云南省昆明十中教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年云南省昆明十中教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．（3分）中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時(shí)期．﹣5的相反數(shù)是（）A．±5 B．5 C． D．﹣2．（3分）餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)每年浪費(fèi)的糧食總量約35000000噸（）A．0.35×10x B．3.5×108 C．3.5×107 D．35×1043．（3分）下列不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．﹣ab3與b3a B．12與0 C．3x2y與﹣6xy2 D．2xyz與﹣zyx4．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．﹣6﹣2＝﹣4 B．3+（﹣）＝﹣1 C．2a2b﹣2ab2＝0 D．﹣（a﹣b）＝b﹣a5．（3分）用四舍五入法按要求對(duì)0.05017分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位） C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）6．（3分）已知x﹣y＝1，則代數(shù)式3x﹣3y+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣47．（3分）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．不是整式 B．﹣的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3 C．3是單項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式2x2y﹣xy是五次二項(xiàng)式8．（3分）如圖，下列四個(gè)式子中，不能表示陰影部分面積的是（）A．x2+5 B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x9．（3分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：﹣3，5a，﹣7a2，9a3…，則第7個(gè)單項(xiàng)式是（）A．﹣13a7 B．﹣15a6 C．﹣15a7 D．13a610．（3分）按照如圖所示的計(jì)算程序，若x＝2，則輸出的結(jié)果是（）A．16 B．﹣16 C．26 D．﹣2611．（3分）下列結(jié)論：①﹣24的底數(shù)是﹣2；②若有理數(shù)a，b互為相反數(shù)；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)：；④若a為有理數(shù)2+1不可能是負(fù)數(shù)；⑤式子|a+2|+6的最大值是6：⑥在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．（3分）兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，水流速度?千米/時(shí)，2小時(shí)后兩船相距（）A．4a B．4a+8 C．8 D．4a﹣8二、填空題（本大題共4小題.）13．（3分）如果收入20元記作+20元，那么支出100元記作元．14．（3分）比較大?。憨?﹣（+5）．（填“＜”、“＝”或“＞”）15．（3分）若|a|＝4，|b|＝5，且ab＞0．16．（3分）若多項(xiàng)式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項(xiàng)，則a＝．三、解答題（本大題共8小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示出來(lái)，并用“＞”把它們連接起來(lái)．﹣（﹣3），﹣1.5，﹣|﹣4|，218．（6分）計(jì)算題：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣13）；（2）；（3）．19．（7分）化簡(jiǎn)或求值（1）化簡(jiǎn)：7y2﹣9y﹣5+4y﹣6y2+1+5y；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．20．（6分）某自行車(chē)廠一周平均每天生產(chǎn)自行車(chē)200輛，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入．下表是某周的自行車(chē)生產(chǎn)情況（超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù)，單位：輛）星期﹣＝三四五六日增減+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車(chē)輛；這一周產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛；（2）若該廠實(shí)行按生產(chǎn)的自行車(chē)數(shù)量的多少計(jì)工資，即計(jì)件工資制．如果每生產(chǎn)一輛自行車(chē)可得人民幣60元，那么該廠工作這一周的工資總額是多少元？21．（7分）一位同學(xué)一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A和B，計(jì)算2A+B“，他誤將2A+B看成A+2B2+2x﹣1，已知B＝x2+3x﹣2．（1）求多項(xiàng)式A；（2）請(qǐng)你求出2A+B的正確答案．22．（7分）垃圾分類(lèi)，從我做起．