新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)3.5 正余弦定理（精練）（基礎(chǔ)版）（解析版）_第1頁
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文檔簡介

3.5正余弦定理（精練）（基礎(chǔ)版）題組一題組一正余弦定理公式選擇1．（2022·廣西廣西·模擬預(yù)測（文））在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．1 C．2 D．4【答案】C【解析】由正弦定理，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0故選：C2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在△ABC中，A=45°，C=30°，c=6，則a等于（

）A．3SKIPIF1<0 B．6SKIPIF1<0 C．2SKIPIF1<0 D．3SKIPIF1<0【答案】B【解析】由正弦定理得SKIPIF1<0，∴a=SKIPIF1<0.故選：B3．（2022·四川·寧南中學(xué)）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】A【解析】由題意可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：A4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對的邊分別是SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0【答案】B【解析】由正弦定理可得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：B.5．（2021·寧夏·青銅峽市寧朔中學(xué)）在中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C所對的邊，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．32【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C.6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）△ABC的內(nèi)角A?B?C的對邊分別為a?b?c，若a=4，b=3，c=2，則中線AD的長為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】如圖，由余弦定理得AB2=DA2+DB2－2DA·DBcos∠ADB，AC2=DA2+DC2－2DA·DCcos∠ADC，又cos∠ADB=－cos∠ADC兩式相加得AB2+AC2=2DA2+DB2+DC2，即22+32=2DA2+22+22，∴2DA2=5，∴DA=SKIPIF1<0.故選：D7．（2021·云南·麗江第一高級中學(xué)）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c且a：b：c=3：5：7，則SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，∴設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.8．（2022·上海市奉賢中學(xué)）在SKIPIF1<0中，已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0_______．【答案】12【解析】∵SKIPIF1<0，∴根據(jù)余弦定理得SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，故答案為：12．9．（2022·上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校高三階段練習(xí)）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0成等差數(shù)列，則SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】由內(nèi)角SKIPIF1<0成等差數(shù)列，知：SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，而由余弦定理知：SKIPIF1<0，由正弦定理邊角關(guān)系，得：SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.10．（2022·上海市寶山中學(xué)）SKIPIF1<0的內(nèi)角A?B?C的對邊分別為a?b?c，已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________.【答案】4【解析】由余弦定理SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0（舍去）．故答案為：4．題組二題組二邊角互化1．（2022·四川達(dá)州·二模）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：B.2．（2022·四川瀘州·二模）SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．6 B．8 C．4 D．2【答案】A【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，根據(jù)正弦定理得到：SKIPIF1<0SKIPIF1<0故得到SKIPIF1<0SKIPIF1<0再由余弦定理得到：SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0.故選：A.3．（2022·安徽馬鞍山·一模）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】在SKIPIF1<0中，由SKIPIF1<0及正弦定理得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由余弦定理得：SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：C4．（2022·四川·樂山市教育科學(xué)研究所二模）設(shè)SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0，則A=（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由題意知，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由正弦定理，得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.故選：D5．（2022·廣西·高三階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0______.【答案】SKIPIF1<0【解析】∵SKIPIF1<0，∴根據(jù)正弦定理得，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵B是三角形內(nèi)角，∴sinB≠0，∴SKIPIF1<0，∵A是三角形內(nèi)角，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.6．（2022·廣西·高三階段練習(xí)）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值為____.【答案】SKIPIF1<0【解析】∵SKIPIF1<0，∴根據(jù)正弦定理得，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵B是三角形內(nèi)角，∴SKIPIF1<0，由正弦定理SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.7．（2022·吉林長春·模擬預(yù)測（理））已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0，則A=___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】由正弦定理可知，SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<08．（2022·上海市建平中學(xué)高三階段練習(xí)）△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________．【答案】SKIPIF1<0【解析】結(jié)合正弦定理可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0,因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.9．（2022·黑龍江·哈爾濱三中高三階段練習(xí)）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以由正弦定理得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.題組三題組三三角形的面積1．（2022·吉林·德惠市第一中學(xué)）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的外接圓直徑等于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，由余弦定理得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，由正弦定理得SKIPIF1<0故選：C2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別是角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對的邊，若SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0整理得：SKIPIF1<0由余弦定理得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故選：C.3．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·模擬預(yù)測（理））我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶提出了由三角形三邊求三角形面積的“三斜求積”公式，設(shè)SKIPIF1<0的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，面積為S，“三斜求積”公式表示為SKIPIF1<0.在SKIPIF1<0中，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則用“三斜求積”公式求得SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故選：C4．（2020·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】依題意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為鈍角，SKIPIF1<0為銳角.SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.SKIPIF1<0.由正弦定理得SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0.SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.故選：D5．（2022·陜西·西安中學(xué)高三階段練習(xí)（理））SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0.已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的面積的最大值（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，取等號，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的面積的最大值為SKIPIF1<0.故選：B.6．（2022·天津市寧河區(qū)蘆臺第一中學(xué)）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________【答案】7【解析】SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0由余弦定理得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0故答案為：7題組四題組四判斷三角形的形狀1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）SKIPIF1<0的三邊長分別為4，5，7，則該三角形的形狀為（

