數(shù)字式萬用表不確定度評定

PAGE10PAGE實用文檔數(shù)字式萬用表測量不確定度評定報告(一)交流電壓示值誤差測量結果的不確定度評定1.概述1.1測量依據(jù)：JJG（航天）35-1999《交流數(shù)字電流表檢定規(guī)程》、JJG（航天）34-1999《交流數(shù)字電壓表檢定規(guī)程》、JJG598-1989《直流數(shù)字電流表試行檢定規(guī)程》、JJG315-1983《直流數(shù)字電壓表試行檢定規(guī)程》、JJG724-1991《直流數(shù)字式歐姆表檢定規(guī)程》。1.2測量環(huán)境條件：環(huán)境溫度(20±5)℃，相對濕度(40-80)%ＲＨ。1.3測量標準：XF30A*型多功能校準儀，準確度等級：0.05級。1.4被測對象：數(shù)字式萬用表，型號：17B,多檔位，量程，功能量程分辨率精確度交流電壓（40~500Hz）400.0mV0.1mV3.0%+34.000V0.001V40.00V0.01V400.0V0.1V1000V1V1.5測量過程：選用多功能校準儀作為標準，采用標準源法，即通過標準源和被檢萬用表的讀數(shù)，從而達到測量示值誤差的目的。2.數(shù)學模型ΔV=VX1-VX2ΔV被檢表電壓示值誤差；VX1被檢表示值最佳估計值；VX2—標準表讀數(shù)；式中：傳播系數(shù)即靈敏系數(shù)，分別求偏導數(shù)則c1=1，c2=-1。3.不確定度分量3.1重復性測量引入的不確定度分量u(VX1)不確定度分量u(VX1)主要是被檢萬用表交流電壓檔的測量重復性引起，采用A類方法評定?？紤]到在重復性的條件下所得到的測量列的分散性包含了電壓源的穩(wěn)定度、調節(jié)細度、人員操作等隨機分量所引起的不確定度，故不另作分析。對一臺萬用表交流電壓檔的100V點，連續(xù)獨立測量10次，每次均重新調整零位，得到測量值如下：（單位：V）其算術平均值為：VX1==99.432V≈99.43V 單次測量的實驗標準差按貝塞爾計算公式：=0.182V則標準不確定度為：u(VX1)=S≈0.182V3.2標準器準確度引起的不確定度分量u（VX2）標準不確定度分量u(VX2)主要由標準源準確度引起，采用B類方法進行評定。經(jīng)上級傳遞合格，說明書給出測量準確度等級為0.05級，其半寬a=0.05%100V=0.05V，在區(qū)間內(nèi)屬均勻分布，包含因子k=，則標準不確定度：u(VX2)=a/k==0.029V3.3被檢表的分辨率引入的不確定度分量u（VF）被檢交流電壓在示值100V時，分辨率為0.1V，在±0.05V的區(qū)間內(nèi)電流值任取一值，按均勻分布，u（VF）=0.05/=0.029V3.4因為實驗室的環(huán)境條件能滿足檢定所需的環(huán)境條件，所以評定不確定度時此項影響可以不考慮。4.相關性各個不確定度分量彼此獨立不相關。5.合成標準不確定度的評定各測量不確定度分量匯總見表：標準不確定度分量u測量不確定度的來源概率分布標準不確定度u(VX1)被測表的測量重復性引起的不確定度正態(tài)分布0.182Vu(VX2)標準表誤差引起的不確定度均勻分布0.029Vu(VF)被檢表的分辨率引入的不確定度均勻分布0.029V根據(jù)測量公式，其合成標準不確定度為：≈0.187V6.被測量分布的估計按正態(tài)分布計算，取P=95%，則包含因子k=2。7.擴展不確定度由此得擴展不確定度：U=k×=20.187=0.374V≈0.37V相對擴展不確定度Urel=100%=100%=0.37%8.