2022年山東省棗莊市滕州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）

2022年山東省棗莊市滕州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、9的平方根是（）A.±3 B.-3C.3 D. 2、如圖，數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度為1，有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A.-2 B.0 C.1 D.4 3、下列計(jì)算正確的是（）A.3x-x=3B.a3÷a4=C.（x-1）2=x2-2x-1D.（-2a2）3=-6a6 4、下列各式分解因式正確的是（）A.2x2-4xy+9y2=（2x-3y）2B.x（x-y）+y（y-x）=（x-y）（x+y）C.2x2-8y2=2（x+4y）（x-4y）D.x2+6xy+9y2=（x+3y）2 5、已知點(diǎn)P（1-a，2a+6）在第四象限，則a的取值范圍是（）A.a＜-3 B.-3＜a＜1 C.a＞-3 D.a＞1 6、下列說法中，正確個(gè)數(shù)有（）①對(duì)頂角相等；②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；③對(duì)角線互相垂直的四邊形為菱形；④對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 7、在創(chuàng)建平安校園活動(dòng)中，九年級(jí)一班舉行了一次“安全知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，第一小組6名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是：87，91，93，87，97，96，下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法正確的是（）A.中位數(shù)是90 B.平均數(shù)是90 C.眾數(shù)是87 D.極差是9 8、為保護(hù)森林，中華鉛筆廠準(zhǔn)備生產(chǎn)一種新型環(huán)保鉛筆．隨著技術(shù)的成熟，由剛開始每月生產(chǎn)625萬支新型鉛筆，經(jīng)兩次技術(shù)革新后，上升至每月生產(chǎn)900萬支新型鉛筆，則每次技術(shù)革新的平均增長(zhǎng)率是（）A.22% B.20% C.15% D.10% 9、如圖，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將△ABC繞一逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積為（）A.π-6B.33+πC.π-3D.π 10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△OAB（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線交點(diǎn)）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA′B′，若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，則k的值為（）A.6 B.-3 C.3 D.6 11、如圖，在∠MON的兩邊上分別截取OA、OB，使OA=OB；分別以點(diǎn)A、B為圓心，OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；連接AC、BC、AB、OC．若AB=2cm，四邊形OACB的面積為4cm2．則OC的長(zhǎng)為（）A.2 B.3 C.4 D.5 12、如圖，點(diǎn)A在拋物線y=x2-2x+2上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)A作AC上x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則BD的最小值為（）A. B.1C. D.2 二、填空題1、習(xí)近平總書記提出了未來5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．2、已知，滿足方程組，則m-n的值為______．3、一個(gè)直角三角形斜邊上的中線和高線的長(zhǎng)分別是5cm和4.8cm，這個(gè)三角形的面積為______cm2．4、如圖所示，是用一張長(zhǎng)方形紙條折成的．如果∠1=110°，那么∠2=______°．5、如圖，點(diǎn)A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，OD的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)C，則∠OCB=______度．6、如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形的四條邊分別向外廷長(zhǎng)一倍，得到第二個(gè)正方形，將第二個(gè)正方形的四條邊再分別向外延長(zhǎng)一倍得到第三個(gè)正方形，…，則第2019個(gè)正方形的面積為______．三、計(jì)算題1、先化簡(jiǎn)再求代數(shù)式（）÷的值，其中x=（）-1+．______四、解答題1、如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時(shí)，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.7m（參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）．（1）當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時(shí)，吊臂AB的長(zhǎng)為______m（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m）；（2）如果該吊車吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長(zhǎng)度與貨物的高度忽略不計(jì)）______2、為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，某學(xué)校計(jì)劃舉行一次“整理錯(cuò)題集”的展示活動(dòng)，對(duì)該校部分學(xué)生“整理錯(cuò)題集”的情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．整理情況頻數(shù)頻率非常好0.21較好700.35一般m不好36請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣共調(diào)查了______名學(xué)生；（2）m=______；（3）該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約多少名？（4）某學(xué)習(xí)小組4名學(xué)生的錯(cuò)題集中，有2本“非常好”（記為A1、A2），1本“較好”（記為B），1本“一般”（記為C），這些錯(cuò)題集封面無姓名，而且形狀、大小、顏色等外表特征完全相同，從中抽取一本，不放回，從余下的3本錯(cuò)題集中再抽取一本，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率．______3、如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，E是BC的中點(diǎn)，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形AECD是菱形；（2）若AB=6，BC=10，求EF的長(zhǎng)．______4、如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．（1）求一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)C在x軸上，且△ABC的面積是8，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫出不等式0＜＜kx+b中的解集．______5、如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O外，∠ABC的平分線與⊙O交于點(diǎn)D，∠C=90°．（1）CD與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（2）若∠CDB=60°，AB=6，求的長(zhǎng)．______6、如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A（1，1），且與直線y=x-2交于B，C兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．______

