北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)3.6.1 直線和圓的位置關(guān)系（第1課時(shí)） 同步課件

3.6.1直線和圓的位置關(guān)系（第1課時(shí)）第三章圓1．理解直線與圓有三種位置關(guān)系，并能利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系來(lái)判定它們.2．掌握直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切，并能利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系來(lái)判定.學(xué)習(xí)目標(biāo)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？（3）r（1）d<r；

d>r.

點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓內(nèi)（2）d=r；

點(diǎn)在圓上設(shè)圓的半徑為r，任意一點(diǎn)到圓心的距離為d，則：ddd復(fù)習(xí)回顧直線和圓的位置關(guān)系有幾種？創(chuàng)設(shè)情境，引入新知探究新知核心知識(shí)點(diǎn)一：用定義判斷直線與圓的位置關(guān)系仔細(xì)觀察太陽(yáng)與地平線的位置關(guān)系.觀察：如果把太陽(yáng)看作一個(gè)圓，地平線看作是一條直線，由此，你發(fā)現(xiàn)它們有幾種位置關(guān)系？分別有幾個(gè)交點(diǎn)？自主合作，探究新知想一想：（1）直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？直線與圓的位置關(guān)系①：相離特征：公共點(diǎn)個(gè)數(shù)0個(gè)自主合作，探究新知直線和圓有唯一的公共點(diǎn)（即直線和圓相切）時(shí)，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).你能以鐵絲圈和直尺為例說(shuō)明嗎？lOA直線與圓的位置關(guān)系②：相切特征：公共點(diǎn)個(gè)數(shù)1個(gè)、有切點(diǎn)、有切線自主合作，探究新知直線與圓的位置關(guān)系③：相交直線和圓有兩個(gè)的公共點(diǎn)（即直線和圓相交）時(shí)，這條直線叫做圓的割線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做交點(diǎn).你能以鐵絲圈和直尺為例說(shuō)明嗎？特征：公共點(diǎn)個(gè)數(shù)2個(gè)、有交點(diǎn)、有割線自主合作，探究新知認(rèn)真觀察鐵絲圈與直尺的位置關(guān)系.相離相切相交自主合作，探究新知核心知識(shí)點(diǎn)二：用數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系如圖，圓心O

到直線l

的距離d

與⊙O

的半徑r

的大小有什么關(guān)系？你能根據(jù)d

與r

的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎？OlOlOl相交相切相離drdrdrd<rd=rd>r自主合作，探究新知?dú)w納總結(jié)直線和圓的位置關(guān)系：(1)直線和圓相交(2)直線和圓相切(3)直線和圓相離d<rd=rd>r圖形關(guān)系數(shù)量關(guān)系歸納總結(jié)直線和圓的位置關(guān)系相交相切相離圖形

公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱－直線名稱－距離d與半徑r的關(guān)系lOdrlOABdrlOAdr2個(gè)交點(diǎn)割線1個(gè)切點(diǎn)切線d＜rd=rd＞r沒有歸納總結(jié)判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：（1）根據(jù)定義，由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由圓心到直線的距離d與半徑r

的關(guān)系來(lái)判斷.兩歸納總結(jié)歸納總結(jié)核心知識(shí)點(diǎn)三：圓的切線的性質(zhì)前面我們已學(xué)過(guò)的切線的性質(zhì)有哪些？①切線和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；②切線和圓心的距離等于半徑.切線還有什么性質(zhì)？自主合作，探究新知

如圖，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)A，直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由.直徑AB垂直于直線CD.小穎的理由是：∵圓是軸對(duì)稱圖形，AB是對(duì)稱軸，∴沿直線AB對(duì)折圖形時(shí)，AC與AD重合，因此∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA自主合作，探究新知小亮的理由是：直徑AB與直線CD垂直.假設(shè)AB與CD不垂直，過(guò)點(diǎn)O作一條直徑垂直于CD，垂足為點(diǎn)M，如圖，則OM<OA，即圓心到直線CD的距離小于⊙O的半徑，因此CD與⊙O相交.這與已知條件“直線與⊙O相切”相矛盾.所以AB與CD垂直.CDB●OAM自主合作，探究新知圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑.

幾何語(yǔ)言：∵CD是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，OA是⊙O的半徑，∴CD⊥OA.提示：切線的性質(zhì)定理是證明兩線垂直的重要根據(jù)；作過(guò)切點(diǎn)的半徑是常用經(jīng)驗(yàn)輔助線之一.CDB●OA歸納總結(jié)切線的性質(zhì)定理：歸納總結(jié)隨堂練習(xí)1.若直線m與⊙O的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)不小于1，則直線m與⊙O的位置關(guān)系是(

)A．相交

B．相切C．相交或相切

D．相離C隨堂練習(xí)2.☉O的半徑為5,直線l上的一點(diǎn)到圓心O的距離是5，則直線l與☉O的位置關(guān)系是（

）A.相交或相切B.相交或相離C.相切或相離D.上三種情況都有可能A隨堂練習(xí)3.如圖,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切,則☉C的半徑為 (

)A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6B隨堂練習(xí)4.如圖,C為☉O外一點(diǎn),CA與☉O相切,切點(diǎn)為A,AB為☉O的直徑,連接CB.若☉O的半徑為2,∠ABC=60°,則BC=

.85.如圖,AB是☉O的弦,點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)B的切線上,且OC⊥OA,OC交AB于點(diǎn)P,已知∠OAB=22°,則∠OCB=

°.44隨堂練習(xí)6.如圖,已知AB為☉O的直徑,CD,CB為☉O的兩條切線,切點(diǎn)分別為D,B,連接AD.求證:AD//OC.隨堂練習(xí)證明:如圖,連接OD.∵CD,CB為☉O的兩條切線,∴OD⊥CD,OB⊥CB,∴∠ODC=∠OBC=90°.又∵OD=OB,OC=OC,∴Rt△COD≌Rt△COB,∴∠BOD=2∠BOC.∵OA=OD,∴∠ODA=∠A.∵AB為☉O的直徑,∠BOD是△AOD的外角,∴∠BOD=∠ODA+∠A=2∠A.∴∠BOC=∠A,∴AD//OC.隨堂練習(xí)直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)直線和圓的三種位置關(guān)系相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)相切：