對使用多功能校準儀校準數(shù)字交流電壓的測量不確定度評定因為被檢儀表不同量程下分辨率不同，則不確定度部分分量將發(fā)生改變，因此，當校準分辨率為0.1mV，0.001V，0.01V，0.1V，1V交流電壓時，測量不確定度為：功能量程分辨率不確定度分量擴展不確定度（K=2）u(VX1)u(VX2)u(VF)交流電壓1mV~1000V(10Hz~100kHz)~400.0mV0.1mV0.089mV0.029mV0.029mVUrel=0.20%~4.000V0.001V0.0003V0.0003V0.289×10-3VUrel=0.10%~40.00V0.01V0.013V0.003V0.003VUrel=0.27%~400.0V0.1V0.182V0.029V0.029VUrel=0.37%~1000V1V1.275V0.289V0.289VUrel=0.27%9.校準和測量能力（CMC）因此檢定交流電壓表（10Hz-20kHz）項目的CMC為：(0-400)mV，Urel=0.20%；(0.4-4)V，Urel=0.10%；(4-40)V，Urel=0.27%；(40-400)V，Urel=0.37%；(400-1000)V，Urel=0.27%。(二)直流電壓示值誤差測量結果的不確定度評定用本裝置繼續(xù)檢定該萬用表直流電壓檔，具體分析方法同（一）1.不確定度分量1.1重復性測量引起的不確定度分量u（VX1）在重復性條件下，測試點為100V的直流電壓進行10次獨立測量，每次均重新調整零位，得到測量值如下：（單位：V）其算術平均值為：=99.671V≈99.67V單次測量標準差按S計算公式：≈0.130V則標準不確定度為：u(VX1)=S≈0.130V1.2標準器不確定度引入的不確定度分量u（VX2）、被檢表的分辨率引入的不確定度分量u（VF）的數(shù)據(jù)同（一）1.3因為實驗室的環(huán)境條件能滿足檢定所需的環(huán)境條件，所以評定不確定度時此項影響可以不考慮。2.相關性各個不確定度分量彼此獨立不相關。3.合成標準不確定度的評定各測量不確定度分量匯總見表：標準不確定度分量u測量不確定度的來源概率分布標準不確定度u(VX1)被測表的測量重復性引起的不確定度正態(tài)分布0.130Vu(VX2)標準表誤差引起的不確定度均勻分布0.029Vu(VN)被檢表的分辨率引入的不確定度均勻分布0.029V根據(jù)測量公式，其合成標準不確定度為：≈0.136V4.被測量分布的估計按正態(tài)分布計算，取P=95%，則包含因子k=2。5.擴展不確定度由此得擴展不確定度：U=k=20.136V=0.272V≈0.27V相對擴展不確定度Urel=100%=100%=0.27%6.對使用多功能校準儀校準數(shù)字直流電壓的測量不確定度評定因為被檢儀表不同量程下分辨率不同，則不確定度部分分量將發(fā)生改變，因此，當校準分辨率為0.1mV，0.001V，0.01V，0.1V，1V直流電壓時，測量不確定度為：功能量程分辨率不確定度分量擴展不確定度（K=2）u(VX1)u(VX2)u(VF)直流電壓0~1000V~400.0mV0.1mV0.102mV0.029mV0.029mVUrel=0.22%~4.000V0.001V0.001V0.0003V0.289×10-3VUrel=0.21%~40.00V0.01V0.025V0.003V0.003VUrel=0.51%~400.0V0.1V0.130V0.029V0.029VUrel=0.27%~1000V1V1.135V0.289V0.289VUrel=0.24%7.校準和測量能力（CMC）因此檢定直流電壓表項目的CMC為：(0-400)mV，Urel=0.22%；(0.4-4)V，Urel=0.21%；(4-40)V，Urel=0.51%；(40-400)V，Urel=0.27%；(400-1000)V，Urel=0.24%。