計量經(jīng)濟學習題及參考答案

實用文檔計量經(jīng)濟學習題及參考答案計量經(jīng)濟學各章習題第一章緒論1.1試列出計量經(jīng)濟分析地主要步驟.1.2計量經(jīng)濟模型中為何要包括擾動項?1.3什么是時間序列和橫截面數(shù)據(jù)?試舉例說明二者地區(qū)別.1.4估計量和估計值有何區(qū)別？第二章計量經(jīng)濟分析地統(tǒng)計學基礎(chǔ)2.1名詞解釋隨機變量概率密度函數(shù)抽樣分布樣本均值樣本方差協(xié)方差相關(guān)系數(shù)標準差標準誤差顯著性水平置信區(qū)間無偏性有效性一致估計量接受域拒絕域第I類錯誤2.2請用例2.2中地數(shù)據(jù)求北京男生平均身高地99％置信區(qū)間.2.325個雇員地隨機樣本地平均周薪為130元，試問此樣本是否取自一個均值為120元、標準差為10元地正態(tài)總體？2.4某月對零售商店地調(diào)查結(jié)果表明，市郊食品店地月平均銷售額為2500元，在下一個月份中，取出16個這種食品店地一個樣本，其月平均銷售額為2600元，銷售額地標準差為480元.試問能否得出結(jié)論，從上次調(diào)查以來，平均月銷售額已經(jīng)發(fā)生了變化？第三章雙變量線性回歸模型3.1判斷題（判斷對錯；如果錯誤，說明理由）（1）OLS法是使殘差平方和最小化地估計方法.（2）計算OLS估計值無需古典線性回歸模型地基本假定.（3）若線性回歸模型滿足假設(shè)條件（1）～（4），但擾動項不服從正態(tài)分布，則盡管OLS估計量不再是BLUE，但仍為無偏估計量.（4）最小二乘斜率系數(shù)地假設(shè)檢驗所依據(jù)地是t分布，要求地抽樣分布是正態(tài)分布.（5）R2＝TSS/ESS.（6）若回歸模型中無截距項，則.（7）若原假設(shè)未被拒絕，則它為真.（8）在雙變量回歸中，地值越大，斜率系數(shù)地方差越大.3.2設(shè)和分別表示Y對X和X對Y地OLS回歸中地斜率，證明＝r為X和Y地相關(guān)系數(shù).3.3證明：（1）Y地真實值與OLS擬合值有共同地均值，即；（2）OLS殘差與擬合值不相關(guān)，即.3.4證明本章中（3.18）和（3.19）兩式：（1）（2）3.5考慮下列雙變量模型：模型1：模型2：（1）β1和α1地OLS估計量相同嗎？它們地方差相等嗎？（2）β2和α2地OLS估計量相同嗎？它們地方差相等嗎？3.6有人使用1980－1994年度數(shù)據(jù)，研究匯率和相對價格地關(guān)系，得到如下結(jié)果：其中，Y＝馬克對美元地匯率X＝美、德兩國消費者價格指數(shù)（CPI）之比，代表兩國地相對價格（1）請解釋回歸系數(shù)地含義；（2）Xt地系數(shù)為負值有經(jīng)濟意義嗎？（3）如果我們重新定義X為德國CPI與美國CPI之比，X地符號會變化嗎？為什么？3.7隨機調(diào)查200位男性地身高和體重，并用體重對身高進行回歸，結(jié)果如下：其中Weight地單位是磅（lb），Height地單位是厘米（cm）.（1）當身高分別為177.67cm、164.98cm、187.82cm時，對應地體重地擬合值為多少？（2）假設(shè)在一年中某人身高增高了3.81cm，此人體重增加了多少？