（新插圖）人教版五年級上冊數(shù)學(xué) 7-2 封閉路段的植樹問題 知識點(diǎn)梳理課件

第2課時(shí)封閉路段的植樹問題第7單元數(shù)學(xué)廣角——植樹問題1．填一填。(1)一個圓形噴泉水池的周長是150m，在水池周圍每隔5m安裝一盞景觀燈，一共安裝了(

)盞景觀燈。知識點(diǎn)首尾封閉的曲線上的植樹問題30點(diǎn)評：本題可歸結(jié)為封閉路段的植樹問題。周長÷間隔＝盞數(shù)。(2)36個同學(xué)在操場上圍成一個圓圈做丟手絹游戲，每相鄰兩個同學(xué)之間相隔2m，同學(xué)們圍成的圓圈的周長是(

)m。72點(diǎn)評：周長＝人數(shù)×間距。(3)某市舉行長跑比賽，全程10km，每隔2.5km設(shè)一個醫(yī)療保障點(diǎn)(起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè))，全程一共要設(shè)(

)個醫(yī)療保障點(diǎn)。4點(diǎn)評：這種一端栽一端不栽類型題也可歸結(jié)為封閉路段的植樹問題。2．世界上最粗的樹是“百騎大栗樹”，繞這棵樹一周長55m，如果每隔5m站一名小朋友，繞這棵樹一周一共要站多少名小朋友？55÷5＝11(名)答：繞這棵樹一周一共要站11名小朋友。點(diǎn)評：此題屬于封閉路段的植樹問題，樹的周長÷間距＝小朋友的人數(shù)。3．奶奶門前有一條小路，全長60m，在小路的兩旁每隔5m栽一棵楊樹(一端栽一端不栽)，一共要栽多少棵楊樹？點(diǎn)評：因?yàn)槭锹穬膳远荚?，所以求出一旁的?shù)量后還需要乘2。60÷5×2＝24(棵)答：一共要栽24棵楊樹。4．建筑工程隊(duì)要蓋一棟樓，需要在長150m、寬60m的地基四周打樁。四個角都要打樁，每隔2.5m打一根樁。這棟樓地基的四周要打多少根樁？(150＋60)×2÷2.5＝168(根)答：這棟樓地基的四周要打168根樁。點(diǎn)評：此題屬于封閉路段的植樹問題。5．(易錯題)學(xué)校體操隊(duì)排成方陣進(jìn)行表演，最外層每邊有16人，最外層一共有多少人？提升點(diǎn)1方陣問題16×4－4＝60(人)答：最外層一共有60人。點(diǎn)評：方陣中最外層的人數(shù)等于最外層每邊的人數(shù)乘4，再減去四個角上重復(fù)計(jì)算的4人。6．一個圓形水庫，周長是1800m，現(xiàn)在在其周圍每隔6m栽一棵柳樹，每兩棵柳樹之間栽兩棵楊樹。水庫周圍分別栽了多少棵柳樹和楊樹？相鄰兩棵樹間距相等，相鄰兩棵楊樹之間的距離是幾米？提升點(diǎn)2稍復(fù)雜的封閉圖形植樹問題1800÷6＝300(棵)300×2＝600(棵)1800÷(300＋600)＝2(m)答：水庫周圍栽了300棵柳樹，600棵楊樹，相鄰兩棵楊樹之間的距離是2m。點(diǎn)評：此題屬于封閉路段的植樹問題，棵數(shù)＝間隔數(shù)，即總長度÷間隔。用柳樹的棵數(shù)乘2即可得栽的楊樹的棵數(shù)，根據(jù)已知條件“相鄰兩棵樹間距相等”可知，相鄰兩棵楊樹之間的距離等于總長度÷總棵數(shù)。7．學(xué)校六一慶祝會上，在一個長9m、寬3m的長方形舞臺外沿每隔1m掛一束氣球(一束氣球有3個)，靠墻的一面不掛，但四個角都要掛。一共需要多少個氣球？(9＋3×2)÷1＋1＝16(束)16×3＝48(個)答：一共需要48個氣球。點(diǎn)評：由于靠墻的一面不掛，但四個角都要掛，所以此問題可看作是兩端都栽的