(三)交流電流示值誤差測量結果的不確定度評定用本裝置繼續(xù)檢定該萬用表交流電流檔，具體分析方法同（一）1.不確定度分量1.1重復性測量引起的不確定度分量u（IX1）在重復性條件下，測試點為交流100mA（50Hz）進行10次獨立測量，每次均重新調整零位，得到測量值如下：（單位：mA）其算術平均值為：=99.552mA≈99.55mA單次測量標準差按S計算公式：≈0.172mA則標準不確定度為：u(IX1)=S≈0.172mA1.2標準器準確度引起的不確定度分量u（IX2）誤差IX2的標準不確定度u(IX2)主要由標準源誤差引起，采用B類方法進行評定。經(jīng)上級傳遞合格，說明書給出測量100mA時的誤差為±0.05%，其半寬a=0.05%100mA=0.05mA，在區(qū)間內(nèi)屬均勻分布，包含因子k=，則標準不確定度：u(IX2)=a/k≈0.029mA1.3被檢表的分辨率引入的不確定度分量u（IF）被檢交流電壓在示值100mA時，分辨率為0.1mA，在±0.05mA的區(qū)間內(nèi)電流值任取一值，按均勻分布，u（IF）=0.05/=0.029mA1.4因為實驗室的環(huán)境條件能滿足檢定所需的環(huán)境條件，所以評定不確定度時此項影響可以不考慮。2.相關性各個不確定度分量彼此獨立不相關。3.合成標準不確定度的評定各測量不確定度分量匯總見表：標準不確定度分量u測量不確定度的來源概率分布標準不確定度u(IX1)被測表的測量重復性引起的不確定度正態(tài)分布0.172mAu(IX2)標準表誤差引起的不確定度均勻分布0.029mAu(IF)被檢表的分辨率引入的不確定度均勻分布0.029mA根據(jù)測量公式，其合成標準不確定度為：≈0.177mA4.被測量分布的估計按正態(tài)分布計算，取P=95%，則包含因子k=2。5.擴展不確定度由此得擴展不確定度：U=k=20.177mA=0.354mA≈0.35mA相對擴展不確定度:Urel=100%=100%=0.35%6.對使用多功能校準儀校準數(shù)字交流電流的測量不確定度評定因為被檢儀表不同量程下分辨率不同，則不確定度部分分量將發(fā)生改變，因此，當校準分辨率為0.1uA，1uA，0.01mA，0.1mA，0.01A交流電流時，測量不確定度為：功能量程分辨率不確定度分量擴展不確定度（K=2）u(IX1)u(IX2)u(IF)交流電流10uA~5A(50Hz)~400.0uA0.1uA0.095uA0.029uA0.029uAUrel=0.21%~4000uA1uA1.102uA0.289uA0.289uAUrel=0.24%~40.00mA0.01mA0.023mA0.003mA0.003mAUrel=0.46%~400.0mA0.1mA0.177mA0.029mA0.029mAUrel=0.35%~5A0.01A0.0041A0.0003A0.289AUrel=1.0%7.校準和測量能力（CMC）因此檢定交流電流表（10Hz-20kHz）項目的CMC為：(0-400)uA，Urel=0.21%；(400-4000)uA，Urel=0.24%；(0.4-40)mA，Urel=0.46%；(40-400)mA，Urel=0.35%；(0.4-5)A，Urel=1.0%。(四)直流電流示值誤差測量結果的不確定度評定用本裝置繼續(xù)檢定該萬用表交流電流檔，具體分析方法同（一）1.不確定度分量1.1重復性測量引起的不確定度分量u（IX1）在重復性條件下，測試點直流100mA進行10次獨立測量，每次均重新調整零位，得到測量值如下：（單位：mA）其算術平均值為：=100.391mA≈100.39mA單次測量標準差按S計算公式：≈0.140mA則標準不確定度為：u(IX1)=S≈0.140mA1.2標準器準確度引起的不確定度u（IX2）、被檢表的分辨率引入的不確定度分量u（IF）不確定度同（三）1.3因為實驗室的環(huán)境條件能滿足檢定所需的環(huán)境條件，所以評定不確定度時此項影響可以不考慮。