化工原理第一章第一節(jié)

2023/11/20第一章流體流動2023/11/20本章的學習要求了解連續(xù)流體的假設，混合物密度的計算，液封的作用。熟悉和密度有關的物理量，比容、比重的概念。掌握密度的概念，影響因素，氣體密度的計算方法。掌握壓強的概念，單位，表示方法，壓強的計算公式。液柱壓強計的測量原理。熟悉掌握流體靜力學方程及其應用。柏努利方程式及其應用。2023/11/20第一節(jié)流體靜力學基本方程式一、流體的密度二、流體的靜壓強三、流體靜力學基本方程式四、流體靜力學基本方程式的應用2023/11/20

一、流體的密度

密度定義

單位體積的流體所具有的質量，ρ;SI單位kg/m3。2.影響ρ的主要因素液體：——不可壓縮性流體氣體：——可壓縮性流體2023/11/203.氣體密度的計算理想氣體在標況下的密度為：

例如：標況下的空氣

操作條件（T,P）下的密度：

由理想氣體方程求操作條件（T,P）下的密度2023/11/20假設混合后總體積不變，4.混合物的密度

1）液體混合物的密度ρm

取1kg液體，令液體混合物中各組分的質量分率分別為:

——液體混合物密度計算式2023/11/20

2)氣體混合物的密度取1m3

的氣體為基準,令各組分的體積分率為:xV1,xV2,…,xVn,其中:，i=1,2,….,n混合物中各組分的質量為：當V總=1m3時，若混合前后,氣體的質量不變，

當V總=1m3時,——氣體混合物密度計算式2023/11/20當混合氣體可視為理想氣體時,

——理想氣體混合物密度計算式5.與密度相關的幾個物理量

1）比容：單位質量的流體所具有的體積，用υ表示，單位為m3/kg。

2）比重(相對密度)：某物質的密度與4℃下的水的密度的比值，用

d表示。在數值上:2023/11/20換算關系為：2、壓強的表示方法

1）絕對壓強（絕壓）：

流體體系的真實壓強稱為絕對壓強。

2）表壓

強（表壓）：壓力表上讀取的壓強值稱為表壓。

表壓強＝絕對壓強-大氣壓強

2023/11/20二、流體的靜壓強1、壓強的定義

流體單位表面積上所受的壓力，稱為流體的靜壓強，簡稱壓強。SI單位制：N/m2，即Pa。其它常用單位有：

atm（標準大氣壓）、工程大氣壓kgf/cm2、bar；流體柱高度（mmH2O，mmHg等）。

2023/11/203）真空度：真空表的讀數

真空度=大氣壓強-絕對壓強=-表壓絕對壓強、真空度、表壓強的關系為

絕對零壓線大氣壓強線A絕對壓強表壓強B絕對壓強真空度

當用表壓或真空度來表示壓強時，應分別注明。如：4×103Pa（真空度）、200kPa（表壓）。

2023/11/20三、流體靜力學方程1、方程的推導在1-1’截面受到垂直向下的壓力

在2-2’截面受到垂直向上的壓力：小液柱本身所受的重力：

2023/11/20令——流體的靜力學方程

表明在重力作用下，靜止液體內部壓強的變化規(guī)律。當液柱的上表面在液面上，并設液面上的壓強為P0，h處壓強為P，2023/11/20

1）液體內部壓強P是隨P0和h的改變而改變的，即：2）當容器液面上方壓強P0一定時，靜止液體內部的壓強P僅與垂直距離h有關，即：處于同一水平面上各點的壓強相等。2、方程的討論3）當液面上方的壓強改變時，液體內部的壓強也隨之改變，即：液面上所受的壓強能以同樣大小傳遞到液體內部的任一點。2023/11/204）從流體靜力學的推導可以看出,它們只能用于靜止的連通著的同一種流體的內部，對于間斷的并非單一流體的內部則不滿足這一關系。5）可以改寫成

——液體壓強計的根據注：使用時需指明何種液體6)方程是以不可壓縮流體推導出來的，對于具有可壓縮性的氣體,只適用于壓強變化不大的情況。2023/11/20例：圖中開口的容器內盛有油和水，油層高度h1=0.7m,

