=-12xC.x2=-6yD.x2=6yC.存在點P使得PF·PF?=0第Ⅱ部分(選擇題共80分)三、填空題(每題5分，共20分)有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍為四、解答題(17題10分，其余每題12分)18.若雙曲線C:到左、右焦點的距離之差的絕對值為2.(1)求雙曲線C的方程；(1)求圓心為C的圓的標準方程；五21.已知雙曲線的一條漸近線的傾斜角為6,右焦點F到其中一條漸近線的距離為(2)已知直線1與x軸不垂直且斜率不為0,直線1與雙曲線C交于M,N兩點.點M關于x軸的對稱點為M'條件①;橢圓過點,條件②:橢圓的離心率為【分析】根據(jù)兩點斜率公式及斜率與傾斜角的關系計算即可.π【分析】根據(jù)二元二次曲線表示圓，化標準形式即可求解.【詳解】方程×2+y2+4x-2y+5m=0,標準形式(x+2)2+(y-D2=5-5m表示圓的條件是5-5m>0,解得m<1.【分析】利用直線與圓的位置關系計算即可.對于B選項，雙曲線I的焦點坐標為,B對于D選項，雙曲線I的漸近線方程為,即x±2y=0,D對.【分析】分類討論焦點的位置，根據(jù)拋物線的標準方程計算即可.對B,由橢圓得A(-2,0),B(2,0),設P(x?,Yo)對D,由橢圓則,解得【分析】根據(jù)雙曲線方程的特點列不等式求解即可.【分析】根據(jù)橢圓定義以及其標準方程，可得答案.【詳解】由題意，可作圖如下：【分析】利用拋物線的定義即可得出.【詳解】由題設知線段AB的中點到準線的距離為4,故答案為：8 【分析】直線1過定點P(1,2),曲線y=√I-X表示以O為圓心，1為半徑的上半圓，數(shù)形結合可得答案.表示以O為圓心，1為半徑的上半圓，當直線1與半圓相切時，,解得有兩個交點，所以關系列出方程組，解之即可求解；方程即可求解.(2)不妨設點P在第一象限，由雙曲線的幾何性質知：IPFI-1PF;F2而CD⊥AB,b設直線1與x軸交于點(,0),由消去Y并整理得(1-3k2)x2+6rk2x-(3k2r2+3)=0顯然有1-3k2≠0且△=(6k2)2+4(1-3k2)(3k2t2+3)>0所以直線1經過x軸上的一個定點【分析】(1)選①,利用橢圓定義求出長軸長即可求解作答；選②,利用橢圓離心率的定義求出長半軸【