常用儲(chǔ)罐有限元分析

常用儲(chǔ)罐有限元分析

1理論分析方法隨著工業(yè)生產(chǎn)的發(fā)展，尤其是石材行業(yè)的發(fā)展，垂直儲(chǔ)層罐的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。其抗震性能變得更加重要。因其常常儲(chǔ)存易燃、易爆的液態(tài)介質(zhì),一旦遭受地震破壞,大量可燃液體外泄和燃燒,可能導(dǎo)致毀滅性的次生災(zāi)害。在20世紀(jì)三、四十年代,Hoskin等完成了剛性儲(chǔ)液罐研究的開(kāi)創(chuàng)性工作。1957年Housner在前人研究的基礎(chǔ)上,提出了將剛性儲(chǔ)液罐化為質(zhì)量彈簧系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型。Housner模型簡(jiǎn)單而實(shí)用,為六、七十年代儲(chǔ)液罐的抗震計(jì)算所廣泛采用。然而罐壁的剛性假定導(dǎo)致求得的脈動(dòng)液壓過(guò)小,按Housner理論設(shè)計(jì)的儲(chǔ)液罐在1964年阿拉斯加地震中仍遭到大量的破壞,從而促使人們轉(zhuǎn)向?qū)θ嵝员趦?chǔ)液罐的研究。在柔性壁錨固儲(chǔ)液罐的抗震研究中,有許多研究者從不同角度,采用不同方法做了大量工作。就理論分析方法而言,許多是大同小異,概括起來(lái)不外乎下列幾種:有限元方法,假定模態(tài)法和Haroun-Housner方法。第一位采用有限元法在計(jì)算機(jī)上對(duì)罐-液耦合結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)進(jìn)行數(shù)值模擬的是Edwards,他在1969年完成了這項(xiàng)工作。罐體采用Sander殼理論,流體假設(shè)為無(wú)粘、無(wú)旋、不可壓縮。利用對(duì)稱性,將柱殼離散成環(huán)形單元,流體離散成矩形截面的環(huán)形單元,并將環(huán)向位移展成三角級(jí)數(shù),將三維降為一維。這些工作都是建立在線彈性變形、位移可疊加原理和液面微幅振動(dòng)假設(shè)的基礎(chǔ)之上的。在我國(guó)從70年代開(kāi)始也做了不少這萬(wàn)面的研究工作,如項(xiàng)忠權(quán)等人和中國(guó)石化北京設(shè)計(jì)院及大連理工大學(xué)的研究工作。周敏在1989年成功地用數(shù)值方法模擬了柔壁錨固于剛性基礎(chǔ)之上的儲(chǔ)液罐的幾何非線性地震響應(yīng)。王永學(xué)采用差分方法和流體體積函數(shù)(VOF)法,追蹤了剛壁罐內(nèi)粘性流體自由液面大幅晃動(dòng)的空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。廖榮錦在1981年首次采用非線性迎風(fēng)有限元方法,在計(jì)算機(jī)上模擬出儲(chǔ)液罐在靜力作用下的“象足”和“菱”形屈曲模式。我國(guó)規(guī)范采用的是Haroun-Housner考慮罐壁的耦聯(lián)振動(dòng)模型,該模型考慮了對(duì)流分量、柔性脈動(dòng)分量(隨罐壁同步運(yùn)動(dòng))和剛性脈動(dòng)分量(隨地面一起運(yùn)動(dòng))等三個(gè)分量,但是簡(jiǎn)化模型往往不能夠更詳細(xì)地反映結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。本文采用有限元方法對(duì)工程上常用的1000m3和10000m3儲(chǔ)罐進(jìn)行反應(yīng)譜動(dòng)力分析,得到了儲(chǔ)罐的動(dòng)力響應(yīng)值。部分結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,存在一定的差異,通過(guò)分析表明,規(guī)范所采用的基本振型反應(yīng)譜法準(zhǔn)確性有一定的欠缺。本文采用的有限元法對(duì)今后的工程設(shè)計(jì)及理論研究都會(huì)有一定的參考價(jià)值。2罐壁厚度為n儲(chǔ)罐系統(tǒng)的柱坐標(biāo)體系如圖1,坐標(biāo)原點(diǎn)在液體表面的中心點(diǎn)。儲(chǔ)罐的半徑為R,高度為H,液體高度為h,罐壁厚度為ts,底板厚度為tb。有限元模型中,液體單元采用fluid80,儲(chǔ)罐壁和底板采用shell181單元,儲(chǔ)罐與基礎(chǔ)之間的關(guān)系為完全錨固,如圖2。3固有振動(dòng)分析結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)是由地震動(dòng)特性和結(jié)構(gòu)特性兩個(gè)方面決定的。