項目7 多人表決器電路設計與制作

項目7多人表決器電路設計與制作項目描述在我們的日常學習、工作和生活中，在對某一事件是否要進行時，有很多時候是根據多數(shù)人的意見和建議，通過投票表決方式來決定的。例如：有事件L，由A、B、C三人投票，多數(shù)人同意時，事件L就通過，否則就不通過，這就需要一個多人表決器來實現(xiàn)。任務7.1數(shù)字電路的認識【任務引入】近年來，隨著大規(guī)模、超大規(guī)模集成電路技術的發(fā)展，數(shù)字電子技術的應用范圍越來越廣，數(shù)字產品體積越來越小，功能越來越強，且更加可靠。本次任務我們就從數(shù)字電子技術的基礎知識開始，認識數(shù)字電路。

電工電子產品制作與調試

數(shù)字信號和模擬信號電子電路中的信號模擬信號數(shù)字信號幅度隨時間連續(xù)變化的信號例：正弦波信號、鋸齒波信號等。幅度不隨時間連續(xù)變化，而是跳躍變化計算機中時間和幅度都不連續(xù)，稱為離散變量模擬信號tV(t)tV(t)數(shù)字信號高電平低電平上升沿下降沿以脈沖的高電平代表二進制數(shù)“1”，低電平代表二進制數(shù)“0”，一個脈沖序列就可以用一個多位的二進制數(shù)來表示，數(shù)字信號因此而得名。1.1.2數(shù)制和碼制（1）十進制（Decimalnumber）--逢十進一數(shù)碼：0~9位權：(123.45)10=(123.45)D（2）二進制（Binarynumber）--逢二進一數(shù)碼：0，1位權：2i10

i二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)：整數(shù)的轉換--連除法26213余數(shù)2062132021101除基數(shù)得余數(shù)作系數(shù)從低位到高位十進制數(shù)轉換為二進制數(shù)：（3）八進制（Octalnumber）--逢八進一

數(shù)碼：0~7位權：（4）十六進制（Hexadecimalnumber）--逢十六進一數(shù)碼：0~9,A,B,C,D,E,F位權：任意（N）進制數(shù)展開式的普遍形式：—第i位的系數(shù),—第i位的權二、十、十六進制的數(shù)碼比較：十進制二進制十六進制十進制二進制十六進制0000010011201023011341004510156110671117810008101010910019A111011B121100C131101D141110E151111F編碼：用二進制數(shù)表示文字、符號等信息的過程。二進制代碼：編碼后的二進制數(shù)。幾種常見的BCD代碼：8421碼2421碼5421碼00000001001000110100012348421碼與十進制碼的對應關系：余3碼十進制數(shù)碼：8421碼：十進制數(shù)碼：8421碼：5678901010110011110001001任務7.2邏輯門電路的認識【任務引入】在數(shù)字電路中，數(shù)字信號的高、低電平可以看成是邏輯關系上的“真”與“假”或二進制數(shù)當中的“1”和“0”，因此數(shù)字電路可以方便的實現(xiàn)邏輯運算。在數(shù)字電路中，用以實現(xiàn)基本邏輯運算和復合邏輯運算的單元電路稱為門電路，這些電路就像“門”一樣，依一定的條件“開”或“關”，所以稱為門電路。

電工電子產品制作與調試與邏輯真值表ABY000110110001a)與邏輯舉例b)電路符號c)真值表邏輯門電路的認識1.與門電路【與邏輯關系】

與邏輯關系是指，只有當決定某一事件的全部條件都具備之后，該事件才發(fā)生，否則就不發(fā)生的一種邏輯關系。例如圖所示電路中，只有當開關A與B全部閉合時，燈泡Y才亮；若開關A或B其中有一個不閉合，燈泡Y就不亮。