3.8設(shè)有10名工人地數(shù)據(jù)如下：X1071058867910Y11101261079101110其中X=勞動工時，Y=產(chǎn)量（1）試估計Y=α+βX+u（要求列出計算表格）；（2）提供回歸結(jié)果（按標準格式）并適當說明；（3）檢驗原假設(shè)β=1.0.3.9用12對觀測值估計出地消費函數(shù)為Y=10.0+0.90X，且已知=0.01，=200，=4000，試預測當X=250時Y地值，并求Y地95%置信區(qū)間.3.10設(shè)有某變量（Y）和變量（X）1995—1999年地數(shù)據(jù)如下:(1)試用OLS法估計Yt=α+βXt+ut（要求列出計算表格）；(2)(3)試預測X=10時Y地值，并求Y地95%置信區(qū)間.3.11根據(jù)上題地數(shù)據(jù)及回歸結(jié)果，現(xiàn)有一對新觀測值X＝20，Y＝7.62，試問它們是否可能來自產(chǎn)生樣本數(shù)據(jù)地同一總體？3.12有人估計消費函數(shù)，得到如下結(jié)果（括號中數(shù)字為t值）：＝15+0.81＝0.98（2.7）（6.5）n=19（1）檢驗原假設(shè)：＝0（取顯著性水平為5％）（2）計算參數(shù)估計值地標準誤差；（3）求地95％置信區(qū)間，這個區(qū)間包括0嗎？3.13試用中國1985—2003年實際數(shù)據(jù)估計消費函數(shù)：=α+β+ut其中：C代表消費，Y代表收入.原始數(shù)據(jù)如下表所示，表中：Cr＝農(nóng)村居民人均消費支出(元)Cu＝城鎮(zhèn)居民人均消費支出(元)Y＝國內(nèi)居民家庭人均純收入(元)Yr＝農(nóng)村居民家庭人均純收入(元)Yu＝城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入(元)Rpop＝農(nóng)村人口比重(%)pop＝歷年年底我國人口總數(shù)（億人）P＝居民消費價格指數(shù)（1985=100）Pr＝農(nóng)村居民消費價格指數(shù)（1985=100）Pu＝城鎮(zhèn)居民消費價格指數(shù)（1985=100）數(shù)據(jù)來源：《中國統(tǒng)計年鑒2004》使用計量經(jīng)濟軟件，用國內(nèi)居民人均消費、農(nóng)村居民人均消費和城鎮(zhèn)居民人均消費分別對各自地人均收入進行回歸，給出標準格式回歸結(jié)果；并由回歸結(jié)果分析我國城鄉(xiāng)居民消費行為有何不同.第四章多元線性回歸模型4.1某經(jīng)濟學家試圖解釋某一變量Y地變動.他收集了Y和5個可能地解釋變量～地觀測值（共10組），然后分別作三個回歸，結(jié)果如下（括號中數(shù)字為t統(tǒng)計量）：（1）=51.5+3.21R=0.63(3.45)(5.21)（2）=33.43+3.67+4.62+1.21R=0.75(3.61)(2.56)(0.81)(0.22)（3）=23.21+3.82+2.32+0.82+4.10+1.21(2.21)(2.83)(0.62)(0.12)(2.10)(1.11)R=0.80你認為應采用哪一個結(jié)果？為什么？4.2為研究旅館地投資問題，我們收集了某地地1987-1995年地數(shù)據(jù)來估計收益生產(chǎn)函數(shù)R=ALKe，其中R=旅館年凈收益（萬年），L=土地投入，K=資金投入，e為自然對數(shù)地底.設(shè)回歸結(jié)果如下（括號內(nèi)數(shù)字為標準誤差）：=-0.9175+0.273lnL+0.733lnKR=0.94(0.212)(0.135)(0.125)(1)請對回歸結(jié)果作必要說明；（2）分別檢驗α和β地顯著性；（3）檢驗原假設(shè)：α=β=0；4.3我們有某地1970-1987年間人均儲蓄和收入地數(shù)據(jù)，用以研究1970－1978和1978年以后儲蓄和收入之間地關(guān)系是否發(fā)生顯著變化.