備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)壓軸題專題復(fù)習(xí)-平行四邊形的綜合及答案

E，F(xiàn).（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，求EF的長.【答案】（1）證明見解析；（2）.3【解析】（2）在RtΔADE中，由勾股定理得出方程，解方程求：（：：2=AD2+AE2，：x2=42+（6-x）2，解得：x=-，312：BD工EF，3.3點睛：本題主要考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問的關(guān)鍵AD，BC于E，F(xiàn)兩點，連結(jié)BE，DF.（2）當(dāng)人DOE等于多少度時，四邊形BFDE為菱形？請說明理由.【答案】（1）證明見解析2）當(dāng)人DOE=90°時，四邊形BFED為菱形，理由見解析.【解析】：（（2）首先利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD是平行四邊形，進而利用垂直平分線的性質(zhì)得出BE=ED，即可得出答案.：（）：在ΔEOD和ΔFOB中,：：，：，：，：考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定.），（2）以AB為邊，在RtΔABO的右邊作等邊三角形ABC，如圖（2求點O與點離.外作等邊三角形DEF，如圖（3則點O與點F的距離有沒有最大值，如果有，求出最大值，如果沒有，說明理由.【解析】【分析】2題.【詳解】221CF=BE=，：CF=BE=2(3)2(3)2(1)21212：DM=OM=，2DFDF2-DH23=______22考點：四邊形綜合題.【答案】詳見解析.【解析】【分析】等量代換可得證.【詳解】：DE工AG，|：BF=AE.：AF=AE+EF，：AF=BF+EF.點睛：此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.【答案】（1）四邊形BCGD是矩形，理由；（【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和折疊性質(zhì)以及矩形的判定解答即可；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)解答即可.【詳解】：AD工BD，：AD工BD，【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，折疊性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，主要考查學(xué)生運用定理進行推理和計算的能力，題目綜合性比較強，有一定的難度我們定義：若一個四邊形的一條對角線把四邊形分成兩個等腰三角形，則這條對角線叫這個四邊形的和諧線，這個四邊形叫做和諧四邊形．如正方形就是和諧四邊形．結(jié)合閱讀材（1）下列哪個四邊形一定是和諧四邊形.的和諧線，且AB＝BC，請求出∠ABC的度數(shù).【答案】（1）C2）∠ABC的度數(shù)為60°或90°或150°.【解析】試題分析1）根據(jù)菱形的性質(zhì)和和諧四邊形定義，直接得出結(jié)論.（2）根據(jù)和諧四邊形定義，分AD=CD，AD=AC，AC=DC討論即可.（1）根據(jù)和諧四邊形定義，平行四邊形，矩形，等腰梯形的對角線不能把四邊形分成兩個等腰三角形，菱形的一條對角線能把四邊形分成兩個等腰三角形夠．故選C.∵AC為凸四邊形ABCD的和諧線，且AB=BC，若AC=DC，如圖3，則可求∠ABC=150°.【解析】【分析】AE，即可得出ΔAEF的周長；（2）延長GF交BC于M，連接AG，則ΔCGM和ΔCFG是等腰直角三角形，得出CM=【詳解】）：：EF工AC，:ΔCEF是等腰直角三角形，則ΔCGM和ΔCFG是等腰直角三角形，：AF＝AB，：AF＝AD，在RtΔAFG和RtΔADG中，：FG工AC，在ΔABE和ΔAFH中，|。|【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵.DE的延長線于點F，連接CF.和字母的條件下，請直接寫出圖中所有的平行四邊形（不包括矩形ADCF）.；（【解析】【分析】明人ADC=90°,即可推出四邊形ADCF是矩形.（2）四邊形ABDF、四邊形AGEF、四邊形GBDE、四邊形AGDE、四邊形GDCE都是平行四邊形.【詳解】：：：四邊形ADCF是矩形.平行四邊形.【點睛】考查平行四邊形的判定、矩形的判定、三角形的中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，正確尋找全等三角形解決問題是解題的關(guān)鍵.【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析（3）8【解析】【分析】(2)利用平行四邊形的判定定理判定四邊形BDFG為平行四邊形，再利用(1)得結(jié)論即可得系，解出x即可.【詳解】12123【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線，勾股定理等知識，正確掌握這些定義性質(zhì)及判定并結(jié)合圖形作答是解決本題的關(guān)鍵.（2）若正方形ABCD的邊長為1，∠AGF=105°,求線段BG的長.【答案】（1）AG2=GE2+GF2（2）【解析】：（理由：連接CG.2=GF2+CF2，∴AG2=GF2+GE2.：1=x2+（2x+x）2，：BG=BN÷cos30°=.質(zhì)【答案】（1）見解析2）.【解析】【分析】（2）過E作EM工BC于M，則四邊形ABME是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出EM=AB=6，AE=BM，根據(jù)折疊得出DE=BE，根據(jù)勾股定理求出DE、在RtΔEMF中，由勾股定理求出即可.【詳解】）：，：，：【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)和矩形性質(zhì)、勾股定理等知識點，能熟記折疊的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.拋物線對稱軸上的一點，連接AB、BC，以AB、BC為鄰邊作□ABCD，記點C縱坐標(biāo)為n，【答案】（1A（3，02）【解析】試題解析1）把點B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出a的值，令y=0即可求出點A的坐標(biāo).(2)求出點D的坐標(biāo)即可求解；（3）運用ΔAEB的面積為7，列式計算即可得解.（3）x=﹣1；四邊形PAFC是菱形.【解析】試題分析1）根據(jù)四邊形ABCD是正方形，得出AB=BC，人ABP=人CBP°,再根據(jù)，：，：：PE=PC，）：，：考點：四邊形綜合題.），（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.（4）如圖②,點P運動的同時，點H從點B出發(fā)，沿B-A-B的方向做一次往返運動，在B-A上的速度為每秒2個單位長度，在A-B上的速度為每秒4個單位長度，當(dāng)點H停止運動時，點P也隨之停止，連結(jié)MH．設(shè)MH將正方形PQ【解析】試題分析：（1）分兩種情況討論：當(dāng)點Q在線段AC上時，當(dāng)點Q在線段BC上時...（4）或或..考點：四邊形綜合題.）．繞點A順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°<α＜90°),得到正方形ADEF，ED交線段OC于點G，ED的三角形？若存在，請直接寫出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.【解析】等，判斷出ΔAOG≌ΔADG即可．(2)首先根據(jù)三角形全等的判定方法，判斷出∠1+∠DAG+∠DAP+∠BAP=90°,求出∠PAG的度數(shù)；最后判斷出線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系即可．(3)首先根據(jù)ΔAOG≌ΔADG，判斷出∠AGO=∠AGD；然后根據(jù)∠AGO+∠AGD+∠PGC=180°,求出∠1=∠2=30°;最后確定出P、G兩點坐