2019年山東省棗莊市滕州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，故選：A．利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了平方根，熟練掌握平方根定義是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，故選：C．首先確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而可得C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：（A）原式=2x，故A錯(cuò)誤；（C）原式=x2-2x+1，故C錯(cuò)誤；（D）原式=-8a6，故D錯(cuò)誤；故選：B．根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：A、2x2-4xy+9y2，無法直接分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2x2-8y2=2（x+2y）（x-2y），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x2+6xy+9y2=（x+3y）2，正確．故選：D．直接利用公式法以及提取公因式法分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：∵點(diǎn)P（1-a，2a+6）在第四象限，∴，解得a＜-3．故選：A．根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)列出不等式組求解即可．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，一元一次不等式組的解法，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：①對(duì)頂角相等，故①正確；②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故②錯(cuò)誤；③對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形為菱形，故③錯(cuò)誤；④對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形，故④正確，故選：B．根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，菱形的判定，正方形的判定，平行線的性質(zhì)，可得答案．本題考查了正方形的判定、菱形的判定、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)，熟記對(duì)頂角的性質(zhì)，菱形的判定，正方形的判定，平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：87，87，91，93，96，97，則中位數(shù)是（91+93）÷2=92，平均數(shù)是（87+87+91+93+96+97）÷6=91，眾數(shù)是87，極差是97-87=10．故選：C．根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、極差的概念求解．本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、極差的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：設(shè)每次技術(shù)革新的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：625（1+x）2=900，解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去）．答：每次技術(shù)革新的平均增長(zhǎng)率為20%．故選：B．設(shè)每次技術(shù)革新的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)開始每月的產(chǎn)量及經(jīng)過兩次技術(shù)革新后每月的產(chǎn)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D解：∵AB=5，AC=3，BC=4，∴△ABC為直角三角形，由題意得，△AED的面積=△ABC的面積，由圖形可知，陰影部分的面積=△AED的面積+扇形ADB的面積-△ABC的面積，∴陰影部分的面積=扇形ADB的面積==π，故選：D．根據(jù)AB=5，AC=3，BC=4和勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△AED的面積=△ABC的面積，得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．本題考查的是扇形面積的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理，根據(jù)圖形得到陰影部分的面積=扇形ADB的面積是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：如圖所示：∵將△OAB（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線交點(diǎn)）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OA′B′，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，∴A′（3，1），則把A′代入y=，解得：k=3．故選：C．直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出A′點(diǎn)坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)的性質(zhì)得出答案．此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確得出A′點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：根據(jù)作圖，AC=BC=OA，∵OA=OB，∴OA=OB=BC=AC，∴四邊形OACB是菱形，∵AB=2cm，四邊形OACB的面積為4cm2，∴AB?OC=×2×OC=4，解得OC=4cm．故選：C．根據(jù)作法判定出四邊形OACB是菱形，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半的性質(zhì)，判定出四邊形OACB是菱形是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:B解：∵y=x2-2x+2=（x-1）2+1，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），∵四邊形ABCD為矩形，∴BD=AC，而AC⊥x軸，∴AC的長(zhǎng)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，∴對(duì)角線BD的最小值為1．故選：B．先利用配方法得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），再根據(jù)矩形的性質(zhì)得BD=AC，由于AC的長(zhǎng)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，所以當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，從而得到BD的最小值．本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了矩形的性質(zhì)．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:1.17×107解：11700000=1.17×107，故答案為：1.17×107．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:2解：把代入方程組得：，②-①得：m-n=2，故答案為：2把x與y的值代入方程組求出所求即可．此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:24解：∵直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)是5cm，∴直角三角形斜邊長(zhǎng)為10cm，∴三角形的面積=×10×4.8=24（cm2）故答案為：24．根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出斜邊長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算．