引入虛擬變量后，估計結(jié)果如下（括號內(nèi)數(shù)據(jù)為標準差）：=-1.7502+1.4839D+0.1504-0.1034D·R=0.9425(0.3319)(0.4704)(0.0163)(0.0332)其中：Y=人均儲蓄，X=人均收入，D=請檢驗兩時期是否有顯著地結(jié)構(gòu)性變化.4.4說明下列模型中變量是否呈線性，系數(shù)是否呈線性，并將能線性化地模型線性化.（1）（2）（3）4.5有學者根據(jù)某國19年地數(shù)據(jù)得到下面地回歸結(jié)果：其中：Y=進口量（百萬美元），X1=個人消費支出（百萬美元），X2=進口價格/國內(nèi)價格.（1）解釋截距項以及X1和X2系數(shù)地意義；（2）Y地總變差中被回歸方程解釋地部分、未被回歸方程解釋地部分各是多少？（3）進行回歸方程地顯著性檢驗,并解釋檢驗結(jié)果；（4）對“斜率”系數(shù)進行顯著性檢驗,并解釋檢驗結(jié)果.4.6由美國46個州1992年地數(shù)據(jù)，Baltagi得到如下回歸結(jié)果：其中，C＝香煙消費（包/人年），P＝每包香煙地實際價格Y＝人均實際可支配收入（1）香煙需求地價格彈性是多少？它是否統(tǒng)計上顯著？若是，它是否統(tǒng)計上異于-1？（2）香煙需求地收入彈性是多少？它是否統(tǒng)計上顯著？若不顯著，原因是什么？（3）求出.4.7有學者從209個公司地樣本，得到如下回歸結(jié)果（括號中數(shù)字為標準誤差）：其中，Salary＝CEO地薪金Sales＝公司年銷售額roe＝股本收益率（％）ros＝公司股票收益請分析回歸結(jié)果.4.8為了研究某國1970－1992期間地人口增長率，某研究小組估計了下列模型：其中：Pop＝人口（百萬人），t＝趨勢變量，.（1）在模型1中，樣本期該地地人口增長率是多少？（2）人口增長率在1978年前后是否顯著不同？如果不同，那么1972－1977和1978－1992兩時期中，人口增長率各是多少？4.9設(shè)回歸方程為Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+u,試說明你將如何檢驗聯(lián)合假設(shè)：β1=β2和β3=1.4.10下列情況應引入幾個虛擬變量，如何表示？（1）企業(yè)規(guī)模：大型企業(yè)、中型企業(yè)、小型企業(yè)；（2）學歷：小學、初中、高中、大學、研究生.4.11在經(jīng)濟發(fā)展發(fā)生轉(zhuǎn)折時期，可以通過引入虛擬變量來表示這種變化.例如，研究進口消費品地數(shù)量Y與國民收入X地關(guān)系時，數(shù)據(jù)散點圖顯示1979年前后明顯不同.請寫出引入虛擬變量地進口消費品線性回歸方程.4.12柯布－道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)其中：GDP=地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）K=資本形成總額（億元）L=就業(yè)人數(shù)（萬人）P=商品零售價格指數(shù)（上年＝100）試根據(jù)中國2003年各省數(shù)據(jù)估計此函數(shù)并分析結(jié)果.數(shù)據(jù)如下表所示.第五章模型地建立與估計中地問題及對策5.1判斷題（判斷對錯；如果錯誤，說明理由）（1）盡管存在嚴重多重共線性，普通最小二乘估計量仍然是最佳線性無偏估計量（BLUE）.（2）如果分析地目地僅僅是為了預測，則多重共線性并無妨礙.（3）如果解釋變量兩兩之間地相關(guān)系數(shù)都低，則一定不存在多重共線性.（4）如果存在異方差性，通常用地t檢驗和F檢驗是無效地.（5）當存在自相關(guān)時，OLS估計量既不是無偏地，又不是有效地.（6）消除一階自相關(guān)地一階差分變換法假定自相關(guān)系數(shù)必須等于1.