密度

，水層高度h2=0.6m，密度為

1）判斷下列兩關系是否成立

PA＝PA’，PB＝P’B。2）計算玻璃管內水的高度h。2023/11/20解：（1）判斷題給兩關系是否成立

因B，B’雖在同一水平面上，但不是連通著的同一種液體，即截面B-B’不是等壓面，故（2）計算水在玻璃管內的高度hPA和PA’又分別可用流體靜力學方程表示設大氣壓為Pa是否符合靜力學方程的應用條件∵A，A’在靜止的連通著的同一種液體的同一水平面上選等壓面靜力學方程表示2023/11/202023/11/20四、靜力學方程的應用1、壓強與壓強差的測量1）U型管壓差計根據流體靜力學方程ab2023/11/20當被測的流體為氣體時，

可忽略,則

，——兩點間壓差計算公式能否測管道或設備內某一點的壓強？如何測？放大讀數R可采取什么措施？——減小指示液與被測流體的密度差——采用傾斜U型管壓差計、

采用微差壓差計。當管子平放時：2023/11/202）傾斜U型管壓差計假設垂直方向上的高度為Rm，讀數為R1，與水平傾斜角度α

2023/11/203)微差壓差計根據流體靜力學方程可以導出：——微差壓差計兩點間壓差計算公式2023/11/20

例：用3種壓差計測量氣體的微小壓差

試問：1）用普通壓差計，以苯為指示液，其讀數R為多少？

2）用傾斜U型管壓差計，θ=30°，指示液為苯，其讀數R’為多少？

3）若用微差壓差計，其中加入苯和水兩種指示液，擴大室截面積遠遠大于U型管截面積，此時讀數R〃為多少？R〃為

R的多少倍？已知：苯的密度水的密度

計算時可忽略氣體密度的影響。

2023/11/20解：1）普通管U型管壓差計2）傾斜U型管壓差計3）微差壓差計故：2023/11/202、液位的測定

液位計的原理——遵循靜止液體內部壓強變化的規(guī)律

液柱壓差計測量液位的方法：

由壓差計指示液的讀數R可以計算出容器內液面的高度。當R＝0時，容器內的液面高度將達到允許的最大高度，容器內液面愈低，壓差計讀數R越大。h與R的關系如何表達？2023/11/20遠距離控制液位的方法：

壓差計讀數R的大小，反映出貯罐內液面的高度。

表達式？

2023/11/20

例：利用遠距離測量控制裝置測定一分相槽內油和水的兩相界面位置，已知兩吹氣管出口的間距為H＝1m，壓差計中指示液為水銀。煤油、水、水銀的密度分別為800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求當壓差計指示R＝67mm時，界面距離上吹氣管出口端距離h。H1為上吹氣管到液面的距離

解：求h已知p1-p2液位計原理pa-pb=p1-p2靜力學方程用h表示pa、pb求出h2023/11/20（表）(表）忽略吹氣管出口端到U型管兩側的氣體流動阻力造成的壓強差2023/11/203、液封高度的計算

液封的作用：

若設備內要求氣體的壓力不超過某種限度時，液封的作用

當氣體壓力超過這個限度時，氣體沖破液封流出，又稱為安全性液封。若設備內為負壓操作，其作用是：

液封需有一定的液位，其高度的確定根據：流體靜力學基本方程式。防止外界空氣進入設備內2023/11/20例1：如圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生爐內的壓強不超過10.7×103Pa（表壓），需在爐外裝有安全液封，其作用是當爐內壓強超過規(guī)定，氣體就從液封管口排出，試求此爐的安全液封管應插入槽內水面下的深度h。解：過液封管口作基準水平面o-o’，在其上取1，2兩點。2023/11/20

例2：真空蒸發(fā)器操作中產生的水蒸氣，往往送入附圖所示的混合冷凝器中與冷水直接接觸而冷凝。為了維持操作的真空度，冷凝器的上方與真空泵相通