為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，某廠家生產(chǎn)A，每天共生產(chǎn)500個(gè)，兩種垃圾桶的成本和售價(jià)如表：成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A58B79如果每天生產(chǎn)A型垃圾桶x個(gè)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）用含x的代數(shù)式表示該工廠每天的生產(chǎn)成本；（2）用含x的代數(shù)式表示該工廠每天獲得的利潤(rùn)；（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本）（3）當(dāng)x＝300時(shí)，求該工廠每天獲得的利潤(rùn)．23．（8分）觀察算式：﹣，﹣﹣，﹣﹣﹣；…（1）按規(guī)律填空：①＝；②＝；③如果n為正整數(shù)，那么＝；（2）計(jì)算（由此拓展寫(xiě)出具體過(guò)程）：①；②1﹣﹣﹣﹣…﹣．24．（9分）根據(jù)|x|＝，我們可以化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡(jiǎn)代數(shù)式|x﹣1|時(shí)，得到零點(diǎn)值x＝1，則|x﹣1|＝，我們可以化簡(jiǎn)|x﹣1|+|x﹣2|：當(dāng)x≤1時(shí)，原式＝﹣（x﹣1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+3；當(dāng)1＜x≤2時(shí)，原式＝x﹣1﹣（x﹣2）＝1；當(dāng)x＞2時(shí)，原式＝x﹣1+x﹣2＝2x﹣3．綜上所述，原式＝．（1）化簡(jiǎn)|x+3|﹣|x﹣4|時(shí)，先確定零點(diǎn)值分別為x＝和x＝．（2）仿照上面的做法，化簡(jiǎn)|x+3|﹣|x﹣4|．（3）仿照上面的做法，化簡(jiǎn)|x﹣3|+2|x﹣1|﹣|2x+4|．2023-2024學(xué)年云南省昆明十中教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．（3分）中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千年前的秦漢時(shí)期．﹣5的相反數(shù)是（）A．±5 B．5 C． D．﹣【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．【解答】解：﹣5的相反數(shù)是5．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)．一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．學(xué)生易把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．2．（3分）餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)每年浪費(fèi)的糧食總量約35000000噸（）A．0.35×10x B．3.5×108 C．3.5×107 D．35×104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：35000000＝3.5×106．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）下列不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．﹣ab3與b3a B．12與0 C．3x2y與﹣6xy2 D．2xyz與﹣zyx【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義判斷即即可．【解答】解：A、﹣ab3 與 b3a，所含字母相同，是同類(lèi)項(xiàng)；B、12與8，是同類(lèi)項(xiàng)；C、3x2y 與﹣2xy2，所含字母相同，但是相同字母的指數(shù)不相同，故本選項(xiàng)符合題意；D、2xyz  所含字母相同，是同類(lèi)項(xiàng)；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)判別，解題的關(guān)鍵是掌握所含字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)．4．（3分）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．﹣6﹣2＝﹣4 B．3+（﹣）＝﹣1 C．2a2b﹣2ab2＝0 D．﹣（a﹣b）＝b﹣a【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．﹣6﹣2＝﹣5；B.3+（﹣）＝；C.8a2b與2ab5不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并運(yùn)算；D．﹣（a﹣b）＝﹣a+b＝b﹣a．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，理解同類(lèi)項(xiàng)的定義，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是正確解答的前提．5．（3分）用四舍五入法按要求對(duì)0.05017分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位） C．0.05（精確到千分位） D．0.0502（精確到0.0001）【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：0.05017≈0.4（精確到0.1）；8.05017≈0.05（精確到百分位）；0.05017≈8.050（精確到千分位）；0.05017≈0.0502（精確到3.0001）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些．6．