2018-2019學(xué)年四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、下列各數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（）A.2 B.0.3C.π D. 2、根據(jù)下列表述，能確定位置的是（）A.天益廣場(chǎng)南區(qū) B.鳳凰山北偏東42° C.紅旗影院5排9座 D.學(xué)校操場(chǎng)的西面 3、滿(mǎn)足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（）A.BC=1，AC=2，AB=B.BC=1，AC=2，AB=C.BC：AC：AB=3：4：5D.∠A：∠B：∠C=3：4：5 4、直線(xiàn)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n），且n-3m=8，則b的值是（）A.-4 B.4 C.-8 D.8 5、如圖，下列條件中，不能判斷直線(xiàn)a∥b的是（）A.∠1+∠3=180° B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠4=∠6 6、樣本數(shù)據(jù)3，a，4，b，8的平均數(shù)是5，眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.8 7、若（m-2018）x|m|-2017+（n+4）y|n|-3=2018是關(guān)于x，y的二元一次方程，則（）A.m=±2018，n=±4 B.m=-2018，n=±4 C.m=±2018，n=-4 D.m=-2018，n=4 8、在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（5，4）向左平移9個(gè)單位得到點(diǎn)P1，再將點(diǎn)P1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（）A.（4，-4） B.（4，4） C.（-4，-4） D.（-4，4） 9、在直角坐標(biāo)系中，若一點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱(chēng)該點(diǎn)為整點(diǎn)．設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線(xiàn)y=x-2與y=kx+k的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以?。ǎ〢.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè) 10、已知直線(xiàn)l1：y=kx+b與直線(xiàn)l2：y=-x+m都經(jīng)過(guò)C（-，），直線(xiàn)l1交y軸于點(diǎn)B（0，4），交x軸于點(diǎn)A，直線(xiàn)l2交y軸于點(diǎn)D，P為y軸上任意一點(diǎn)，連接PA、PC，有以下說(shuō)法：①方程組的解為；②△BCD為直角三角形；③S△ABD=3；④當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）．其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題1、9的算術(shù)平方根是______．2、|2-|=______．3、已知點(diǎn)P1（-2，y1），P2（-1，y2）是一次函數(shù)y=-5x+b圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1______y2（填“＞”或“＜”“=”）4、下列四個(gè)命題中：①對(duì)頂角相等；②同位角相等；③全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；④兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短．其中真命題有______．5、如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，若A（1，3），B（5，2），P為平面內(nèi)一點(diǎn)，且PA的中點(diǎn)在x軸上，PB的中點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____．6、如圖所示，直線(xiàn)y=x+1與y軸相交于點(diǎn)A1，以O(shè)A1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個(gè)正方形；然后延長(zhǎng)C1B1與直線(xiàn)y=x+1相交于點(diǎn)A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個(gè)正方形；同樣延長(zhǎng)C2B2與直線(xiàn)y=x+1相交于點(diǎn)A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個(gè)正方形；…，依此類(lèi)推，則第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題1、解方程組（1）（2）______2、下面的方格圖是由邊長(zhǎng)為1的若干個(gè)小正方形拼成的，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，取小正方形的邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度，且使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，5）．（2）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．______3、如圖，已知A（-2，-1），B（1，3）兩點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，并且直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．（1）求出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△AOB的面積．______4、某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛(ài)好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5劍，他們的總成績(jī)（單位：環(huán)）相同，小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差（見(jiàn)小宇的作業(yè)）．（1）a=______，乙=______；（2）請(qǐng)完成圖中乙成績(jī)變化情況的折線(xiàn)；（3）觀察你補(bǔ)全的折線(xiàn)圖可以看出______（填“甲”或“乙”）的成績(jī)比較穩(wěn)定．參照小宇的計(jì)算方法，計(jì)算乙成績(jī)的方差，并驗(yàn)證你的判斷；并判斷誰(shuí)將被選中．第一次第二次第三次第四次第五次甲成績(jī)94746乙成績(jī)757a7______5、如圖，在正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，A，B，C為格點(diǎn)（1）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由．（2）求BC邊上的高．______6、某公司組織員工出去旅游，公司聯(lián)系旅游公司提供車(chē)輛，該公司現(xiàn)有50座與35座兩種車(chē)輛，如果用35座的車(chē)，會(huì)有5人沒(méi)座；如果全部換乘50座的車(chē)，則可少用2輛車(chē)，而且多出15個(gè)座位．（1）若該公司只能單獨(dú)租其中一種車(chē)，則分別需要多少輛？（2）若35座車(chē)的日租金為250元/輛，50座的日租金為320元/輛，有哪種方案能使座位剛好且費(fèi)用最少？用這種方案公司要出多少資金．______7、如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，AE⊥BC，垂足為E，且CF∥AD．（1）如圖1，若△ABC是銳角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，則∠CFE=______度；（2）若圖1中的∠B=x，∠ACB=y，則∠CFE=______；（用含x、y的代數(shù)式表示）（3）如圖2，若△ABC是鈍角三角形，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．______8、請(qǐng)你認(rèn)真閱讀材料，然后解答問(wèn)題：材料：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A、B、C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah．例如：三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2），B（-3，1），C（2，-2），則“水平底”a=5，“鉛垂高”h=4，“矩面積”S=ah=20．問(wèn)題：（1）若A（-1，4），B（3，1），C（-3，-3），“水平底”a=______，“鉛垂高”h=______，“矩面積”S=______．（2）若A（1，2），B（-3，1），P（0，t）的矩面積為12，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）若A（1，2），B（-3，1），P（0，-t），請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B、P三點(diǎn)的“矩面積”的最小值．______9、如圖，已知直線(xiàn)y=-x+3與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，再將△A0B沿直錢(qián)CD折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合．折痕CD與x軸交于點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____；點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）求OC的長(zhǎng)度，并求出此時(shí)直線(xiàn)BC的表達(dá)式；（3）直線(xiàn)BC上是否存在一點(diǎn)M，使得△ABM的面積與△ABO的面積相等？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．______