結(jié)構(gòu)系統(tǒng)無(wú)阻尼自由振動(dòng)的頻率和相應(yīng)振型是結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的重要?jiǎng)恿μ匦?。首先?duì)儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析(即固有振動(dòng)分析)用于確定結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性(固有頻率和振型)。同時(shí),這也是后面響應(yīng)譜分析的起點(diǎn)。3.1模態(tài)分析過(guò)程典型的無(wú)阻尼模態(tài)分析求解的基本方程是經(jīng)典的特征值問(wèn)題:[K]{Φi}=ω2i{M}{Φi}(1)[Κ]{Φi}=ωi2{Μ}{Φi}(1)式中:[K]為剛度矩陣;{Φi}為第i階模態(tài)的振型向量(特征向量);ωi為第i階模態(tài)的固有頻率(ω2112是特征值);[M]為質(zhì)量矩陣。模態(tài)分析采用縮減法(Reduced/Householder)進(jìn)行模態(tài)提取?？s減法即通過(guò)采用主自由度和縮減矩陣來(lái)壓縮問(wèn)題的規(guī)模,利用HBI算法(Householder—二分逆迭代)來(lái)計(jì)算特征值和特征向量。主自由度是指能描述結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的“重要的”自由度。主自由度導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程中會(huì)形成精確的[K]矩陣和近似的[M]矩陣。因此,計(jì)算結(jié)果的精度取決于質(zhì)量陣[M]的近似程度,近似程度又取決于主自由度的數(shù)目和位置。對(duì)于儲(chǔ)罐系統(tǒng)動(dòng)力特性來(lái)說(shuō),選取主自由度是十分重要的一步。縮減質(zhì)量矩陣的精度以及最后結(jié)果的精度取決于主自由度的數(shù)量和位置。由于本文僅考慮水平方向地震響應(yīng),因此,選擇主自由度的位置在液面處的Z方向和罐壁和液體耦合處的X方向。主自由度總數(shù)為400個(gè)。3.2液體擺動(dòng)第i個(gè)根及其參數(shù)假定儲(chǔ)罐是剛性的,液體是理想不可壓縮的,地面運(yùn)動(dòng)為水平平移運(yùn)動(dòng),沒(méi)有旋轉(zhuǎn)分量。液體對(duì)流晃動(dòng)模態(tài)基于拉譜拉斯等式的第二項(xiàng)的線性解求得:fi=12πλigRtanh(λihR)????????????√(2)fi=12πλigRtanh(λihR)(2)式中:fi為液體晃動(dòng)第i階頻(Hz);λi為一階貝塞爾函數(shù)導(dǎo)數(shù)的第i個(gè)根,依次是1.841,5.331,8.536;g為重力加速度;R為儲(chǔ)罐半徑;h為液體高度。表1給出了1000m3儲(chǔ)罐液體晃動(dòng)頻率的理論計(jì)算解和有限元計(jì)算解。3.3儲(chǔ)安全m頻率階次液固耦合系統(tǒng)的固有頻率已經(jīng)有了很多的研究成果,其中的一種方法應(yīng)用變分原理來(lái)描述液固耦合系統(tǒng)的振動(dòng):fm=12πEtsρlR3(αmRh)I1(amRh)I0(αmRh)???????????????√(3)fm=12πEtsρlR3(αmRh)Ι1(amRh)Ι0(αmRh)(3)式中:fm為液—固耦合系統(tǒng)的第m階頻率;I1、I0為第一類修正的第1階、第0階貝塞爾函數(shù);αm=(m?12)παm=(m-12)π;m為頻率階次;ρl為液體密度;R為儲(chǔ)罐半徑;h為液體高度。表2給出了1000m3儲(chǔ)罐液體晃動(dòng)頻率的理論計(jì)算解和有限元計(jì)算解。4儲(chǔ)液系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)反應(yīng)譜分析4.1應(yīng)譜曲線的確定按照GB50191-93《構(gòu)筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》給出的反應(yīng)譜曲線。儲(chǔ)罐按地處Ⅱ類場(chǎng)地,抗震設(shè)防烈度為9度,反應(yīng)譜最大地震影響系數(shù)αmax=1.00,特征周期取Tg=0.20s,結(jié)構(gòu)阻尼比取0.01。加速度反應(yīng)譜見(jiàn)表3。