2023-2024學(xué)年山東省德州市平原縣上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題（含解析）

2023-2024學(xué)年山東省德州市平原縣上學(xué)期七年級(jí)期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題一．選擇題（共12題，共48分）1．2的相反數(shù)是（）A．2 B． C．﹣ D．﹣22．在－，0.5，201，0，－（－1.1）五個(gè)有理數(shù)中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．正數(shù)的絕對(duì)值等于本身 B．互為相反數(shù)的兩數(shù)相加和為零 C．任意有理數(shù)的平方一定是正數(shù) D．只有1和﹣1的倒數(shù)等于本身4．單項(xiàng)式﹣3a2b的次數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．﹣35.山東簡(jiǎn)稱“魯”，別稱“齊魯”，位于中國(guó)東部沿海，黃河下游，自然資源豐富，人口密集。截至2022年末，山東省常住人口約102000000人。其中，0－14歲人口占總?cè)丝诘?7.86%，約人。山東省常住人口用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.10.2×107B.1.02×108C.1.02×109D.1.822×1076．下列說(shuō)法不正確的是（）A．0不是單項(xiàng)式 B．單項(xiàng)式a的系數(shù)是1C．7m2n2+3是四次二項(xiàng)式 D．6m2+9mn+5n2是二次三項(xiàng)式7．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A．3a2b與－3ab2 B．3a與3a2 C．3a與－5b D．3與－58．若a﹣b的值為2，則2a﹣2b﹣3的值為（）A．1 B．2 C．3 D．49.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.－2a－2bB.－2bC.－2aD.－2a－2c10.我國(guó)古代《易經(jīng)》一書(shū)中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過(guò)在繩子上打結(jié)來(lái)記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，用來(lái)記錄孩子自出生后的天數(shù)，由圖可知，孩子自出生后的天數(shù)是（）A.84B.336C.510D.132610題圖11.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意用“H”型框選中7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），則這7個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．63 B．70 C．98 D．10512．如圖，把周長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的圓放到數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1）上，A，B，C三點(diǎn)將圓三等分，將點(diǎn)A與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，然后將圓沿著數(shù)軸正方向滾動(dòng)，依次為點(diǎn)B與數(shù)軸上表示2的點(diǎn)重合，點(diǎn)C與數(shù)軸上表示3的點(diǎn)重合，點(diǎn)A與數(shù)軸上表示4的點(diǎn)重合，…，若當(dāng)圓停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)B正好落到數(shù)軸上，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的數(shù)可能為（）A．2020 B．2021 C．2022 D．202311題圖12題圖二、填空題（共6題，共24分）13．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則零下3℃記作．14．比較大?。憨仼?（用“＞”或“＜”填空）．15．有理數(shù)，，，，，中，一定是負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是個(gè)．16．若3x|m|﹣（2+m）x+5是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，那么m的值為．17.若，則的值為.18.定義新運(yùn)算：對(duì)任意有理數(shù)m和n，規(guī)定：h（m+n）＝h（m）?h（n），例：若h（2）＝3，則h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9．那么，若h（3）＝4，則h（3b）?h（3﹣4b）?h（3+b）的值為．三、解答題（共7題，共78分）19.計(jì)算或化簡(jiǎn)：(每題5分，共20分)(1)計(jì)算①②(2)化簡(jiǎn)③3（a2﹣a）－（a2+1）④20.(6分)若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是12求6a+6b?3m21.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22.（9分）小蟲(chóng)從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過(guò)的路程依次為（單位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．問(wèn)：（1）通過(guò)計(jì)算，判斷小蟲(chóng)是否回到原點(diǎn)O？（2）小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過(guò)程中，如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲(chóng)共可得到多少粒芝麻？23.（10分）閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個(gè)整體，則.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.（1）把看成一個(gè)整體，合并.（2）已知（3）已知24.（12分）數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3+…+100的值是多少？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是：1+2+3+…+n＝n2+n，其中n為正整數(shù)，讀完這段材料，請(qǐng)你計(jì)算：（1）1+2+3+…+100＝；（2）結(jié)合上述材料，求101+102+103+…+200的值；（3）問(wèn)題解決：學(xué)校里有一片空地，小明想擺上40行花，且滿足這樣的擺放規(guī)律：在第一行擺上兩盆花，在第二行擺上四盆花，在第三行擺上六盆花，…，請(qǐng)問(wèn)若想正好擺放全，小明一共需要準(zhǔn)備多少盆花？25.（13分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=22.（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)：；（2）表示5與3之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離．如的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離．試探索：

①若，則=______．②的最小值為_(kāi)_____．

(3)動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．求當(dāng)t為多少秒時(shí)？A，P兩點(diǎn)之間的距離為2；

(4)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從O，B兩點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．問(wèn)當(dāng)t為多少秒時(shí)？P，Q之間的距離為4．

答案和解析一、選擇題1－5：DCCCB6－10：ADACC11－12：CB二、填空題13.－3℃14.＜15.316.217.－118.16三、解答題19.（1）①30；②；（2）③；④20.解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是∴a+b=0，cd=1，∴21.解：當(dāng)時(shí)，原式22.解：（1）(+5)+(－3)+(+10)+(－8)+(－6)+(+12)+(－10)=27+(－27)=0,所以，小蟲(chóng)最后能回到出發(fā)點(diǎn)O;（2）小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)O的距離分別為5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm,所以，小蟲(chóng)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)的O最遠(yuǎn)為12cm;（3）小蟲(chóng)共爬行的距離為：5+3+10+8+6+12+10=54(cm)所以，小蟲(chóng)共可得到54×1=54粒芝麻．23.（1）3(a－b)2－7(a－b)2+2(a－b)2=－2(a－b)2,故－2(a－b)2;（2）（3）24.（1）由題意得：1+2+3+…+100＝×1002+×100＝×10000+50＝5000+50＝5050；故5050；（2）101+102+103+…+200＝1+2+3+…+200﹣（1+2+3+…+100）＝×2002+×200﹣5050＝×40000+100﹣5050＝20000+100﹣5050＝15050；（3）由題意得，所需要花盆的總數(shù)量為：2+4+6+…+80＝2×（1+2+3+…+40）＝2×（×402+×40）＝2×（×1600+20）＝2×8