基于三因素檢測(cè)的球磨機(jī)內(nèi)部參數(shù)預(yù)測(cè)模型的建立

基于三因素檢測(cè)的球磨機(jī)內(nèi)部參數(shù)預(yù)測(cè)模型的建立

研磨過(guò)程的機(jī)制復(fù)雜，影響因素多，其中許多因素相互作用、影響。在選礦廠的基本投資和生產(chǎn)成本（主要是電耗和鋼費(fèi)）中，研磨礦產(chǎn)的質(zhì)量（粒度特征、個(gè)體分辨率、礦產(chǎn)濃度等）對(duì)選擇礦的指標(biāo)也有很大影響。因此,控制磨礦過(guò)程以改善磨礦過(guò)程、提高磨礦效率,對(duì)提高選礦廠的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)具有重大意義。球磨機(jī)內(nèi)部參數(shù)是指磨機(jī)中介質(zhì)充填率、介質(zhì)配比、料球比以及磨礦濃度,它們是磨礦過(guò)程的重要參數(shù),直接影響到磨礦的效果。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中,由于不能準(zhǔn)確地檢測(cè)球磨機(jī)的內(nèi)部參數(shù)以及礦石性質(zhì)的波動(dòng)、外界因素的干擾和操作水平的差異等,使球磨機(jī)的內(nèi)部參數(shù)難以維持在最佳水平,不能充分發(fā)揮球磨機(jī)的功效。因此,在磨礦過(guò)程自動(dòng)控制中,球磨機(jī)內(nèi)部參數(shù)的檢測(cè)是球磨機(jī)自動(dòng)控制最重要的內(nèi)容。能否準(zhǔn)確地檢測(cè)出球磨機(jī)的內(nèi)部參數(shù)是整個(gè)球磨機(jī)優(yōu)化控制成敗的關(guān)鍵。目前,在實(shí)際生產(chǎn)中,主要采用單因素檢測(cè)或雙因素檢測(cè)的方法來(lái)確定球磨機(jī)的內(nèi)部參數(shù),但這兩種方法都難以準(zhǔn)確地檢測(cè)出球磨機(jī)內(nèi)部參數(shù)的的適時(shí)狀態(tài)。本文采用三因素檢測(cè)的方法確定球磨機(jī)的內(nèi)部參數(shù),取得了滿(mǎn)意的結(jié)果,為球磨機(jī)優(yōu)化控制奠定了基礎(chǔ)。1過(guò)程變量試驗(yàn)通過(guò)對(duì)球磨過(guò)程影響因素的系統(tǒng)分析,本研究選擇可控變量介質(zhì)充填率、料球比、磨礦濃度和球磨機(jī)轉(zhuǎn)速率作為過(guò)程變量進(jìn)行試驗(yàn)。下邊分別敘述各參數(shù)的含義。(1)球磨機(jī)臨界轉(zhuǎn)速n單位時(shí)間內(nèi)球磨機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速與球磨機(jī)臨界轉(zhuǎn)速的比值(百分?jǐn)?shù))。ψ=nnc×100%,(1)ψ=nnc×100%,(1)式中,n為球磨機(jī)每分鐘的實(shí)際轉(zhuǎn)速;nc為球磨機(jī)的臨界轉(zhuǎn)速。nc在理論上為介質(zhì)在筒壁上“粘附”,總的作用力剛好處于平衡,沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。它可以由重力與離心力之間的平衡方程來(lái)求得:nc=30π2gD??√,(2)nc=30π2gD,(2)式中,g為重力加速度,D為球磨機(jī)內(nèi)徑。(2)球磨機(jī)內(nèi)腔的散濕設(shè)置率球磨機(jī)內(nèi)介質(zhì)充填的相對(duì)值,在數(shù)值上為球磨機(jī)內(nèi)磨球體積(包括球荷之間的孔隙在內(nèi))ν占整個(gè)磨機(jī)內(nèi)腔體積V的百分率:φ=νV×100%,(3)φ=νV×100%,(3)顯然,φ與介質(zhì)的松散密度和球磨機(jī)內(nèi)腔的形狀、體積有關(guān)。如果球介質(zhì)的密度ρ已知,則在某一介質(zhì)充填率下的磨球重量G可以用下式計(jì)算出來(lái):G=V·φ(1-ε)·ρ,(4)式中,ε為磨球之間的空隙率(磨球之間的孔隙與磨球松散體積的比值),一般約為0.38。(3)磨球織構(gòu)尺寸vmvl被磨物料的體積Vm(包括物料之間的孔隙在內(nèi))與球磨機(jī)靜止時(shí)內(nèi)部磨球之間的空隙體積VL之比(小數(shù)):φm=VmVL,(5)φm=VmVL,(5)VL則由球磨機(jī)的大小、介質(zhì)充填率和磨球之間的空隙率來(lái)確定。VL=V·φ·ε.(6)如果被磨物料的密度ρm、空隙率εm已知(或松散密度已知)時(shí),也可以計(jì)算出在給定充填條件下的被磨物料重量Gm:Gm=V·φ·ε·φm·(1-εm)·ρm.