2023年北京市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

[鍵入文字][鍵入文字2023年北京市初中學(xué)業(yè)水平模擬考試(原創(chuàng)帶答案)數(shù)學(xué)試卷姓名___________準考證號考場號座位號考生須知本試卷共9頁，滿分100分，共28道題，考試時間120分鐘.在試卷和答題卡上認真填寫學(xué)校、班級、姓名、考號.試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色簽字筆作答.考試結(jié)束，請將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.第一部分選擇題一、選擇題(共16分，每題2分)第1~8題均有四個選項，符合題意的只有一個.1.下列圖形中不是軸對稱圖形的是(A)(B)(C)(D)2.中國國土的陸地面積約為萬平方公里，水域面積約多萬平方公里。將用科學(xué)計數(shù)法表示應(yīng)為(A)(B)(C)(D)3.如圖，點為平面內(nèi)一點(不在直線上)，，若，則的大小為(A)(B)(C)(D)4.不透明的袋子中裝有兩根黑筆和一根紅筆，除顏色外兩根筆無其它差別，從中隨機摸出一根筆，放回并搖勻，再從中摸出一根筆，那么第一次摸到黑筆、第二次摸到紅筆的概率為(A)(B)(C)(D)5.如圖，在△中，。點為的中點，點為的中點。若，，則的長為(A)3(B)4(C)5(D)66.若是關(guān)于的一元二次方程的一個解，則該方程的另一個解為(A)-3(B)-1(C)0(D)37.實數(shù),在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是(A)(B)(C)(D)8.如圖，在等邊三角形中，為其內(nèi)部一點且滿足，，若，則的長為(A)(B)(C)(D)第二部分非選擇題二、填空題(共16分，每題2分)9.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)的取值范圍是________.10.分解因式：=________.11.方程的解為________.12.在平面直角坐標系中，若反比例函數(shù)過點和點,則的值為________.13.有一套卷子各個題目的難度系數(shù)分別為0.4，0.5，0.5，0.6，0.8，0.8，0.8。若出題人評定這套卷子的綜合難度系數(shù)為0.8，則他最有可能參考的是這組數(shù)據(jù)的________(填“平均數(shù)”，“中位數(shù)”或“眾數(shù)”).14.如圖，為⊙的直徑，為⊙的切線且∥，其中為切點。為中點，連接并延長交于點。若，則的長為________.15.如下圖，在銳角三角形中，為其垂心，連接。若，，則的度數(shù)為________.16.小明在心中想好了一個四位正整數(shù)。,,,是其各個位上的數(shù)字，若，則小明想的數(shù)字可能為________.三、解答題(共68分，17~21題，每題5分，22~24題，每題6分，25題5分，26題7分，27題6分，28題7分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17.計算：18.解不等式組：19.已知，求代數(shù)式的值.20.如下圖，已知任意四邊形，求四邊形的內(nèi)角和.在這個問題中，小紅認為可以連接或，利用三角形的內(nèi)角和為求出四邊形的內(nèi)角和。請你參考小紅的方法完成解答.21.已知關(guān)于的一元二次方程.(1)求證：該方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)若，求該方程的解.22.如圖，在矩形中，為的中點，為對角線的中點。連接，為的中點，連接(1)求證：(2)連接，若，，求三角形的面積.23.在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點,,(1)求該函數(shù)的解析式;(2)當時，對于的每一個值，函數(shù)的值大于的值，直接寫出的取值范圍.24.如圖，為⊙的一條直徑，為不同于的兩條弦。分別為,的中點，連接，其中交于點。已知(1)求證：為弧的中點;(2)若，求的度數(shù).25.跳遠是一種田徑運動項目。建立如下圖所示的平面直角坐標系，從起跳到落地，小秦同學(xué)的跳遠高度(單位:)與水平距離(單位:)近似滿足函數(shù)關(guān)系(的部分)。若設(shè)該坐標系中的原點為起跳點，(1)小秦同學(xué)跳遠的距離為________;(2)求小秦同學(xué)在跳遠時高度的最大值，并直接寫出此時的水平距離的值(結(jié)果保留兩位小數(shù)).26.在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)無論取何值總是經(jīng)過定點，二次函數(shù)無論取何值總是經(jīng)過定點(1)求定點的坐標;(2)當點與點重合時，求此時,的值;(3)若點與點不重合，當時，若直線的函數(shù)解析式滿足，直接寫出的取值范圍.27.在△中，，。為邊上的中線，過點作的垂線交的延長線于點(1)如圖1，若，判斷△的形狀并證明；(2)用等式表示線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.圖1備用圖28.在平面直角坐標系中，⊙的半徑為，為⊙上一點，為坐標系內(nèi)一點(不與原點重合)。若存在射線(不與坐標軸重合)使其與射線的夾角為()，且此時的縱坐標為，則稱關(guān)于⊙的“角旋轉(zhuǎn)值”為.(1)若點的坐標為①關(guān)于⊙的“角旋轉(zhuǎn)值”為________;②當關(guān)于⊙的“角旋轉(zhuǎn)值”為時，的度數(shù)為________;(2)若點為直線上一動點，當關(guān)于⊙的“旋轉(zhuǎn)值”包含時，直接寫出所有符合條件的點的橫坐標.備用圖1備用圖22023北京中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題(每題2分)題號12345678答案BBCCCADC二、填空題(每題2分)9.且10.11.12.313.眾數(shù)14.115.16.1997或2015三、解答題(共68分)17.解：原式………3分………5分18.解：化簡得……3分………5分19.解：原式…………3分…5分20.示例：連接，……1分………3分四邊形的內(nèi)角和為……5分21.(1)………1分………2分該方程總有兩個不相等的實數(shù)根.….………3分(2)因式分解，得………………4分當時，，………….……………5分22.(1)連接，為的中點，矩形，與交于點，…………1分為的中點，，…….…2分，.…….…3分(2)，為的中點，為的中點，……4分∥，∥，∥……5分，，，△……6分23.(1)將帶入得：………1分解得…………3分(2)………6分24.(1)△~△…………1分為的中點，…………2分為弧的中點…………3分(2)連接，過點作交于點.為弧的中點，為的中點，…4分設(shè)，，，，…….………………5分，…….………………6分25.(1)……2分(2)水平距離：…3分高度：帶入得……………5分26.(1)，無論取何值總是經(jīng)過定點，此定點與無關(guān)，令，解得，…………1分帶入原式，得，點的坐標為……2分(2)將帶入得，無論取何值總是經(jīng)過定點，此定點與無關(guān)，，解得，………3分點與點重合，解得，………4分將，，帶入，解得……5分(3)或……7分27.(1)△為等邊三角形.設(shè)直角三角形斜邊中線等于斜邊一半，，……………….1分，，，，△?△(ASA)…………….2分，，△為等邊三角形…………….3分(2)如下圖，延長至使得，連接，，，△?△(SAS)……………….4分，，∥