【與門電路】

與門指能夠實現(xiàn)與邏輯關系運算的電路，其電路符號如圖所示。一個與門有兩個或兩個以上的輸入端，只有一個輸出端，輸入、輸出之間的邏輯函數(shù)，即邏輯關系為：

Y＝AB

與門的邏輯功能可以用真值表來描述，見圖所示。由真值表可以看出與門電路的邏輯功能為：當輸入只要有一端為0時，輸出就為0；只有當輸入全為1時，輸出才為1。與邏輯真值表ABY000110110001或邏輯及或門

【或邏輯關系】

或邏輯是指：在決定某事件的諸條件中，只要有一個或一個以上的條件具備，該事件就會發(fā)生；當所有條件都不具備時，該事件才不發(fā)生的一種邏輯關系。

例如圖所示電路中，只要開關A或B其中任一個閉合，燈泡Y就亮；只有A、B都不閉合時，燈泡Y才不亮。在數(shù)字電路中，這種邏輯關系表示為Y＝A＋B，讀作“A或B”

邏輯關系的運算規(guī)則為：0＋0=0，0＋1=1，1＋0=1，1＋1=1?；蜻壿嬚嬷当鞟BY000110110111a)或邏輯舉例b)電路符號c)真值表【或門電路】或門指能夠實現(xiàn)或邏輯關系運算的電路，其電路符號如圖所示。一個或門有兩個或兩個以上的輸入端，只有一個輸出端，輸入、輸出之間的邏輯函數(shù)為：Y＝A＋B

或門電路的邏輯功能如真值表所示。由真值表可知或門電路的邏輯功能為：當輸入只要有一端為1時，輸出就為1；只有當輸入全為0時，輸出才為0?；蜻壿嬚嬷当鞟BY0001101101113.非邏輯及非門【非邏輯關系】非邏輯是指：決定某事件的唯一條件不滿足時，該事件就發(fā)生；而條件滿足時，該事件反而不發(fā)生的一種因果關系。如圖所示電路，當開關A閉合時，燈泡Y不亮；當開關A斷開時，燈泡Y才亮。這種因果關系就是非邏輯關系。在數(shù)字電路中，這種邏輯關系表示為Y＝，讀作“A非”或“非A”。在邏輯代數(shù)中，非邏輯稱為“求反”。”非邏輯關系的運算規(guī)則為：=1，=0。非邏輯真值表AY0110a)非邏輯舉例b)電路符號c)真值表

【非門電路】

非門是指能夠實現(xiàn)非邏輯關系的門電路。它有一個輸入端，一個輸出端。其電路符號如圖所示。

邏輯函數(shù)為：Y＝

非門電路的真值表如表所示。由表可見，非門電路的邏輯功能就是取反。非邏輯真值表AY01104.復合邏輯門電路（1）與非門與非門電路符號如圖所示，實際就相當于是將一個與門和一個非門按圖所示連接，它的邏輯函數(shù)式為：

Y＝＝與非門電路的真值表見表所示。由此可知，與非門的邏輯功能為：當輸入全為高電平時，輸出為低電平；當輸入有低電平時，輸出為高電平?；蜻壿嬚嬷当鞟BY000110111110a)與非門電路結構b)圖形符號c)真值表（2）或非門

把一個或門和一個非門連接起來就可以構成一個或非門，如圖所示?；蚍情T也可有多個輸入端和一個輸出端?；蚍情T的電路符號如圖所示，它的邏輯表達式為：

Y=或非門真值表如表所示。由表可知，或非門的邏輯功能為：當輸入全為低電平時，輸出為高電平；當輸入有高電平時，輸出為低電平?；蜻壿嬚嬷当鞟BY000110111000a)或非門電路結構b)圖形符號c)真值表任務7.3邏輯函數(shù)表示方法的認知【任務引入】邏輯代數(shù)中，用以描述邏輯關系的函數(shù)稱為邏輯函數(shù)。前面討論的與、或、非、與非、或非、異或都是邏輯函數(shù)。邏輯函數(shù)是從生活和生產實踐中抽象出來的，但是只有那些能明確地用“是”或“否”作出回答的事物，才能定義為邏輯函數(shù)。

