（新插圖）人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 5-3-1 圓的面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn)梳理課件

第3節(jié)

圓的面積第1課時(shí)圓的面積公式的推導(dǎo)與應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)1圓的面積公式的推導(dǎo)1．(1)把一張圓形紙片分成若干(偶數(shù))等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。如下圖。拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓(

)，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的(

)，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積＝(

)，所以圓的面積公式用字母表示是(

)。半徑周長(zhǎng)的一半長(zhǎng)×寬S＝πr2點(diǎn)評(píng)：在面積公式推導(dǎo)的過(guò)程中有兩點(diǎn)特別重要，一是這是一種“化曲為直”的轉(zhuǎn)化方法，轉(zhuǎn)化前后圖形的面積是沒(méi)有變的；二是轉(zhuǎn)化前后的對(duì)應(yīng)關(guān)系，也就是拼成的近似長(zhǎng)方形的寬跟圓什么關(guān)系，長(zhǎng)跟圓什么關(guān)系，找好這兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系就可以推導(dǎo)出圓的面積公式。(2)如果上圖中圓的半徑是2厘米，上面這個(gè)圓的面積是(

)平方厘米。12.56點(diǎn)評(píng)：將圓的半徑代入面積公式中計(jì)算即可，3.14×22＝12.56(平方厘米)。2．計(jì)算圓的面積。點(diǎn)評(píng)：將數(shù)據(jù)代入到面積公式中計(jì)算即可。3.14×32＝28.26(dm2)知識(shí)點(diǎn)2圓的面積公式的應(yīng)用

3．手工課上，榮榮用一根50.24厘米長(zhǎng)的鋁絲圍成一個(gè)圓，剛好套住他制作的圓盤。他制作的圓盤的面積是多少平方厘米？點(diǎn)評(píng)：由題意可知，鋁絲長(zhǎng)即為圓盤的周長(zhǎng)。由圓的周長(zhǎng)公式c＝2πr可得半徑為8厘米，由圓的面積公式可知3.14×82＝200.96(平方厘米)。50.24÷3.14÷2＝8(厘米)3．14×82＝200.96(平方厘米)答：他制作的圓盤的面積是200.96平方厘米。4．如第1題圖，如果拼成的近似長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)增加了12厘米，則這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？提升點(diǎn)1根據(jù)增加的周長(zhǎng)求圓的面積點(diǎn)評(píng)：由圖可知，增加的是2個(gè)半徑，所以12÷2＝6(厘米)。由面積公式可知3.14×62＝113.04(平方厘米)。3.14×(12÷2)2＝113.04(平方厘米)答：這個(gè)圓的面積是113.04平方厘米。5．(易錯(cuò)題)如圖，正方形的面積是18cm2，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？提升點(diǎn)2尋找隱含條件求圓的面積點(diǎn)評(píng)：正方形的面積是18cm2，且由圖可知正方形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，所以圓的面積是3.14×18＝56.52(cm2)。3.14×18＝56.52(cm2)答：這個(gè)圓的面積是56.52cm2。6．學(xué)校有一個(gè)半圓形的景觀池，沿景觀池周圍圍了一圈護(hù)欄，護(hù)欄的長(zhǎng)是25.7米，這個(gè)景觀池的占地面積是多少平方米？提升點(diǎn)