（3分）已知x﹣y＝1，則代數(shù)式3x﹣3y+1的值是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】利用整體代入，再求代數(shù)式的值．【解答】解：∵x﹣y＝1，∴3x﹣2y+1＝3（x﹣y）+4＝3×1+5＝4．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，做題關(guān)鍵是掌握整體代入求值．7．（3分）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．不是整式 B．﹣的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3 C．3是單項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式2x2y﹣xy是五次二項(xiàng)式【分析】利用單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義判定即可．【解答】解：A、是整式；B、﹣的系數(shù)是﹣，錯(cuò)誤；C、3是單項(xiàng)式；D、多項(xiàng)式6x2y﹣xy是三次二項(xiàng)式，錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式，解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義．8．（3分）如圖，下列四個(gè)式子中，不能表示陰影部分面積的是（）A．x2+5 B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x【分析】根據(jù)圖形列出各個(gè)算式，再得出答案即可．【解答】解：陰影部分的面積S＝x2+3（3+x）＝x（x+3）+3×8＝（x+3）（x+2）﹣5x，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，能根據(jù)圖列出算式是解此題的關(guān)鍵．9．（3分）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：﹣3，5a，﹣7a2，9a3…，則第7個(gè)單項(xiàng)式是（）A．﹣13a7 B．﹣15a6 C．﹣15a7 D．13a6【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)找出數(shù)字規(guī)律、根據(jù)字母的指數(shù)找出數(shù)字規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答即可．【解答】解：第1個(gè)單項(xiàng)式是：﹣3＝（﹣5）1?（2×7+1）?a0，第6個(gè)單項(xiàng)式是：5a＝（﹣1）3?（2×2+7）?a1，第3個(gè)單項(xiàng)式是：﹣7a2＝（﹣1）6?（2×3+3）?a2，…，則第7個(gè)單項(xiàng)式是：第2個(gè)單項(xiàng)式是：（﹣1）7?（2×7+1）?a3＝﹣15a6，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，將數(shù)字與序號(hào)建立數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．（3分）按照如圖所示的計(jì)算程序，若x＝2，則輸出的結(jié)果是（）A．16 B．﹣16 C．26 D．﹣26【分析】將x的值代入程序圖中的程序按要求計(jì)算即可．【解答】解：當(dāng)x＝2時(shí)，10﹣x2＝10﹣8＝6＞0，不合題意；當(dāng)x＝4時(shí)，10﹣x2＝10﹣36＝﹣26＜0，符合題意，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是操作型題目，按程序圖的要求運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．11．（3分）下列結(jié)論：①﹣24的底數(shù)是﹣2；②若有理數(shù)a，b互為相反數(shù)；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)：；④若a為有理數(shù)2+1不可能是負(fù)數(shù)；⑤式子|a+2|+6的最大值是6：⑥在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和計(jì)算，對(duì)各種說(shuō)法進(jìn)行分析判斷即可．【解答】解：∵﹣22 的底數(shù)是6，∴①的說(shuō)法錯(cuò)誤；∵互為相反數(shù)的和為0，∴②的說(shuō)法正確；∵正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)，∴③的說(shuō)法錯(cuò)誤；∵不論a為何值，a2都是非負(fù)數(shù)，∴a2+1 一定是正數(shù)，∴④的說(shuō)法正確；∵不論a為何值，|a+6|都是非負(fù)數(shù)，∴|a+2|+6只有最小值，最小值為6，故⑤說(shuō)法錯(cuò)誤；∵在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，但不一定越小，∴⑥的說(shuō)法錯(cuò)誤，綜上可知：說(shuō)法錯(cuò)誤的有：①③⑤⑥，共4個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和相關(guān)概念，解題關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)概念和有關(guān)計(jì)算．12．（3分）兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠?，水流速度?千米/時(shí)，2小時(shí)后兩船相距（）A．4a B．4a+8 C．8 D．