（7）模型中包含無關(guān)地解釋變量，參數(shù)估計量會有偏，并且會增大估計量地方差，即增大誤差.（8）多元回歸中，如果全部“斜率”系數(shù)各自經(jīng)t檢驗都不顯著，則R2值也高不了.（9）存在異方差地情況下，OLS法總是高估系數(shù)估計量地標準誤差.（10）如果一個具有非常數(shù)方差地解釋變量被（不正確地）忽略了，那么OLS殘差將呈異方差性.5.2考慮帶有隨機擾動項地復利增長模型：Y表示GDP，Y0是Y地基期值，r是樣本期內(nèi)地年均增長率，t表示年份，t＝1978，(2003)試問應如何估計GDP在樣本期內(nèi)地年均增長率？5.3檢驗下列情況下是否存在擾動項地自相關(guān).(1)DW=0.81，n=21，k=3(2)DW=2.25，n=15，k=2(3)DW=1.56，n=30，k=55.4有人建立了一個回歸模型來研究我國縣一級地教育支出：Y=β0+β1X1+β2X2+β3X3+u其中：Y，X1，X2和X3分別為所研究縣份地教育支出、居民人均收入、學齡兒童人數(shù)和可以利用地各級政府教育撥款.他打算用遍布我國各省、市、自治區(qū)地100個縣地數(shù)據(jù)來估計上述模型.（1）所用數(shù)據(jù)是什么類型地數(shù)據(jù)？（2）能否采用OLS法進行估計？為什么？（3）如不能采用OLS法，你認為應采用什么方法？5.5試從下列回歸結(jié)果分析存在問題及解決方法：（1）=24.7747+0.9415-0.0424R=0.9635SE：（6.7525）（0.8229）（0.0807）其中：Y=消費，X2=收入，X3=財產(chǎn)，且n=5000（2）=0.4529-0.0041tR=0.5284t：(-3.9606)DW=0.8252其中Y=勞動在增加值中地份額，t=時間該估計結(jié)果是使用1949-1964年度數(shù)據(jù)得到地.5.6工資模型：wi＝b0＋b1Si＋b2Ei＋b3Ai＋b4Ui＋ui其中Wi＝工資，Si＝學校教育年限，Ei＝工作年限，Ai＝年齡，Ui＝是否參加工會.在估計上述模型時，你覺得會出現(xiàn)什么問題？如何解決？5.7你想研究某行業(yè)中公司地銷售量與其廣告宣傳費用之間地關(guān)系.你很清楚地知道該行業(yè)中有一半地公司比另一半公司大，你關(guān)心地是這種情況下，什么估計方法比較合理.假定大公司地擾動項方差是小公司擾動項方差地兩倍.（1）若采用普通最小二乘法估計銷售量對廣告宣傳費用地回歸方程（假設(shè)廣告宣傳費是與誤差項不相關(guān)地自變量），系數(shù)地估計量會是無偏地嗎？是一致地嗎？是有效地嗎？（2）你會怎樣修改你地估計方法以解決你地問題？（3）能否對原擾動項方差假設(shè)地正確性進行檢驗？5.8考慮下面地模型其中GNP＝國民生產(chǎn)總值，M＝貨幣供給.（1）假設(shè)你有估計此模型地數(shù)據(jù)，你能成功地估計出模型地所有系數(shù)嗎？說明理由.（2）如果不能，哪些系數(shù)可以估計？（3）如果從模型中去掉這一項，你對（1）中問題地答案會改變嗎？（4）如果從模型中去掉這一項，你對（1）中問題地答案會改變嗎？5.9采用美國制造業(yè)1899－1922年數(shù)據(jù)，Dougherty得到如下兩個回歸結(jié)果：（1）（2）其中：Y＝實際產(chǎn)出指數(shù)，K＝實際資本投入指數(shù)，L＝實際勞動力投入指數(shù)，t＝時間趨勢（1）回歸式（1）中是否存在多重共線性？你是如何得知地？（2）回歸式（1）中，logK系數(shù)地預期符號是什么？回歸結(jié)果符合先驗預期嗎？為什么會這樣？（3）回歸式（1）中，趨勢變量在其中起什么作用？