二次函數(shù)圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)課件(梁邦惠)_第1頁(yè)
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二次函數(shù)圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)課件(梁邦惠)這個(gè)課件將深入討論二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。我們將探索定義、基本形式、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)、增減性和極值、零點(diǎn)和方程、以及平移和伸縮等內(nèi)容。二次函數(shù)的定義與表示方法1定義二次函數(shù)是一種形如y=ax^2+bx+c的函數(shù)，其中a、b、c是實(shí)數(shù)，且a≠0。2表示方法可以用函數(shù)的定義形式或者一些特定的表示方法來(lái)表達(dá)二次函數(shù)。二次函數(shù)的基本形式1標(biāo)準(zhǔn)形式二次函數(shù)的基本形式是y=ax^2，其中a是二次函數(shù)的系數(shù)。2頂點(diǎn)形式二次函數(shù)的頂點(diǎn)形式是y=a(x-h)^2+k，其中(h,k)是頂點(diǎn)的坐標(biāo)。二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)圖像二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線，可以是開(kāi)口向上或開(kāi)口向下的。頂點(diǎn)頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)。對(duì)稱軸對(duì)稱軸是拋物線的中心線，平行于y軸。二次函數(shù)的增減性和極值1增減性二次函數(shù)的增減性由a的正負(fù)決定，>0表示開(kāi)口向上，<0表示開(kāi)口向下。2極值二次函數(shù)的極值是頂點(diǎn)的函數(shù)值，極小值對(duì)應(yīng)開(kāi)口向上的拋物線，極大值對(duì)應(yīng)開(kāi)口向下的拋物線。二次函數(shù)的零點(diǎn)與方程1零點(diǎn)二次函數(shù)的零點(diǎn)是使函數(shù)等于0的x值，即方程ax^2+bx+c=0的解。2方程可以通過(guò)求解二次方程的方法，求得二次函數(shù)的零點(diǎn)。二次函數(shù)的平移與伸縮1平移改變頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)二次函數(shù)的平移。2伸縮改變二次函數(shù)的系數(shù)a可以實(shí)現(xiàn)二次函數(shù)的垂直伸縮。二次函數(shù)與坐標(biāo)系1x軸二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)表示二次函數(shù)的零點(diǎn)。2y軸二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)表示二次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)。二次函數(shù)的常見(jiàn)變形1平移改變頂點(diǎn)的位置，使拋物

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