電工電子產品制作與調試邏輯函數(shù)是用以描述數(shù)字邏輯電路輸出與輸入變量之間邏輯關系的表達式。表示邏輯函數(shù)的方法有四種：真值表、邏輯函數(shù)表達式、邏輯圖和卡諾圖。邏輯函數(shù)的表示方法及其相互轉換

真值表是將輸入邏輯變量的所有可能取值與相應的輸出變量函數(shù)值排列在一起而組成的表格。

1個輸入變量有0和1兩種取值，

n個輸入變量就有2n個不同的取值組合。例：邏輯函數(shù)Y=AB+BC+AC

邏輯函數(shù)的真值表ABCY00000010010001111000101111011111三個輸入變量，八種取值組合1.邏輯真值表ABBCACABCY00000010010001111000101111011111真值表的特點：①唯一性;②按自然二進制遞增順序排列（既不易遺漏，也不會重復）。③n個輸入變量就有2n個不同的取值組合。2.邏輯代數(shù)式邏輯代數(shù)式是按照對應的邏輯關系，把輸出變量表示成為輸入變量的與、或、非運算組合表達式。例如：和就是與、與或非邏輯關系的邏輯代數(shù)式，又稱邏輯表達式，簡稱邏輯式。3、邏輯圖用相應的邏輯符號將邏輯表達式的邏輯運算關系表示出來，就可以畫出邏輯函數(shù)的邏輯圖。ABY001010100111電路的邏輯圖4、各種表示方法間的互相轉換1）從真值表寫出邏輯函數(shù)式一般方法：①找出真值表中使邏輯函數(shù)為1的那些輸入變量取值的組合。②每組輸入變量取值的組合對應一個乘積項，其中取值為1的寫為原變量，取值為0的寫為反變量。③將這些乘積項相加，即得輸出函數(shù)式。［例1］已知邏輯函數(shù)真值表，試寫出它的邏輯函數(shù)式，并畫出邏輯圖。ABCY0

0

00

0

10

1

00

1

11

0

01

0

11

1

01

1

110000001真值表列寫出邏輯表達式。ABCF00000001101110001111010010111011真值表練習ABY001010100111ABAB2）從邏輯式列出真值表

由邏輯式得到邏輯真值表比較簡單，只要把輸入變量的全部取值組合，依次代入表達式進行邏輯運算，求出函數(shù)值，然后把它們列成表格即可。列出邏輯表達式的真值表。解：邏輯表達式中共有兩個輸入變量A、B。應有22共四種組合：00、01、10、11，依次代入表達式，求得相應的函數(shù)值為0、1、1、0，把它們列成表格形式，就是該邏輯代數(shù)式的真值表。ABL000011101110真值表例題2【練習】已知邏輯函數(shù)求它對應的真值表。A

B

CY0

0

00

0

10

1

00

1

11

0

01

0

11

1

01

1

101010011真值表3）從邏輯電路圖寫邏輯式&1寫出下圖邏輯電路的表達式。&1&ABF真值表ABF000011101110F=AB+AB

練習2

已知邏輯圖如圖所示，列出Y的邏輯式解：（1）從輸入到輸出，用逐級推導方法，寫出各個輸出的邏輯函數(shù)式。4）從邏輯式畫邏輯電路圖例：畫出表達式的電路圖練習1畫出下列表達式對應的邏輯電路圖。畫出下列表達式對應的邏輯電路圖。邏輯代數(shù)的基本公式及法則1.變量和常量的關系2.與普通代數(shù)相似的規(guī)律自等律0-1律互補律交換律結合律分配律3、特殊的定理