4a﹣8【分析】根據(jù)順?biāo)乃俣龋酱陟o水中的速度+水流速度，逆水速度＝船在靜水中的速度﹣水流速度，表示出順?biāo)c逆水速度，再根據(jù)題意，利用時(shí)間×速度＝路程，即可求出兩船相距的路程．【解答】解：由題意列得：順?biāo)乃俣葹椋╝+2）千米/時(shí)，逆水速度為（a﹣2）千米/時(shí)，則7小時(shí)后兩船相距2[（a+2）+（a﹣5）]＝4a（千米）．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的關(guān)系．關(guān)系為：順?biāo)乃俣龋酱陟o水中的速度+水流速度，逆水速度＝船在靜水中的速度﹣水流速度．二、填空題（本大題共4小題.）13．（3分）如果收入20元記作+20元，那么支出100元記作﹣100元．【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，收入記為正，可得支出記為負(fù)．【解答】解：收入20元記作+20元，那么支出100元記作﹣100元，故答案為：﹣100．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生活中具有相反意義的量，掌握此知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14．（3分）比較大小：﹣3＞﹣（+5）．（填“＜”、“＝”或“＞”）【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義化簡(jiǎn)，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小可得答案．【解答】解：﹣（+5）＝﹣5，∵|﹣8|＝3，|﹣5|＝6，∴﹣3＞﹣5，即﹣7＞﹣（+5）．故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)大小比較以及相反數(shù)，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵．15．（3分）若|a|＝4，|b|＝5，且ab＞0±9．【分析】根據(jù)題意先分析出a與b的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝5，∴a＝±2，b＝±5，∵ab＞0，∴a＝5，b＝5或a＝﹣4，故a+b＝2或﹣9．故答案為：±9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的乘法、絕對(duì)值和有理數(shù)的加法，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．16．（3分）若多項(xiàng)式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項(xiàng)，則a＝2．【分析】直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)，再利用xy項(xiàng)的系數(shù)為零得出答案．【解答】解：∵2（x2﹣xy﹣4y2）﹣（3x5﹣axy+y2）中不含xy項(xiàng)，∴2x7﹣2xy﹣6y8﹣3x2+axy﹣y3＝﹣x2﹣7y3+（a﹣2）xy，∴a﹣2＝5，解得：a＝2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共8小題，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（6分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示出來(lái)，并用“＞”把它們連接起來(lái)．﹣（﹣3），﹣1.5，﹣|﹣4|，2【分析】先畫(huà)出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)從左到右用“＞”把各數(shù)連接起來(lái)．【解答】解：畫(huà)出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出各數(shù)如圖：故﹣（﹣3）＞0＞﹣3.5＞﹣|﹣4|．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較及數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小是常用的方法．18．（6分）計(jì)算題：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣13）；（2）；（3）．【分析】（1）化簡(jiǎn)符號(hào)后再計(jì)算；（2）把除化為乘，再用乘法分配律計(jì)算；（3）先算括號(hào)內(nèi)的和乘方運(yùn)算，再算乘除，最后算加減．【解答】解：（1）原式＝23﹣17+7﹣13＝23﹣13﹣17+7＝6；（2）原式＝（+﹣）×（﹣18）×（﹣）＝2×+7×＝2+﹣＝1；（3）原式＝﹣1×（3﹣9）+3×（﹣）＝﹣1×（﹣3）﹣4＝5﹣5＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)相關(guān)運(yùn)算的法則．19．（7分）化簡(jiǎn)或求值（1）化簡(jiǎn)：7y2﹣9y﹣5+4y﹣6y2+1+5y；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】（1）將原式合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）將原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)后代入已知數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：（1）原式＝y(tǒng)2﹣4；（2）原式＝﹣a2b+3ab2﹣a8b﹣4ab2+4a2b＝﹣ab2，當(dāng)a＝2，b＝﹣2時(shí)，原式＝﹣1×（﹣8）2＝﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．