2021年陜西師大附中初三中考數(shù)學四模試題

2021年陜西師大附中初三中考數(shù)學四模試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.(-2)-3=()

11

A.6B.8C.--D.-

88

2.如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體①移走后，所得幾何體()

A.主視圖改變，左視圖改變B.俯視圖不變，左視圖不變

C.俯視圖改變，左視圖改變D.主視圖改變，左視圖不變

3.如圖，已知a//b,一塊含30。角的直角三角板，如圖所示放置，Z2=30°,則/I等于()

C.150°D.160°

4.對于正比例函數(shù)y=-3x,當自變量x的值增加1時，函數(shù)y的值().

A.增加！B.減少！C.增加3D.減少3

33

5.下列計算正確的是().

A.(2m2)3=2m5B.a2+a2+a2=a6

C.-(〃2)2=/D.2r?5y=10肛

6.如圖，把等邊△ABC沿著OE折疊，使點4恰好落在BC邊上的點P處，且DPLBC,

若BP=4cm,則PC=()cm.

A.8B.4+3百C.4+473D.10

7.將一次函數(shù)y=3x向左平移后所得直線與坐標軸圍成的三角形面積是24,則平移距離（）

A.4B.6C.672D.12

8.如圖，己知oA8C￡＞的四個內角的平分線分別相交于點E、F、G、H,連接AC.若EF=2,

A.12B.13C.6亞D.8百

9.如圖，在RSABC中，ZACB=90°,ZA=56°.以BC為直徑的。。交AB于點DE

是。。上一點，且弧CE=MCD,連接。￡過點E作EFLOE,交AC的延長線于點F,則

/尸的度數(shù)為（）

10.已知二次函數(shù)）=。犬+Z?x+c的圖象如圖所示，記〃?=|a—b+d+|2a+/?+c|,

n=\a+b+（\+\la-b-（\.則下列選項正確的是（）

A.m<nB.m>n

C.m=nD.m、n的大小關系不能確定

二、填空題

11.-2,-y/sf-兀，-1?其中最小的數(shù)是.

12.若正多邊形的邊長為2,內角和是720。，則該正多邊形的面積是.

13.如圖，在RtfZAOB中，直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，將DAOB

繞點B逆時針旋轉90°后，得到DAOB,且反比例函數(shù)y="的圖象恰好經過斜邊AB的

x

中點C,若SABO=4,tan/BAO-2,則k=.

14.如圖所示，在△ABC中，4B=AC=66，BD、CE為△48C的兩條中線，且BDLCE

于點N,M為線段8。上的動點，則AM+EA/+BC的最小值為.

三、解答題

15.計算：|-3|-4x-cos60°)+3x(2020-1)

5—m

解分式方程：--=1-

m-2m-2

17.如圖，在△ABC中，ZA=90°,請用尺規(guī)作圖法，求作。。，使圓心。在AC邊上，且

00與邊A8和8c都相切.（保留作圖痕跡，不寫作法）

B1-------------------

18.如圖，已知AM=CN,B在MN的垂直平分線上，/AMB=NCNB,NMBN=9。。.證

明：AABC為等腰直角三角形.

19.在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學生的捐款情況，抽樣調查了該校部分學生的捐款

數(shù)（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計圖.

人數(shù)

b‘5'io''26”捐款數(shù)/元

（1）本次調查的樣本容量是,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為元；

（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

（3）該校共有600學生參與捐款，請你估計該校學生的捐款總數(shù).

20.如圖，某數(shù)學興趣小組為測量一顆古樹BH和教學樓CG的高，先在A處用高1.5米的

測角儀AF測得古樹頂端H的仰角NHEE為45。,此時教學樓頂端G恰好在視線FH上，

再向前走10米到達B處，又測得教學樓頂端G的仰角NGED為60。，點A、B、C三點在

同一水平線上.

(1)求古樹BH的高；(2)求教學樓CG的高.(參考數(shù)據(jù)：72=1.4,73=1.7)

21.小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同

時出發(fā)，沿同一條公路勻速前進.圖中的折線表示兩人之間的距離y(Am)與小王的行駛時

間x(〃)之間的函數(shù)關系.

(2)求線段BC所表示的丁與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量》的取值范圍.

22.甲、乙兩人用如圖所示的兩個分格均勻的轉盤A,8做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉動

兩個轉盤，轉盤停止后，指針分別指向一個數(shù)字(若指針停止在等份線上，那么重轉一次,

直到指針指向某一數(shù)字為止)，用所指的兩個數(shù)字相乘，如果積是奇數(shù)，則甲獲勝；如果積

(1)乙轉動轉盤8一次，求指針指向偶數(shù)的概率;

(2)這個游戲公平嗎？請說明理由.

23.如圖，在Rf^ABC中，ZACB=90°,。為48的中點，以CZ）為直徑的。0分別交AC,

BC于點E,尸兩點，過點尸作尸G_LAB于點G.

（1）試判斷尸G與。。的位置關系，并說明理由；

（2）若AC=6,CD=5,求FG的長.

24.已知二次函數(shù)y=-+云+。的圖象乙經過原點，與x軸的另一個交點為（8,0）.

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）作x軸的平行線，交心于4,8兩點（點A在點B的左邊），過4,8兩點作x軸的垂

線，垂足分別為點。，C.當以A,B,C,。為頂點的四邊形是正方形時，求點A的坐標.

25.問題提出

（1）如圖1,在AABC中，ZACB=90°,CH_LA8于點H,若43=6,則67/的最大值為

問題探究

（2）如圖2,在四邊形A8CQ中，AB=12,BC=CD,ZBCD=60°,AQ=9.連接AC,求

△ABC面積的最大值.

問題解決

（3）如圖3,某市郊區(qū)點。處有一棵古樹，點A處是某市古樹名木保護研究中心，且。4

=40h〃，為加強對該古樹的檢測和保護，擬在距古