4.2罐壁厚度t1000m3的浮頂罐,其基本參數(shù)為:直徑D=12.0m,儲(chǔ)罐高度H=9.52m,儲(chǔ)液高度h=8.42m,罐壁和底板彈性模量E=2.1×105MPa,泊松比υ=0.3,屈服強(qiáng)度σy=215MPa,密度ρ=7.8×103kg/m3,液體密度ρl=1.0×103kg/m3,罐壁厚度ts=5mm,底板厚度tb=5mm。10000m3的浮頂罐,其基本參數(shù)為:直徑D=28.5m,儲(chǔ)罐高度H=15.85m,儲(chǔ)液高度h=14.65m,罐壁和底板彈性模量E=2.1×105MPa,屈服強(qiáng)度σy=215MPa,泊松比υ=0.3,密度ρ=7.8×103kg/m3,液體密度ρl=1.0×103kg/m3,罐壁厚度ts=16mm,底板厚度tb=8mm。4.3ansys命令流部分按照反應(yīng)譜理論,將儲(chǔ)罐系統(tǒng)簡(jiǎn)化為離散的多自由度體系,多自由度體系又可按照振型分解為若干個(gè)等效(廣義)的單自由度體系的組合。每個(gè)等效單自由度體系的地震最大反應(yīng)可以從設(shè)計(jì)反應(yīng)譜求得;多自由度體系的地震最大反應(yīng),等于各個(gè)等效單自由體系地震最大反應(yīng)(即各個(gè)振型地震反應(yīng))按照某種遇合法則所得的綜合反應(yīng)(本文采用振型貢獻(xiàn)平方和開(kāi)平方法即SRSS法)。按照上述已知條件,結(jié)構(gòu)反應(yīng)譜分析部分ANSYS命令流如下:/solu/soluantype,2antype,spectrmodopt,reduc,spopt,sprs,200,0eqslv,frontsvtyp,2,1,mxpand,,,,0sed,1,0,0,lumpm,0freqpstres,0freq,0.3333,0.5848,0.8363,1.669,2.5,3.3342,4.1670,5,7.5modopt,reduc,,1.2,50,,offfreq,10,20,30,50,100solvesv,0,0.2200,0.2200,0.2200,0.4111,0.5914,0.7664,0.9369,1.000,finisv1.0000,1.0000,0.7971,0.6949,0.6113solvefinish/solu/soluantype,modalantype,spectrexpass,1srss,0.0001,dispmxpand,200,0,0,1,0.0001,solveoutres,all,all,finishsolve/post1finish/input,,mcom,,,04.4罐壁應(yīng)力分析圖3,圖4分別是1000m3儲(chǔ)罐軸向應(yīng)力,環(huán)向應(yīng)力分布云圖。圖5,圖6分別是10000m3儲(chǔ)罐軸向應(yīng)力,環(huán)向應(yīng)力分布云圖。從圖中可以看出,軸向應(yīng)力最大值分布在罐壁底部,而環(huán)向應(yīng)力則分布在罐壁中上部。與軸向應(yīng)力相比,環(huán)向應(yīng)力略小,但在工程設(shè)計(jì)中仍然不可忽視。表4給出有限元計(jì)算結(jié)果與《構(gòu)筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。其中基底彎矩和軸向應(yīng)力均比規(guī)范結(jié)果小,而液體晃動(dòng)波高遠(yuǎn)小于規(guī)范結(jié)果。結(jié)果表明,規(guī)范采用的簡(jiǎn)化計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果偏于保守,且有些結(jié)果不很準(zhǔn)確。5在充分應(yīng)用anasas軟件的同時(shí),對(duì)儲(chǔ)罐進(jìn)行地震反應(yīng)分析,以更好地為依托,來(lái)制定地震響應(yīng)的補(bǔ)償措施,為監(jiān)獄動(dòng)力響應(yīng)提供了依據(jù)(1)應(yīng)用有限元程序?qū)?chǔ)罐進(jìn)行建模,通過(guò)多次劃分網(wǎng)格、比較,得出能夠滿足精度要求的有限元模型。模態(tài)分析結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較,吻合得較好。利用ANSYS程序強(qiáng)大的APDL語(yǔ)言,經(jīng)過(guò)二次開(kāi)發(fā),對(duì)儲(chǔ)罐進(jìn)行地震反應(yīng)分析,得出并直接繪出儲(chǔ)罐應(yīng)力圖。(2)在ANSYS軟件分析過(guò)程中,通過(guò)命令流形式輸入命令,要比界面操作(GUI)方法簡(jiǎn)便,給出