一元二次方程-動點問題

“動點”的運動問題1)——以靜代動把動的點進行轉換,變?yōu)榫€段的長度,2)方法——

時間變路程求“動點的運動時間”可以轉化為求“動點的運動路程”，也是求線段的長度;由此,學會把動點的問題轉化為靜點的問題,是解這類問題的關鍵.3）數(shù)量關系——

面積，勾股定理等；2021/5/911.某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出,平均每月能售出600個.市場調研表明:當銷售價為每上漲1元時,其銷售量就將減少10個.商場要想銷售利潤平均每月達到10000元,每個臺燈的定價應為多少元?這時應進臺燈多少個?想一想2021/5/92

2021/5/93（2）經(jīng)過多少時間后，S△PCQ的面積為15cm2？（3）請用配方法說明，何時△PCQ的面積最大，最大面積是多少？2021/5/942．如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，設小正方形的邊長為xcm．

（1）底面的長AB=_______cm，寬BC=__________cm（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當做成盒子的底面積為300cm2時，求該盒子的容積．

（3）該盒子的側面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說明理由．2021/5/95

3、如圖,已知A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16㎝,AD=6㎝,動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),點P以3㎝/s的速度向點B移動,一直到點B為止,點Q以2㎝/s的速度向點D移動.（1）P、Q兩點從出發(fā)開始幾秒時,四邊形PBCQ的面積是33c㎡APDQBC（2）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點P和點Q的距離是10cm？2021/5/964.如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm.點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6）.那么當t為何值時，ΔQAP的面積等于8cm2？A

B

CDPQ2021/5/975．如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=5，點Q從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．

（1）如果P、Q分別從A、B兩點出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于4cm2？

（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于7cm2？試說明理由．A

B

C

QP2021/5/98例1在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A開始以1cm/s的速度沿AB邊向點B移動,點Q從點B開始以2cm/s的速度沿BC邊向點C移動,如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒后⊿PBQ的面積等于8cm2

？解：設x秒后⊿PBQ的面積等于8cm2根據(jù)題意，得整理，得解這個方程，得所以2秒或4秒后⊿PBQ的面積等于8cm22021/5/99例2：等腰直角⊿

ABC中,AB=BC=8cm,動點P從A點出發(fā),沿AB向B移動,通過點P引平行于BC,AC的直線與AC,BC分別交于R、Q.當AP等于多少厘米時,平行四邊形PQCR的面積等于16cm2?2021/5/910練習1：在△ABC中,AC=50cm,CB=40cm,∠C=90°,點P從點A開始沿AC邊向點C以2cm/s的速度移動,同時另一點Q由C點以3cm/s的速度沿著CB邊移動,幾秒鐘后,PCQ的面積等于450cm2?QBACP2021/5/911練習2:在直角三角形ABC中,AB=BC=12cm，點D從點A開始以2cm/s的速度沿AB邊向點B移動,過點D