2.合成標準不確定度的評定各測量不確定度分量匯總見表：標準不確定度分量u測量不確定度的來源概率分布標準不確定度u(IX1)被測表的測量重復性引起的不確定度正態(tài)分布0.140mAu(IX2)標準表誤差引起的不確定度均勻分布0.029mAu(IF)被檢表的分辨率引入的不確定度均勻分布0.029mA根據(jù)測量公式，其合成標準不確定度為：≈0.146mA3.被測量分布的估計按正態(tài)分布計算，取P=95%，則包含因子k=2。4.擴展不確定度由此得擴展不確定度：U=k=20.146mA≈0.29mA相對擴展不確定度:Urel=100%=100%=0.29%5.對使用多功能校準儀校準數(shù)字直流電流的測量不確定度評定因為被檢儀表不同量程下分辨率不同，則不確定度部分分量將發(fā)生改變，因此，當校準分辨率為0.1uA，1uA，0.01mA，0.1mA，0.01A直流電流時，測量不確定度為：功能量程分辨率不確定度分量擴展不確定度（K=2）u(IX1)u(IX2)u(IF)直流電流0~5A(50Hz)~400.0uA0.1uA0.083uA0.029uA0.029uAUrel=0.19%~4000uA1uA0.995uA0.289uA0.289uAUrel=0.22%~40.00mA0.01mA0.015mA0.003mA0.003mAUrel=0.31%~400.0mA0.1mA0.140mA0.029mA0.029mAUrel=0.35%~5A0.01A0.0052A0.0003A0.0029AUrel=1.1%6.校準和測量能力（CMC）因此檢定直流電流表（10Hz-20kHz）項目的CMC為：(0-400)uA，Urel=0.19%；(400-4000)uA，Urel=0.22%；(0.4-40)mA，Urel=0.31%；(40-400)mA，Urel=0.35%；(0.4-5)A，Urel=1.1%。(五)直流電阻表示值誤差測量結果的不確定度分析用本裝置繼續(xù)檢定該萬用表直流電阻檔，具體分析方法同（一）1.不確定度分量1.1重復性測量引起的不確定度分量u（RX1）在重復性條件下，測試點為100Ω進行10次獨立測量，每次均重新調整零位，得到測量值如下：（單位：Ω）其算術平均值為：=99.777Ω≈99.78Ω單次測量標準差按S計算公式：≈0.096Ω則標準不確定度為：u(RX1)=S≈0.096Ω1.2標準器準確度引起的不確定度分量u（RX2）標準不確定度分量u(RX2)主要由標準源誤差引起，采用B類方法進行評定。經(jīng)上級傳遞合格，說明書給出測量100Ω時的示值相對誤差限為±0.05%，其半寬a=0.05%100Ω=0.05Ω，在區(qū)間內(nèi)屬均勻分布，包含因子k=，則標準不確定度：u(RX2)=a/k=0.029Ω1.3被檢表的分辨率引入的不確定度分量u（RF）被檢交流電壓在示值100Ω時，分辨率為0.1Ω，在±0.05Ω的區(qū)間內(nèi)電流值任取一值，按均勻分布，u（IF）=0.05/=0.029Ω1.4因為實驗室的環(huán)境條件能滿足檢定所需的環(huán)境條件，所以評定不確定度時此項影響可以不考慮。2.相關性各個分量彼此獨立不相關。3.合成標準不確定度的評定各測量不確定度分量匯總見表：標準不確定度分量u測量不確定度的來源概率分布標準不確定度u(RX1)被測表的測量重復性引起的不確定度正態(tài)分布0.096Ωu(RX2)標準表誤差引起的不確定度均勻分布0.029Ωu(RN)儀器分辨率引起的不確定度均勻分布0.029Ω根據(jù)測量公式，其合成標準不確定度