2018-2019學(xué)年四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：π是無(wú)理數(shù)，2、0.3、都是有理數(shù)，故選：C．根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念判斷．本題考查的是無(wú)理數(shù)的概念、掌握算術(shù)平方根的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、天益廣場(chǎng)南區(qū)，不能確定位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、鳳凰山北偏東42°，沒(méi)有明確具體位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、紅旗影院5排9座，能確定位置，故本選項(xiàng)正確；D、學(xué)校操場(chǎng)的西面，不能確定位置，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．根據(jù)有序數(shù)對(duì)可以確定坐標(biāo)位置對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．本題考查了坐標(biāo)位置的確定，有序數(shù)對(duì)可以確定一個(gè)具體位置，即確定一個(gè)位置需要兩個(gè)條件，二者缺一不可．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：A、∵12+（）2=22，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵12+22=（）2，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠A=45°，∠5=60°，∠C=75°，∴△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．先求出兩小邊的平方和和最長(zhǎng)邊的平方，看看是否相等即可．本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:D解：∵直線(xiàn)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n），∴n=3m+b，∴b=n-3m=8．故選：D．利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到n=3m+b，然后利用整體代入的方法可求出b的值．本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程：任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值．從圖象上看，相當(dāng)于已知直線(xiàn)y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：A．由∠1+∠3=180°，∠1+∠2=180°，可得∠2=∠3，故能判斷直線(xiàn)a∥b；B．由∠2=∠3，能直接判斷直線(xiàn)a∥b；C．由∠4=∠5，不能直接判斷直線(xiàn)a∥b；D．由∠4=∠6，能直接判斷直線(xiàn)a∥b；故選：C．結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法判斷．本題考查了平行線(xiàn)的判定，解答此類(lèi)要判定兩直線(xiàn)平行的題，可圍繞截線(xiàn)找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∵數(shù)據(jù)3，a，4，b，8的平均數(shù)是5，∴3+a+4+b+8=25，即a+b=10，又眾數(shù)是3，∴a、b中一個(gè)數(shù)據(jù)為3、另一個(gè)數(shù)據(jù)為7，則數(shù)據(jù)從小到大為3、3、4、7、8，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，故選：C．先根據(jù)平均數(shù)為5得出a+b=10，由眾數(shù)是3知a、b中一個(gè)數(shù)據(jù)為3、另一個(gè)數(shù)據(jù)為7，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：∵（m-2018）x|m|-2017+（n+4）y|n|-3=2018是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴，解得：m=-2018、n=4，故選：D．依據(jù)二元一次方程的定義求解即可．本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．依據(jù)二元一次方程的定義求解即可．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：如圖，觀察圖象可知點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（4，4）．故選：B．根據(jù)題意畫(huà)出點(diǎn)P2即可解決問(wèn)題．本題考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：①當(dāng)k=0時(shí)，y=kx+k=0，即為x軸，則直線(xiàn)y=x-2和x軸的交點(diǎn)為（2，0）滿(mǎn)足題意，∴k=0②當(dāng)k≠0時(shí)，，∴x-2=kx+k，∴（k-1）x=-（k+2），∵k，x都是整數(shù)，k≠1，k≠0，∴x==-1-是整數(shù)，∴k-1=±1或±3，∴k=2或k=4或k=-2；綜上，k=0或k=2或k=4或k=-2．故k共有四種取值．故選：A．讓這兩條直線(xiàn)的解析式組成方程組，求得整數(shù)解即可．本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，屬于基礎(chǔ)題，解決本題的難點(diǎn)是根據(jù)分?jǐn)?shù)的形式得到相應(yīng)的整數(shù)解．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：∵直線(xiàn)l1：y=kx+b與直線(xiàn)l2：y=-x+m都經(jīng)過(guò)C（-，），∴方程組的解為，故①正確；把B（0，4），C（-，）代入直線(xiàn)l1：y=kx+b，可得，解得，∴直線(xiàn)l1：y=2x+4，又∵直線(xiàn)l2：y=-x+m，∴直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2互相垂直，即∠BCD=90°，∴△BCD為直角三角形，故②正確；把C（-，）代入直線(xiàn)l2：y=-x+m，可得m=1，y=-x+1中，令x=0，則y=1，∴D（0，1），∴BD=4-1=3，在直線(xiàn)l1：y=2x+4中，令y=0，則x=-2，∴A（-2，0），∴AO=2，∴S△ABD=×3×2=3，故③正確；點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為A'（2，0），設(shè)過(guò)點(diǎn)C，A'的直線(xiàn)為y=ax+n，則，解得，∴y=-x+1，令x=0，則y=1，∴當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1），故④正確．故選：D．