(7)(4)球磨機(jī)內(nèi)水滯留量計(jì)算表示球磨機(jī)內(nèi)被磨礦漿中固體物料所占的重量百分比,其計(jì)算式如下:C=GmGm+Gw×100%C=GmGm+Gw×100%,(8)式中,Gw為球磨機(jī)內(nèi)水的滯留量。2球磨機(jī)的檢測(cè)試驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)機(jī)組上進(jìn)行,球磨系統(tǒng)設(shè)備結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)參考文獻(xiàn)。它主要由機(jī)座、帶減速器的直流調(diào)速電機(jī)、尼龍繩聯(lián)軸器、球磨機(jī)和電耳組成。尼龍繩聯(lián)軸器作為傳動(dòng)球磨機(jī)的開(kāi)關(guān),并使整個(gè)設(shè)備受到過(guò)載保護(hù)。采用電耳、功率傳感器和壓力(荷重)傳感器分別檢測(cè)球磨機(jī)的3個(gè)外部響應(yīng)。微機(jī)自動(dòng)檢測(cè)系統(tǒng)主要由信號(hào)放大器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器(A/D轉(zhuǎn)換器)和計(jì)算機(jī)等部分組成,其功能主要是完成磨礦過(guò)程中檢測(cè)信號(hào)的測(cè)量、放大、標(biāo)準(zhǔn)化調(diào)制、模數(shù)轉(zhuǎn)換、計(jì)算、顯示、存盤(pán)以及打印輸出等功能。試驗(yàn)球磨機(jī)筒體尺寸為?350mm×450mm,球磨機(jī)內(nèi)部為平滑聚氨酯襯板,模擬平滑襯板粉磨條件。球磨機(jī)的有效容積為0.0376m3,臨界轉(zhuǎn)速為73.6r/min。試驗(yàn)中采用鋼球做介質(zhì),直徑分別為38mm、30mm、25mm,其質(zhì)量配比為30%∶35%∶35%。被磨物料為3~5mm的石英砂。3全因子正交試驗(yàn)要求獲得足夠多的試驗(yàn)數(shù)據(jù),并且這些數(shù)據(jù)能夠反映濕式球磨機(jī)在不同轉(zhuǎn)速度、介質(zhì)充填率、料球比和磨礦濃度等操作條件下的外部相應(yīng),同時(shí)考慮到正交設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)(試驗(yàn)點(diǎn)安排均勻分散、整齊可比),采用四因素三水平安排全因子正交試驗(yàn)(選用正交表L81(34),因素水平如表1所示。試驗(yàn)采用批次磨礦試驗(yàn)進(jìn)行,每次試驗(yàn)的磨礦時(shí)間均為15min,然后采集球磨機(jī)外部響應(yīng)信號(hào)。為了避免采樣誤差,在采集數(shù)據(jù)時(shí)取多次采樣平均值的方法濾掉隨機(jī)誤差的影響。限于篇幅的關(guān)系,具體的試驗(yàn)安排和測(cè)試數(shù)據(jù)從略。4球磨機(jī)外部響應(yīng)數(shù)學(xué)模型通過(guò)多因素回歸分析,我們發(fā)現(xiàn)球磨機(jī)外部響應(yīng)與球磨機(jī)轉(zhuǎn)速率、介質(zhì)充填率、料球比以及磨礦濃度的關(guān)系可以用下面的模型來(lái)表示,即y?=a0+a1φ+a2φm+a3C+a4ψ+a5φ2+a6φ2m+a7C2+a8ψ2+a9φφm+a10φC+a11φψ+a12φmC+a13φmψ+a14Cψy^=a0+a1φ+a2φm+a3C+a4ψ+a5φ2+a6φm2+a7C2+a8ψ2+a9φφm+a10φC+a11φψ+a12φmC+a13φmψ+a14Cψ,(9)式中,y?y^為球磨機(jī)外部響應(yīng)的回歸值,表示聲響(dB)、有用功率(W)或壓力(N)的回歸值,其余符號(hào)同上。該模型適合于各種規(guī)格的球磨機(jī),只是模型回歸系數(shù)a0、a1、a2、…、a14的數(shù)值不同。根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果,用回歸分析的方法確定待定系數(shù)a0、a1、a2、…、a14,并去掉不顯著項(xiàng)之后,得到本試驗(yàn)條件下?350mm×450mm球磨機(jī)外部響應(yīng)數(shù)學(xué)模型分別為:F?=?2817.4858+41.1290φ?127.9627φm+62.0425C+0.7426ψ?0.3798φ2+106.79φ2m?0.4352C2,(10)F^=-2817.4858+41.1290φ-127.9627φm+62.0425C+0.7426ψ-0.3798φ2+106.79φm2-0.4352C2,(10)B?