）A．沒有滿足要求的三角形 B．銳角三角形C．直角三角形 D．鈍角三角形【答案】D【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，由余弦定理易知，最大角為鈍角，該三角形為鈍角三角形.故選：D．2．（2022·江蘇·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，則這個(gè)三角形的形狀為（

）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．銳角三角形 D．等腰或直角三角形【答案】A【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，所以由余弦定理可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，所以三角形的形狀為直角三角形故選：A3．（2022·內(nèi)蒙古通遼·高三期末）SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為（

）A．等腰非等邊三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等邊三角形【答案】B【解析】由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0為直角三角形.故選：B4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0中，三內(nèi)角SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，三邊SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是（

）A．直角三角形 B．等腰直角三角形C．等邊三角形 D．鈍角三角形【答案】C【解析】SKIPIF1<0中，∵SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0，SKIPIF1<0代入余弦定理SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，化簡可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又∵SKIPIF1<0，由等邊三角形判定定理可知SKIPIF1<0為等邊三角形.故選：C.5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0是等腰三角形”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D【解析】在SKIPIF1<0中，由SKIPIF1<0結(jié)合余弦定理得：SKIPIF1<0，整理得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為等腰三角形或直角三角形，即“SKIPIF1<0”不能推出“SKIPIF1<0是等腰三角形”，而SKIPIF1<0為等腰三角形，不能確定哪兩條邊相等，不能保證有SKIPIF1<0成立，所以“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0是等腰三角形”的既不充分也不必要條件.故選：D6．（2022·西藏·拉薩中學(xué)高三階段練習(xí)（理））在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的形狀為（

）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形【答案】D在SKIPIF1<0中，對于SKIPIF1<0，由正弦定理得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0為等腰三角形或直角三角形.故選：D7．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若將直角三角形的三邊SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分別增加SKIPIF1<0個(gè)單位長度，組成新三角形，則新三角形是（

）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定【答案】A【解析】由題意，不妨設(shè)SKIPIF1<0為直角三角形的斜邊，故SKIPIF1<0各邊增加1，可得三邊長為：SKIPIF1<0此時(shí)SKIPIF1<0為三邊中最長的邊，故所對的角是新三角形的最大角，不妨設(shè)新三角形最大角為SKIPIF1<0故SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為三角形的三條邊，故SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0SKIPIF1<0為銳角新三角形的最大角為銳角，故新三角形是銳角三角形故選：A8．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0是（

）A．等腰三角形 B．等邊三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0由正弦定理化邊為角可得：SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是直角三角形，故選：C.9．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在△SKIPIF1<0中，若滿足SKIPIF1<0，則該三角形的形狀為（

）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形【答案】D【解析】由正弦定理可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是直角三角形或等腰三角形，故選：D10．（2022·全國·高三專題練習(xí)）SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0且滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的形狀是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等邊三角形【答案】B【解析】SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴由正弦定理得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是直角三角形、故選：B．題組五題組五三角形解個(gè)數(shù)1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）滿足條件SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的三角形的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．不存在【答案】B【解析】在SKIPIF1<0中，因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由正弦定理SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0有兩解，所以三角形的個(gè)數(shù)是2個(gè).故選：B.2．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有兩個(gè)解的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】對于A選項(xiàng)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由正弦定理SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，三角形三邊確定，此時(shí)三角形只有一解，不合題意；對于B選項(xiàng)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由余弦定理得：SKIPIF1<0，三角形三邊唯一確定，SKIPIF1<0此時(shí)三角形有一解，不合題意；對于C選項(xiàng)，SKIPIF1<0，三邊均為定值，三角形唯一確定，故選項(xiàng)C不合題意；對于D選項(xiàng)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由正弦定理SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有兩解，符合題意，故選：D.3．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則此三角形（