根據(jù)一次函數(shù)圖象與二元一次方程的關(guān)系，利用交點(diǎn)坐標(biāo)可得方程組的解；根據(jù)兩直線(xiàn)的系數(shù)的積為-1，可知兩直線(xiàn)互相平行；求得BD和AO的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積計(jì)算公式，即可得到△ABD的面積；根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)以及兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，即可得到當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，1）．本題主要考查了一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，三角形面積以及最短距離問(wèn)題，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線(xiàn)段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:3解：∵（±3）2=9，∴9的算術(shù)平方根是|±3|=3．故答案為：3．9的平方根為±3，算術(shù)平方根為非負(fù)，從而得出結(jié)論．本題考查了數(shù)的算式平方根，解題的關(guān)鍵是牢記算術(shù)平方根為非負(fù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:-2解：∵2-＜0，∴|2-|=-2．故本題的答案是-2．先判斷2-的正負(fù)值，在根據(jù)“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)”即可求出答案．此題主要考查了絕對(duì)值的意義和運(yùn)算，先確定絕對(duì)值符號(hào)中代數(shù)式的正負(fù)再去絕對(duì)值符號(hào)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:＞解：∵點(diǎn)P1（-2，y1），P2（-1，y2）是一次函數(shù)y=-5x+b圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，∴y1=10+b，y2=5+b．∵10+b＞5+b，∴y1＞y2．故答案為：＞．利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1，y2的值，比較后即可得出結(jié)論．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1，y2的值是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:①③④解：對(duì)頂角相等，①是真命題；兩直線(xiàn)平行，同位角相等，②是假命題；全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，③是真命題；兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，④是真命題，故答案為：①③④．根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)判斷．本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:（-5，-3）解：∵A（1，3），PA的中點(diǎn)在x軸上，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-3，∵B（5，2），PB的中點(diǎn)在y軸上，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-5，-3）．故答案為：（-5，-3）．根據(jù)中點(diǎn)公式分別求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)即可得解．本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了線(xiàn)段中點(diǎn)公式，需熟記．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:2n-1解：根據(jù)題意不難得出第一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)=1，那么：n=1時(shí)，第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：1=20n=2時(shí)，第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：2=21n=3時(shí)，第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：4=22…第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為：2n-1故答案為：2n-1解題的關(guān)鍵是求出第一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)，然后依次計(jì)算n=1，n=2…總結(jié)出規(guī)律．解決這類(lèi)問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）①+②得：4x=4，解得：x=1，把x=1代入①得：2+y=1解得：y=-1，所以原方程的解為：；（2），由①得：x+1=6y③，③×2得：2（x+1）=12y④，把④代入②得：11y=11，解得：y=1，把y=1代入③得：x+1=6，解得：x=5，所以方程組的解為．（1）利用加減消元法解方程組得出答案．（2）利用代入消元法解方程組得出答案．此題主要考查了解二元一次方程組的問(wèn)題，正確掌握基本解題思路是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：△A1B1C1即為所求，A1（4，5）B1（2，1），C1（1，3）．（1）根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，確定原點(diǎn)位置，再畫(huà)出坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)坐標(biāo)系確定A、B、C的坐標(biāo)，再確定關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．此題主要考查了作圖--軸對(duì)稱(chēng)變換，關(guān)鍵是確定確定點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）將A（-2，-1）、B（1，3）代入y=kx+b，得：，解得，所以y=x+，當(dāng)x=0時(shí)y=，則D（0，）；當(dāng)y=0時(shí)，x+=0，解得x=-，則C（-，0）；（2）S△AOB=S△AOC+S△BOC=|xC|?（|yA|+|yB|）=××（1+3）=．（1）將A、B坐標(biāo)代入y=kx+b列出方程組，解之求得k、b的值得出其解析式，再進(jìn)一步求解可得；（2）依據(jù)S△AOB=S△AOC+S△BOC=|xC|?（|yA|+|yB|）計(jì)算可得．本題考查了兩直線(xiàn)相交的問(wèn)題與待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：①先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；②將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；③解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫(xiě)出函數(shù)解析式．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:4

