2023年廣東省佛山市數(shù)學摸底卷十一(含答案)

2023年廣東省佛山市數(shù)學摸底卷十一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知集合A={0，1，2，3，4}，B={0，2，4，8}，那么A∩B子集的個數(shù)是()

A.6B.7C.8D.9

2.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

3.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

4.下列說法中，正確的個數(shù)是（）①如果兩條平行直線中的一條和一個平面相交，那么另一條直線也和這個平面相交；②一條直線和另一條直線平行，它就和經過另一條直線的任何平面都平行；③經過兩條異面直線中的一條直線，有一個平面與另一條直線平行；④兩條相交直線，其中一條直線與一個平面平行，則另一條直線一定與這個平面平行.

A.0B.1C.2D.3

5.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

6.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為（）

A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}

7.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關系是（）

A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離

8.同時擲兩枚骰子，所得點數(shù)之積為12的概率為（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

9.從2，3，5，7四個數(shù)中任取一個數(shù)，取到奇數(shù)的概率為（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

10.設a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

二、填空題(4題)11.過點A(2,-1)，B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

12.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。

13.小明想去參加同學會,想從3頂帽子、5件衣服、4條子中各選一樣穿戴,則共有________種搭配方法。

14.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是________。

三、計算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.C[解析]講解：集合子集的考察，首先求A∩B={0,2,4}有三個元素，則子集的個數(shù)為2^3=8，選C

2.B

3.B

4.C

5.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數(shù)倍個360°，選D

6.B

7.B圓x2+y2=1的圓心坐標為(0,0)，半徑長為1，則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2，因為0<√2/2<1，所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過圓心.考點：直線與圓的位置關系.

8.C

9.D

10.B本題是選擇題可以采用特殊值法進行檢驗。因為a>b，c>d，所以設B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點：基本不等式

11.0

12.-4

13.60

14.1/4

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-c