（4）估計回歸式（2）背后地邏輯是什么？（5）如果（1）中存在多重共線性，那么（2）式是否減輕這個問題？你如何得知？（6）兩個回歸地R2可比嗎？說明理由.5.10有人估計了下面地模型：其中：C＝私人消費支出，GNP＝國民生產(chǎn)總值，D＝國防支出假定，將（1）式轉(zhuǎn)換成下式：使用1946－1975數(shù)據(jù)估計（1）、（2）兩式，得到如下回歸結(jié)果（括號中數(shù)字為標準誤差）：（1）關(guān)于異方差，模型估計者做出了什么樣地假定？你認為他地依據(jù)是什么？（2）比較兩個回歸結(jié)果.模型轉(zhuǎn)換是否改進了結(jié)果？也就是說，是否減小了估計標準誤差？說明理由.5.11設(shè)有下列數(shù)據(jù)：RSS1＝55，K＝4，n1＝30RSS3＝140，K＝4，n3＝30請依據(jù)上述數(shù)據(jù)，用戈德佛爾德－匡特檢驗法進行異方差性檢驗（5％顯著性水平）.5.12考慮模型（1）也就是說，擾動項服從AR（2）模式，其中是白噪聲.請概述估計此模型所要采取地步驟.5.13對第3章練習題3.13所建立地三個消費模型地結(jié)果進行分析：是否存在序列相關(guān)問題？如果有，應如何解決？5.14為了研究中國農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值與有效灌溉面積、化肥施用量、農(nóng)作物總播種面積、受災面積地相互關(guān)系，選31個省市2003年地數(shù)據(jù)資料，如下表所示：表中：Y＝農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值（億元，不包括林牧漁）X1＝有效灌溉面積（千公頃）X2＝化肥施用量（萬噸）X23＝化肥施用量（公斤/畝）X3＝農(nóng)作物總播種面積（千公頃）X4＝受災面積（千公頃）（1）回歸并根據(jù)計算機輸出結(jié)果寫出標準格式地回歸結(jié)果；（2）模型是否存在問題？如果存在問題，是什么問題？如何解決？第六章動態(tài)經(jīng)濟模型：自回歸模型和分布滯后模型6.1判斷題（判斷對錯；如果錯誤，說明理由）（1）所有計量經(jīng)濟模型實質(zhì)上都是動態(tài)模型.（2）如果分布滯后系數(shù)中，有地為正有地為負，則科克模型將沒有多大用處.（3）若適應預期模型用OLS估計，則估計量將有偏，但一致.（4）對于小樣本，部分調(diào)整模型地OLS估計量是有偏地.（5）若回歸方程中既包含隨機解釋變量，擾動項又自相關(guān)，則采用工具變量法，將產(chǎn)生無偏且一致地估計量.（6）解釋變量中包括滯后因變量地情況下，用德賓－沃森d統(tǒng)計量來檢測自相關(guān)是沒有實際用處地.6.2用OLS對科克模型、部分調(diào)整模型和適應預期模型分別進行回歸時，得到地OLS估計量會有什么樣地性質(zhì)？6.3簡述科克分布和阿爾蒙多項式分布地區(qū)別.6.4考慮模型假設(shè)相關(guān).要解決這個問題，我們采用以下工具變量法：首先用對和回歸，得到地估計值，然后回歸其中是第一步回歸（對和回歸）中得到地.（1）這個方法如何消除原模型中地相關(guān)？（2）與利維頓采用地方法相比，此方法有何優(yōu)點？6.5設(shè)其中：M＝對實際現(xiàn)金余額地需求，Y*＝預期實際收入，R*＝預期通貨膨脹率假設(shè)這些預期服從適應預期機制：其中和是調(diào)整系數(shù)，均位于0和1之間.（1）請將Mt用可觀測量表示；（2）你預計會有什么估計問題？6.6考慮分布滯后模型假設(shè)可用二階多項式表示諸如下：若施加約束＝＝0，你將如何估計諸系數(shù)（，i=0,1,(4)6.7為了研究設(shè)備利用對于通貨膨脹地影響，T.A.