（6分）某自行車(chē)廠一周平均每天生產(chǎn)自行車(chē)200輛，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入．下表是某周的自行車(chē)生產(chǎn)情況（超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù)，單位：輛）星期﹣＝三四五六日增減+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車(chē)599輛；這一周產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛；（2）若該廠實(shí)行按生產(chǎn)的自行車(chē)數(shù)量的多少計(jì)工資，即計(jì)件工資制．如果每生產(chǎn)一輛自行車(chē)可得人民幣60元，那么該廠工作這一周的工資總額是多少元？【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義以及表格中的數(shù)據(jù)即可求解；（2）將一周總生產(chǎn)數(shù)量乘以60即可求得答案．【解答】解：（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車(chē)為：200×3+5﹣2﹣4＝599（輛）；產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)16﹣（﹣10）＝26（輛），故答案為：599；26；（2）該廠工作這一周的工資總額是（200×7+6﹣2﹣4+13﹣10+16﹣8）×60＝84540（元），答：該廠工作這一周的工資總額是84540元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21．（7分）一位同學(xué)一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A和B，計(jì)算2A+B“，他誤將2A+B看成A+2B2+2x﹣1，已知B＝x2+3x﹣2．（1）求多項(xiàng)式A；（2）請(qǐng)你求出2A+B的正確答案．【分析】（1）直接利用已知結(jié)合整式的加減運(yùn)算法則得出A即可；（2）直接利用整式的加減運(yùn)算法則得出答案．【解答】解：（1）∵A+2B＝9x6+2x﹣1，B＝x4+3x﹣2，∴A＝8x2+2x﹣7﹣2B＝9x8+2x﹣1﹣8（x2+3x﹣3）＝9x2+8x﹣1﹣2x8﹣6x+4＝6x2﹣4x+6；（2）由（1）得：2A+B＝2（2x2﹣4x+2）+x2+3x﹣2＝14x2﹣8x+6+x2+3x﹣8＝15x2﹣5x+2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類(lèi)項(xiàng)是解題關(guān)鍵．22．（7分）垃圾分類(lèi)，從我做起．為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，某廠家生產(chǎn)A，每天共生產(chǎn)500個(gè)，兩種垃圾桶的成本和售價(jià)如表：成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A58B79如果每天生產(chǎn)A型垃圾桶x個(gè)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）用含x的代數(shù)式表示該工廠每天的生產(chǎn)成本；（2）用含x的代數(shù)式表示該工廠每天獲得的利潤(rùn)；（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本）（3）當(dāng)x＝300時(shí)，求該工廠每天獲得的利潤(rùn)．【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到A型號(hào)的成本和B型號(hào)的成本，由某廠家生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的垃圾桶，每天共生產(chǎn)500個(gè)，可以得到該工廠每天的生產(chǎn)成本，從而可以解答問(wèn)題；（2）根據(jù)題意和表格可以得到A型號(hào)的成本和B型號(hào)的成本和售價(jià)，由某廠家生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的環(huán)?？谡?，每天共生產(chǎn)500個(gè)，可以得到該工廠每天獲得的利潤(rùn)，從而可以解答問(wèn)題；（3）根據(jù)（1），（2）中求出的代數(shù)式，可以求得當(dāng)x＝300時(shí)，每天的生產(chǎn)成本與獲得的利潤(rùn)．【解答】解：（1）根據(jù)題意和表格可知，該工廠每天的生產(chǎn)成本為：5x+7（500﹣x），化簡(jiǎn)，得該工廠每天的生產(chǎn)成本為（﹣2x+3500）元；（2）根據(jù)題意和表格可以知道，該工廠每天獲得的利潤(rùn)為（8﹣5）x+（5﹣7）（500﹣x），化簡(jiǎn)，得該工廠每天獲得的利潤(rùn)為（x+1000）元；（3）當(dāng)x＝300時(shí)，每天的生產(chǎn)成本為﹣2×300+3500＝2900（元），當(dāng)x＝300時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)為：300+1000＝1300（元）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵是能看懂題意和表格，熟練運(yùn)用去括號(hào)和合并同類(lèi)項(xiàng)．23．（8分）觀察算式：﹣，﹣﹣，﹣﹣﹣；…（1）按規(guī)律填空：①＝；②＝；③如果n為正整數(shù)，那么＝；（2）計(jì)算（由此拓展寫(xiě)出具體過(guò)程）：①；②1﹣﹣﹣﹣…﹣．【分析】（1）根據(jù)題意找出規(guī)