本題考查的是直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積計(jì)算，掌握直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:55解：∵AB∥CD，∠1=110°，∴∠3=180°-∠1=180°-110°=70°，∴∠2===55°．故答案為：55°．先根據(jù)AB∥CD，∠1=110°求出∠3的度數(shù)，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)即可求出∠2的度數(shù)．本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:50解：∵∠A=20°，∴∠BOC=40°，∵BC是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，∴∠OBC=90°，∴∠OCB=90°-40°=50°，故答案為：50．由圓周角定理易求∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)切線的性質(zhì)定理可得∠OBC=90°，進(jìn)而可求出∠OCB的度數(shù)．本題考查了圓周角定理、切線的性質(zhì)定理的運(yùn)用，熟記和圓有關(guān)的各種性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:52018解：∵第1個(gè)正方形的面積為：1=50；第2個(gè)正方形的面積為：1+4××2×1=5=51；第3個(gè)正方形的面積為：5+4××2×=25=52；第4個(gè)正方形的面積為：25+4××2×=125=53；…∴第n個(gè)正方形的面積為：5n-1；∴第2019個(gè)正方形的面積為：52018．故答案為：52018．先分別求出第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)正方形的面積，由此總結(jié)規(guī)律，得到第n個(gè)正方形的面積，將n=2019代入即可求出第2019個(gè)正方形的面積．本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，認(rèn)真觀察、仔細(xì)計(jì)算，得到第n個(gè)正方形的面積是解題的關(guān)鍵．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（）÷===，當(dāng)x=（）-1+=3+=3+1=4時(shí)，原式==．根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:11.4解：（1）在Rt△ABC中，∵∠BAC=64°，AC=5m，∴AB=≈5÷0.44≈11.4（m）；故答案為：11.4；（2）過點(diǎn)D作DH⊥地面于H，交水平線于點(diǎn)E，在Rt△ADE中，∵AD=20m，∠DAE=64°，EH=1.7m，∴DE=sin64°×AD≈20×0.9≈18（m），即DH=DE+EH=18+1.7=19.7（m），答：如果該吊車吊臂的最大長(zhǎng)度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是19.7m．（1）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可；（2）過點(diǎn)D作DH⊥地面于H，利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可．本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，記住銳角三角函數(shù)的定義，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:200

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解：（1）本次抽樣共調(diào)查的人數(shù)是：70÷0.35=200（人）；（2）非常好的頻數(shù)是：200×0.21=42（人），一般的頻數(shù)是：m=200-42-70-36=52（人），（3）該校學(xué)生整理錯(cuò)題集情況“非常好”和“較好”的學(xué)生一共約有：1500×（0.21+0.35）=840（人）；（4）根據(jù)題意畫圖如下：∵所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共12種情況，并且每種情況出現(xiàn)的可能性相等，其中兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的情況有2種，∴兩次抽到的錯(cuò)題集都是“非常好”的概率是=．（1）用較好的頻數(shù)除以較好的頻率．即可求出本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)乘以非常好的頻率，求出非常好的頻數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它頻數(shù)即可求出m的值；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可；（4）利用樹形圖方法，利用概率公式即可求解．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:證明：（1）∵AD∥BC，AE∥DC，∴四邊形AECD是平行四邊形，∵∠BAC=90°，E是BC的中點(diǎn)，∴AE=CE=BC，∴四邊形AECD是菱形；（2）過A作AH⊥BC于點(diǎn)H，∵∠BAC=90°，AB=6，BC=10，∴AC=，∵，∴AH=，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，BC=10，四邊形AECD是菱形，∴CD=CE=5，∵S?AECD=CE?AH=CD?EF，∴EF=AH=．法二：連接ED交AC于O，由題意得：AC=8，計(jì)算得ED=6．．計(jì)算得5EF=6?4，EF=．（1）根據(jù)平行四邊形和菱形的判定證明即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答即可．此題考查菱形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形和菱形的判定和性質(zhì)解答．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）∵點(diǎn)A（4，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴a=4×3=12，∴反比例函數(shù)解析式為y=；∵∵OA=，OA=OB，點(diǎn)B在y軸負(fù)半軸上，∴點(diǎn)B（0，-5）．把點(diǎn)A（4，3）、B（0，-5）代入y=kx+b中，得，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y=2x-5；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），令直線AB與x軸的交點(diǎn)為D，如圖1所示．令y=2x-5中y=0，則x=，∴D（，0），∴S△ABC=CD?（yA-yB）=|m-||×[3-（-5）]=8，解得：m=或m=．故當(dāng)△ABC的面積是8時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，0）或（，0）；（3）觀察圖象，由點(diǎn)A的坐標(biāo)可知，不等式0＜＜kx+b中的解集為0＜x＜4．（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a值，從而得出反比例函數(shù)解析式；由勾股定理得出OA的長(zhǎng)度從而得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），令直線AB與x軸的交點(diǎn)為D，根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合△ABC的面積是8，可得出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程即可得出m值，從而得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）觀察第一象限雙曲線在直線下方的部分自變量的范圍即可．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角形的面積以及平行四邊形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）找出關(guān)于m的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）相切．理由如下：連接OD，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠CBD=∠ABD，又∵OD=OB，∴∠ODB=∠ABD，∴∠ODB=∠CBD，∴OD∥CB，∴∠ODC=∠C=90°，∴CD與⊙O相切；（2）若∠CDB=60