6

乙

解：（1）由題意得：甲的總成績(jī)是：9+4+7+4+6=30，則a=30-7-7-5-7=4，=30÷5=6，故答案為：4，6；（2）如圖所示：；（3）①觀察圖，可看出乙的成績(jī)比較穩(wěn)定，=[（7-6）2+（5-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（7-6）2]=1.6．由于＜，所以上述判斷正確．因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平（平均數(shù)）相同，根據(jù)方差得出乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．故答案為：乙．（1）根據(jù)他們的總成績(jī)相同，得出a=30-7-7-5-7=4，進(jìn)而得出=30÷5=6；（2）根據(jù)（1）中所求得出a的值進(jìn)而得出折線(xiàn)圖即可；（3）觀察圖，即可得出乙的成績(jī)比較穩(wěn)定；因?yàn)閮扇顺煽?jī)的平均水平（平均數(shù)）相同，根據(jù)方差得出乙的成績(jī)比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中．此題主要考查了方差的定義以及折線(xiàn)圖和平均數(shù)的意義，根據(jù)已知得出a的值進(jìn)而利用方差的意義比較穩(wěn)定性即可．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）結(jié)論：△ABC是直角三角形．理由：∵BC2=12+82=65，AC2=22+32=13，AB2=62+42=52，∴AC2+AB2=BC2，∴△ABC是直角三角形．（2）設(shè)BC邊上的高為h．則有?AC?AB=?BC?h，∵AC=，AB=2，BC=，∴h=．（1）利用勾股定理的逆定理即可解問(wèn)題．（2）利用面積法求高即可．本題考查勾股定理以及逆定理，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：（1）設(shè)租35座的車(chē)需x輛，20座的車(chē)需y輛，由題意得：，解得：故只租35座的需8輛，只租50座的需6輛．（2）由（1）得，該公司組織出游的員工總數(shù)為35×8+5=285人，設(shè)租35座的需要m輛，其余人乘坐50座客車(chē)，則所花金額為y，∴y=（285-35m）÷50×320+250m化簡(jiǎn)得：y=26m+1824由于要求能使座位剛好且費(fèi)用最少，∴當(dāng)m=1時(shí)符合題意故租用35座汽車(chē)1輛，50座客車(chē)5輛時(shí)，費(fèi)用最低為1850元．（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組進(jìn)行求解即可；（2）用一次函數(shù)的關(guān)系表示公司租車(chē)資金，根據(jù)題意和函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得出．本題考察二元一次方程組的應(yīng)用及用一次函數(shù)的性質(zhì)選擇最優(yōu)方案，在方案選擇中要注意仔細(xì)分析題目的要求進(jìn)行方案選擇．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:20

y-x

解：（1）∵∠B=30°，∠ACB=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=40°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°∴∠BAE=60°∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=60°-40°=20°，∵CF∥AD，∴∠CFE=∠DAE=20°；故答案為：20；（2）∵∠BAE=90°-∠B，∠BAD=∠BAC=（180°-∠B-∠BCA），∴∠CFE=∠DAE=∠BAE-∠BAD=90°-∠B-（180°-∠B-∠BCA）=（∠BCA-∠B）=y-x．故答案為：y-x；（3）（2）中的結(jié)論成立．∵∠B=x，∠ACB=y，∴∠BAC=180°-x-y，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=90°-x-y，∵CF∥AD，∴∠ACF=∠DAC=90°-x-y，∴∠BCF=y+90°-x-y=90°-x+y，∴∠ECF=180°-∠BCF=90°+x-y，∵AE⊥BC，∴∠FEC=90°，∴∠CFE=90°-∠ECF=y-x．（1）求∠CFE的度數(shù)，求出∠DAE的度數(shù)即可，只要求出∠BAE-∠BAD的度數(shù)，由平分和垂直易得∠BAE和∠BAD的度數(shù)即可；（2）由（1）類(lèi)推得出答案即可；（3）類(lèi)比以上思路，把問(wèn)題轉(zhuǎn)換為∠CFE=90°-∠ECF即可解決問(wèn)題．此題考查三角形的內(nèi)角和定理，角平分線(xiàn)的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)以及垂直的意義等知識(shí)，結(jié)合圖形，靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:6

7

42

解：（1）由題意可得