函數(shù)的 概念(中職數(shù)學)

函數(shù)函數(shù)函數(shù)函數(shù)3.1.1函數(shù)的概念2021/5/911.請舉幾個學過的函數(shù)的例子．2.

初中函數(shù)定義：在一個變化過程中，有兩個變量

x

和

y，如果給定一個

x

值，就相應地確定了唯一的

y

值，那么我們就稱

y

是

x

的函數(shù)，其中x是自變量，y

是因變量．

正比例函數(shù)：y=

kx

(k

0)

一次函數(shù):

y=kx＋b(k

0)

二次函數(shù):y=ax2+bx+c

(a

0)復習2021/5/92

一輛汽車在一段平坦的道路上以100km/h的速度勻速行駛2小時．問題1

(1)在這個問題中，路程、時間、速度這三個量，哪些是常量？哪些是變量？

(2)如何用數(shù)學式子表示行駛的路程

s(km)與行駛時間

t(h)之間的關系？

新授2021/5/93

(3)行駛時間

t(h)的取值范圍是什么？

(4)對于行駛時間中的每一個確定的

t值，你能求出汽車行駛的路程嗎？

(5)根據(jù)初中知識，關系式

s=

100t(0≤t≤2)表示的是函數(shù)關系嗎？新授

一輛汽車在一段平坦的道路上以100km/h的速度勻速行駛2小時．問題12021/5/94

如果一個圓的半徑用r表示，它的面積用A表示．

(1)你能用數(shù)學式子表示圓的面積A與它的半徑r之間的關系嗎？(2)在A與r的關系式中，r的取值范圍是什么？(3)關系式A=

r2（r＞0）表達的是一種函數(shù)關系嗎？因變量是哪個量？自變量是哪個量？新授問題22021/5/95A

x.y.f：對應法則兩個事實新授2021/5/96函數(shù)概念

設集合A是一個非空的實數(shù)集，對A內(nèi)任意實數(shù)x，按照某個確定的法則f，有唯一確定的實數(shù)值y與它對應，則稱這種對應關系為集合A上的一個函數(shù)．記作y=

f(x)．其中x為自變量，y為因變量．自變量x的取值集合A叫做函數(shù)的定義域．對應的因變量y的取值集合叫做函數(shù)的值域．集合

A

是一個非空的實數(shù)集對應關系對應的因變量

y的取值集合叫做函數(shù)的值域．新授2021/5/97函數(shù)關系實質(zhì)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的對應關系．A

x.y.f：對應法則函數(shù)概念的圖示新授2021/5/98函數(shù)概念設集合

A是一個非空的實數(shù)集，對

A

內(nèi)任意實數(shù)

x，按照某個確定的法則

f，有唯一確定的實數(shù)值

y

與它對應，則稱這種對應關系為集合

A

上的一個函數(shù)．記作y=

f(x)．其中

x

為自變量，y

為因變量．自變量

x

的取值集合

A

叫做函數(shù)的定義域．對應的因變量

y

的取值集合叫做函數(shù)的值域．函數(shù)兩要素：定義域和對應法則．檢驗兩個變量之間關系是否為函數(shù)的標準：（1）定義域是否給出；（2）對應法則是否給出，并且根據(jù)這個對應法則，能否由自變量x的每一個值，確定唯一的y值．新授2021/5/99例1判斷下列圖中對應關系是不是函數(shù)：456810121491-12-23-31-12-21456開平方2倍平方新授2021/5/910函數(shù)概念設集合

A是一個非空的實數(shù)集，對

A

內(nèi)任意實數(shù)

x，按照某個確定的法則

f，都有唯一確定的實數(shù)值

y

與它對應，則稱這種對應關系為集合

A

上的一個數(shù)．記作y=

f(x)．其中

x

為自變量，y

為因變量．自變量

x

的取值集合

A

叫做函數(shù)的定義域．對應的因變量

y

的取值集合叫做函數(shù)的值域．y=

f(x)函數(shù)的符號：函數(shù)y=

f(x)也經(jīng)常寫作函數(shù)f(x)或函數(shù)f；(2)也可以將y是x的函數(shù)記為y=

g(x)或者y=

h(x)等；(3)函數(shù)y=

f(x)在x=

a處對應的函數(shù)值y，記作y=

f(a)．新授2021/5/911鞏固練習：教材

P62，練習A組第2題．例2已知函數(shù)f(x)＝，求f(0)，f(1)，f(-2)，f(a)．解：=1；新授2021/5/912定義域：如果不特別指明，函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的全體實數(shù)構成的集合．函數(shù)概念設集合

A是一個非空的實數(shù)集，對

A

內(nèi)任意實數(shù)

x，按照某個確定的法則

f，都有唯一確定的實數(shù)值

y

與它對應，則稱這種對應關系為集合

A

上的一個函數(shù)．記作y=

f(x)．其中

x

為自變量，y

為因變量．自變量

x

的取值集合

A

叫做函數(shù)的定義域．對應的因變量

y

的取值集合叫做函數(shù)的值域．函數(shù)的