=?64.4235+5.7265φ+47.4391φm?0.8725C+0.3637ψ?0.0614φ2?0.0074ψ2?2.1587φφm+0.0097φC+0.0276φψ+0.2732φmCB^=-64.4235+5.7265φ+47.4391φm-0.8725C+0.3637ψ-0.0614φ2-0.0074ψ2-2.1587φφm+0.0097φC+0.0276φψ+0.2732φmC,(11)P?=?2557.3975+10.1624φ?186.5641φm+58.9963C+6.9648ψ?0.0732φ2?42.2167φ2m?0.3711C2+0.02ψ2?2.1964φφm+0.0112ψφ+4.8943φmC?0.1115Cψ,(12)Ρ^=-2557.3975+10.1624φ-186.5641φm+58.9963C+6.9648ψ-0.0732φ2-42.2167φm2-0.3711C2+0.02ψ2-2.1964φφm+0.0112ψφ+4.8943φmC-0.1115Cψ,(12)式中,F?F^為球磨機(jī)壓力的回歸值,N;B?B^為磨機(jī)聲響的回歸值,dB;P?Ρ^為球磨機(jī)有用功率的回歸值,W。對(duì)該組數(shù)學(xué)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),精度都很高。另外,對(duì)各回歸系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn),顯著性也都比較好。這說(shuō)明數(shù)學(xué)模型的選取是比較合適的,可以用該組模型進(jìn)行進(jìn)一步研究。5試驗(yàn)安排及結(jié)果根據(jù)所建立的方程和試驗(yàn)實(shí)測(cè)球磨機(jī)的外部響應(yīng),采用蒙特卡洛(MonteCarlo)法,編制計(jì)算機(jī)程序,在球磨機(jī)轉(zhuǎn)速率固定的條件下(生產(chǎn)中針對(duì)某一固定磨機(jī)實(shí)際情況也如此),求解由(10)~(12)式聯(lián)立得到的非線性方程組,即可得到球磨機(jī)內(nèi)部參數(shù)的適時(shí)狀態(tài)。試驗(yàn)安排采用均勻試驗(yàn)。試驗(yàn)安排和試驗(yàn)結(jié)果以及預(yù)測(cè)誤差如表2所示。由表2可知,球磨機(jī)內(nèi)部參數(shù)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值吻合較好,相對(duì)誤差大多在3%以?xún)?nèi)。上述結(jié)果說(shuō)明利用三因素檢測(cè)的方法和結(jié)果可以有效地預(yù)測(cè)球磨機(jī)內(nèi)部參數(shù)的適時(shí)狀態(tài)。同時(shí),還可以看出,介質(zhì)充填和磨礦濃度的預(yù)測(cè)精度最高,其平均相對(duì)誤差分別為0.96%和1.62%。這主要是介質(zhì)的質(zhì)量最大,對(duì)外部響應(yīng)的影響最敏感;料球比的預(yù)測(cè)精度相對(duì)較低,其平均誤差為4.22%。這可能是由于被磨物料在介質(zhì)之間的分布不均勻,從而對(duì)外部響應(yīng)檢測(cè)結(jié)果造成偏差,影響了預(yù)測(cè)的精度,但并不影響實(shí)際應(yīng)用。三因素檢測(cè)方法由于能夠根據(jù)球磨機(jī)的適時(shí)外部響應(yīng),直接判斷出球磨機(jī)內(nèi)部參數(shù)的適時(shí)狀態(tài)。因此,只要知道球磨機(jī)內(nèi)部參數(shù)的優(yōu)化狀態(tài),就可以適時(shí)進(jìn)行調(diào)整(加球、加料、加水),使球磨機(jī)始終處于最優(yōu)狀態(tài)。為球磨機(jī)的優(yōu)化控制提供了一種新方法。6球磨機(jī)內(nèi)部參數(shù)優(yōu)化的必要性根據(jù)正交試驗(yàn)法和多因素回歸分析方法,建立了球磨機(jī)外部響應(yīng)(壓力、聲響、有用功率)與介質(zhì)充填率、料球比、磨礦濃度以及球磨機(jī)轉(zhuǎn)速率之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。該模型不僅是顯著的而且是有成效的,它揭示了球磨機(jī)內(nèi)部參數(shù)之間錯(cuò)綜復(fù)雜的交互作用規(guī)律,為在實(shí)際生產(chǎn)中將球磨機(jī)外部響應(yīng)