De·morgen定理反演律(摩根定理)真值表反演規(guī)則

運用反演規(guī)則時，要注意運算的優(yōu)先順序（先括號、再相與，最后或），必要時可加或減擴號。反演變換：“﹒”→“﹢”“﹢”→“﹒”

“0”→“1”“1”→“0”，原變量→反變量反變量→原變量

對任何一個邏輯表達式Y作反演變換，可得Y

的反函數(shù)。這個規(guī)則叫做反演規(guī)則。邏輯代數(shù)的基本公式任務7.4組合邏輯電路的分析與設計【任務引入】數(shù)字電路根據邏輯功能的不同可分為組合邏輯電路（簡稱組合電路）和時序邏輯電路（簡稱時序電路）兩大類。組合邏輯電路是數(shù)字電路中最簡單的一類邏輯電路，其特點是功能上無記憶，結構上無反饋。

電工電子產品制作與調試組合邏輯電路的功能特點是：電路在任一時刻的輸出狀態(tài)只取決于該時刻電路的輸入狀態(tài)，而與電路的原有狀態(tài)無關。組合邏輯電路結構特點是：主要由門電路組成，設有存儲記憶電路，只有從輸入到輸出的通路，沒有從輸出到輸入的反饋回路。描述組合邏輯電路的功能可用邏輯函數(shù)式、真值表、卡諾圖、邏輯圖等。組合邏輯電路輸入輸出關系在工程實際中，研究組合邏輯電路的任務有三個方面：1.對已給定的組合邏輯電路分析其邏輯功能。2.根據邏輯命題的需要設計組合電路。3.掌握常用典型組合電路的邏輯功能，選擇和應用到工程實際中去。已知組合邏輯電路圖，確定它們的邏輯功能。（2）對邏輯函數(shù)表達式化簡或變換組合邏輯電路：邏輯電路在某一時刻的輸出狀態(tài)僅由該時刻電路的輸入信號所決定。分析步驟：（1）根據邏輯圖，寫出邏輯函數(shù)表達式（4）由狀態(tài)表確定邏輯電路的功能（3）根據最簡表達式列出狀態(tài)表

組合邏輯電路的分析:邏輯函數(shù)用下列三種方法表示：

邏輯表達式、邏輯狀態(tài)表和邏輯圖［例題1］分析圖所示邏輯電路的功能。解：（1）寫出邏輯函數(shù)表達式

（2）化簡

A

B

CYA

B

CY0

0

00

0

10

1

00

1

101111

0

01

0

11

1

01

1

11110（3）根據邏輯函數(shù)填寫真值表（4）功能分析由真值表可知，當輸入變量A、B、C的取值不相同時，輸出Y就為1；反之，當A、B、C輸入相同時，輸出Y為0。所以，這是一個三變量的非一致電路。[例]分析下圖邏輯電路的功能。狀態(tài)表ABY000011101110功能:當A、B取值不相同時，輸出為1。是異或門。F&&&AB&解:（1）由邏輯圖寫出邏輯函數(shù)表式，并進行化簡。（2）由邏輯表達式列出狀態(tài)表（3）分析邏輯功能&1分析下圖邏輯電路的功能。&1&ABFABABABF=ABAB=AB+AB真值表ABF001010100111功能:當A、B取值相同時，輸出為1,是同或電路。AB=1FA+B=A?B反演定理：A?B=A+B練習1組合邏輯電路設計一般步驟

1.分析設計要求確定輸入變量和輸出函數(shù)的數(shù)目，并進行邏輯賦值

2.根據輸出函數(shù)與輸入變量之間的邏輯關系列出真值表

3.由真值表寫出邏輯函數(shù)表達式，或者直接畫出邏輯函數(shù)的卡諾圖

4.對邏輯函數(shù)進行化簡或變換，得到所需的最簡表達式

5.根據最簡表達式畫出邏輯電路圖需要指出，上述是設計的一般步驟，不是一成不變的，有些邏輯問題比較簡單