2023年河北省唐山市數學自考模擬考試七(含答案)

2023年河北省唐山市數學自考模擬考試七(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.某職校從2名女生和3名男生5名優(yōu)秀中2活動則好1名女1名男生被選中的概率是()

A.1/6B.1/3C.2/5D.3/5

2.已知α∈（Π/2,Π），cos(Π-α)=√3/2,則tanα等于（）

A.-√3/3B.√3/3C.-√3D.√3

3.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

4.函數y=4x2的單調遞增區(qū)間是().

A.(0,+∞)B.(1/2,+∞)C.(-∞,0)D.(-∞,-1/2)

5.要得到函數y＝cos2x的圖象，只需將函數y＝-sin2x的圖象沿x軸()

A.向右平移Π/4個單位B.向左平移Π/4個單位C.向右平移Π/8個單位D.向左平移Π/8個單位

6.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3，則P到軸y的距離為（）

A.4B.3C.2D.1

7.雙曲線x2/10+y2/2=1的焦距為（）

A.2√2B.2√3C.4√2D.4√3

8.sin300°=（）

A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π

二、填空題(5題)9.函數y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

10.過點(2,0)且與圓(x-1)2+(y+1)2=2相切的直線方程為________。

11.在等比數列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

12.以點M(3，1)為圓心的圓與x軸相交于A，B兩點若??MAB為直角三角形、則該圓的標準方程為________。

13.設集合A={m,n,p}，試寫出A的所有子集，并指出其中的真子集。

三、計算題(2題)14.已知在等差數列{an}中，a1=2，a8=30，求該數列的通項公式和前5項的和S5；

15.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.A[解析]講解：二次函數的考察，函數對稱軸為y軸，則單調增區(qū)間為（0，+∞）

5.A

6.C

7.D由雙曲方程可知：a2=10，b2=2，所以c2=12，c=2√3，焦距為2c=4√3.考點：雙曲線性質.

8.Asin300°=1/2考點：特殊角度的三角函數值.

9.Π/2

10.x+y-2=0

11.63

12.（x-3）2+（y-1）2=2

13.所有的子集：Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜,﹛m,n,p﹜。真子集:Φ，﹛m﹜，﹛n﹜，﹛p﹜,﹛m,n﹜,﹛m,p﹜,﹛n,p﹜。

14.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4