）A．無解 B．一解C．兩解 D．解的個(gè)數(shù)不確定【答案】C【解析】在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由正弦定理得SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0為銳角，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0有兩解．故選：C4．（2022·全國·高三專題練習(xí)）若SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，SKIPIF1<0，則B的解的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．1 C．0 D．不確定【答案】A【解析】由正弦定理知，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，由三角函數(shù)性質(zhì)知角B由兩個(gè)解，當(dāng)角B為銳角時(shí)，滿足SKIPIF1<0，即存在；當(dāng)角B為鈍角時(shí)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0，即存在；故有兩個(gè)解.故選：A5．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若滿足條件的三角形有且只有一個(gè)，則邊SKIPIF1<0的取值不可能為（

）A．3 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】由已知，SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離為SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，即SKIPIF1<0或SKIPIF1<0時(shí)，滿足條件的三角形有且只有一個(gè).所以對于A，符合SKIPIF1<0，故三角形有一解；對于B：當(dāng)b=4時(shí)，符合SKIPIF1<0，故三角形有兩解；對于C：符合SKIPIF1<0，故三角形有一解；對于D：符合SKIPIF1<0，故三角形有一解.故選：B.6．（2022·全國·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對的邊分別為SKIPIF1<0，下列條件使SKIPIF1<0有兩解的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】選項(xiàng)A.由余弦定理可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0的三邊分別為SKIPIF1<0，所以滿足條件的三角形只有一個(gè).選項(xiàng)B.SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0,由正弦定理可得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的三邊為定值，三個(gè)角為定值，所以滿足條件的三角形只有一個(gè).選項(xiàng)C.由SKIPIF1<0，則由正弦定理可得SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0,由SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，所以角SKIPIF1<0為一確定的角，且SKIPIF1<0，則角角SKIPIF1<0為一確定的角，從而邊SKIPIF1<0也為定值，所以滿足條件的三角形只有一個(gè).選項(xiàng)D.作SKIPIF1<0,在SKIPIF1<0的一條邊上取SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0垂直于SKIPIF1<0的另一邊，垂足為SKIPIF1<0.則SKIPIF1<0,以點(diǎn)SKIPIF1<0為圓心，4為半徑畫圓弧，因?yàn)镾KIPIF1<0，所以圓弧與SKIPIF1<0的另一邊有兩個(gè)交點(diǎn)SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0均滿足條件，所以所以滿足條件的三角形有兩個(gè).故選：D7．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則滿足條件的SKIPIF1<0（

）A．無解 B．有一個(gè)解C．有兩個(gè)解 D．不能確定【答案】C【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0，SKIPIF1<0，由正弦定理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因?yàn)镾KIPIF1<0為三角形內(nèi)角，所以SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0符合題意；若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，符合題意；因此SKIPIF1<0有兩個(gè)解；故選：C.題組六題組六幾何中的正余弦定理1．（2022·陜西·模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0邊上的中線長為（

）A．49 B．7 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因?yàn)镾KIPIF1<0SKIPIF1<0，故可得SKIPIF1<0，根據(jù)余弦定理可得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，不妨取SKIPIF1<0中點(diǎn)為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0.即SKIPIF1<0邊上的中線長為SKIPIF1<0.故選：SKIPIF1<0.2．（2022·內(nèi)蒙古·霍林郭勒市第一中學(xué)）在△ABC中，SKIPIF1<0，AC＝2，D是邊BC上的點(diǎn)，且BD＝2DC，AD＝DC，則AB等于___．【答案】3【解析】設(shè)SKIPIF1<0，因?yàn)锽D＝2DC，AD＝DC，所以SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由余弦定理可知：SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由余弦定理可知：SKIPIF1<0，于是有SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，由余弦定理可知：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，把SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0中得，SKIPIF1<0，故答案為：33．（2022·安徽安慶·二模（理））如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在

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