2023年安徽省亳州市單招數(shù)學(xué)自考模擬考試三(含答案)

2023年安徽省亳州市單招數(shù)學(xué)自考模擬考試三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

2.橢圓x2/2+y2=1的焦距為（）

A.1B.2C.√3D.3

3.等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為5，a2=0則數(shù)列的公差為（）

A.1B.2C.3D.4

4.將5封信投入3個(gè)郵筒，不同的投法共有()

A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種

5.設(shè)集合A={1，2，3}，B={1，2，4}則A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

6.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

7.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

8.若正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

二、填空題(5題)9.以點(diǎn)（?2，?1）為圓心，且過(guò)p（?3,0）的圓的方程是_________；

10.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

11.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。

12.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

13.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù)，則b=________,增區(qū)間為_(kāi)_______。

三、計(jì)算題(2題)14.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.A

2.Ba2=2，b2=1，c=√（a2-b2）=1，所以焦距：2c=2.考點(diǎn)：橢圓的焦距求解

3.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考點(diǎn)：等差數(shù)列求公差.

4.B[解析]講解：由于每一封信都有三種選擇，則共有3^5種方法

5.D

6.B

7.D[解析]講解：兩面平行不會(huì)有交點(diǎn)，面內(nèi)的直線也不可能相交，選D

8.C考點(diǎn)：均值不等式.

9.(x+2)2+(y+1)2=2

10.2

11.4

12.4/9

13.3，[0,+∞]

14.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

15.證明：因?yàn)閟in2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2