吉延斯根據(jù)1971年到1988年地美國數(shù)據(jù)獲得如下回歸結(jié)果：其中：Y＝通貨膨脹率（根據(jù)GNP平減指數(shù)計算）Xt＝制造業(yè)設(shè)備利用率Xt－1＝滯后一年地設(shè)備利用率（1）設(shè)備利用對于通貨膨脹地短期影響是什么？長期影響又是什么？（2）每個斜率系數(shù)是統(tǒng)計顯著地嗎？（3）你是否會拒絕兩個斜率系數(shù)同時為零地原假設(shè)？將利用何種檢驗？6.8考慮下面地模型：Yt=α+β(W0Xt+W1Xt-1+W2Xt-2+W3Xt-3)+ut請說明如何用阿爾蒙滯后方法來估計上述模型（設(shè)用二次多項式來近似）.6.9下面地模型是一個將部分調(diào)整和適應預期假說結(jié)合在一起地模型：Yt*=βXt+1eYt-Yt-1=δ(Yt*-Yt-1)+utXt+1e-Xte=(1-λ)(Xt-Xte)；t=1，2，…，n式中Yt*是理想值，Xt+1e和Xte是預期值.試推導出一個只包含可觀測變量地方程，并說明該方程參數(shù)估計方面地問題.第七章時間序列分析7.1單項選擇題（1）某一時間序列經(jīng)一次差分變換成平穩(wěn)時間序列，此時間序列稱為（）地.A．1階單整B．2階單整C．K階單整D．以上答案均不正確（2）如果兩個變量都是一階單整地，則（）.A．這兩個變量一定存在協(xié)整關(guān)系B．這兩個變量一定不存在協(xié)整關(guān)系C．相應地誤差修正模型一定成立D．還需對誤差項進行檢驗（3）如果同階單整地線性組合是平穩(wěn)時間序列，則這些變量之間關(guān)系是().A.偽回歸關(guān)系B.協(xié)整關(guān)系C.短期均衡關(guān)系D.短期非均衡關(guān)系（4）．若一個時間序列呈上升趨勢，則這個時間序列是().A．平穩(wěn)時間序列B．非平穩(wěn)時間序列C．一階單整序列D.一階協(xié)整序列7.2請說出平穩(wěn)時間序列和非平穩(wěn)時間序列地區(qū)別，并解釋為什么在實證分析中確定經(jīng)濟時間序列地性質(zhì)是十分必要地.7.3什么是單位根？7.4Dickey－Fuller（DF）檢驗和Engle－Granger（EG）檢驗是檢驗什么地？7.5什么是偽回歸？在回歸中使用非均衡時間序列時是否必定會造成偽回歸？7.6由1948－1984英國私人部門住宅開工數(shù)（X）數(shù)據(jù)，某學者得到下列回歸結(jié)果：注：5％臨界值值為-2.95，10％臨界值值為-2.60.（1）根據(jù)這一結(jié)果，檢驗住宅開工數(shù)時間序列是否平穩(wěn).（2）如果你打算使用t檢驗，則觀測地t值是否統(tǒng)計顯著？據(jù)此你是否得出該序列平穩(wěn)地結(jié)論？（3）現(xiàn)考慮下面地回歸結(jié)果：請判斷住宅開工數(shù)地平穩(wěn)性.7.7由1971-I到1988-IV加拿大地數(shù)據(jù)，得到如下回歸結(jié)果；A.B.C.其中，M1＝貨幣供給，GDP=國內(nèi)生產(chǎn)總值，et＝殘差（回歸A）（1）你懷疑回歸A是偽回歸嗎？為什么？（2）回歸B是偽回歸嗎？請說明理由.（3）從回歸C地結(jié)果，你是否改變（1）中地結(jié)論，為什么？（4）現(xiàn)考慮以下回歸：這個回歸結(jié)果告訴你什么？這個結(jié)果是否對你決定回歸A是否偽回歸有幫助？7.8檢驗我國人口時間序列地平穩(wěn)性，數(shù)據(jù)區(qū)間為1949－2003年.單位：萬人7.9對中國進出口貿(mào)易進行協(xié)整分析，如果存在協(xié)整關(guān)系，則建立ECM模型.1951－20