2021年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2021年上海市奉賢區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1.（單選題，4分）計(jì)算2a?3a的結(jié)果是（）

A.5a

B.5a2

C.6a

D.6a2

2.（單選題，4分）在下列各式中，二次根式仿+VF的有理化因式是（）

A.yja+y/b

B.y/a—y/b

C.+b

D.7a-b

3.（單選題，4分）某校對(duì)進(jìn)校學(xué)生進(jìn)行體溫檢測(cè)，在某一時(shí)段測(cè)得6名學(xué)生的體溫分別為

36.8℃,36.9℃,36.5℃,36.6℃,36.9℃,36.5℃,那么這6名學(xué)生體溫的平均數(shù)與中位數(shù)分

別是（）

A.36.7℃,36.7℃

B.36.6℃,36.8℃

C.36.8℃,36.7℃

D.36.7℃,36.8℃

4.（單選題，4分）下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x的值增大而減小的是（）

A.y=：

B.y=]

C.y=2x

D.y=-2x

5.（單選題，4分）如圖，在梯形ABCD中，AB||DC,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)0,下列條件

中，不一定能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是（）

A.AD=BC

B.z.ABC=zBAD

C.AB=2DC

D.zOAB=zOBA

6.（單選題，4分）如圖，在R3ABC中，ZC=90°,BC=18,AC=24,點(diǎn)0在邊AB上，且

B0=20A.以點(diǎn)。為圓心，r為半徑作圓，如果。0與R3ABC的邊有3個(gè)公共點(diǎn)，那么下列

各值中，半徑r不可以取的是（）

B.10

C.15

D.16

7.（填空題，4分）9的平方根是一.

8.（填空題，4分）函數(shù)y=之的定義域是

9.（填空題，4分）如果拋物線y=ax2+bx+c在對(duì)稱軸左側(cè)呈上升趨勢(shì)，那么a的取值范圍是

10.（填空題，4分）如果一元二次方程x2-px+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么p的值是

11.（填空題，4分）將n,|,四，0,-1這5個(gè)數(shù)分別寫在5張相同的卡片上，字面朝下

隨意放在桌上，任取一張，取到無理數(shù)的概率為

12.（填空題，4分）某小區(qū)一天收集各類垃圾共2.4噸，繪制成各類垃圾收集量的扇形圖，

其中濕垃圾在扇形圖中對(duì)應(yīng)的圓心角為135。，那么該小區(qū)這一天濕垃圾共收集了一噸.

13.（填空題，4分）某品牌汽車公司大力推進(jìn)技術(shù)革新，新款汽車油耗從每百公里8升下降

到每百公里6.8升，那么該汽車油耗的下降率為一.

14.（填空題，4分）如圖AABC中，點(diǎn)D在BC上，且CD=2BD.設(shè)而=,,AC=b,那么

AD=_（結(jié)果用五、石表示）

15.（填空題，4分）已知傳送帶和水平面所成斜坡的坡度i=l：3,如果物體在傳送帶上經(jīng)過

的路程是30米，那么該物體上升的高度是一米（結(jié)果保留根號(hào)）.

16.（填空題，4分）如圖，。0的半徑為6,如果弦AB是內(nèi)接正方形的一邊，弦AC是

O0內(nèi)接正十二邊形的一邊，那么弦BC的長(zhǎng)為—.

17.（填空題，4分）我們把反比例函數(shù)圖象上到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做反比例函數(shù)圖象上的

等距點(diǎn).如果第一象限內(nèi)點(diǎn)A（2,4）與點(diǎn)B是某反比例函數(shù)圖象上的等距點(diǎn)，那么點(diǎn)A、B

之間的距離是

18.（填空題，4分）如圖，在AABC中，AD是BC邊上的中線，zADC=60°,BC=3AD.將

△ABD沿直線AD翻折，點(diǎn)B落在平面上的B'處，聯(lián)結(jié)AB'交BC于點(diǎn)E,那么蛋的值為_.

19.（問答題，1。分）先化簡(jiǎn)，再求值：生-六+奇，其中”遮.

-X-3<2x

1xi,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

{+

-4-3-2-101234567

21.（問答題，10分）如圖，已知，在RtZiABC中，ZC=9O°,AB=4,BC=2,點(diǎn)D是AC的

中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)E,使NE=NBAC.

（1）求sinzABE的值；

（2）求點(diǎn)E到直線BC的距離.

22.（問答題，10分）為了預(yù)防"諾如病毒"，某校對(duì)專用教室采取“藥熏”消毒.從開始消毒到

結(jié)束，室內(nèi)含藥量y（毫克/立方米）與時(shí)間x（分）這兩個(gè)變量之間的關(guān)系如圖中折線OA-

AB所示.

（1）求20分鐘至60分鐘時(shí)間段之間的含藥量y與時(shí)間x的函數(shù)解析式（不要求寫定義域）；

（2）開始消毒后，消毒人員在某一時(shí)刻對(duì)該專用教室的含藥量進(jìn)行第一次檢測(cè)，時(shí)隔半小時(shí)

進(jìn)行了第二次跟蹤檢測(cè)，發(fā)現(xiàn)室內(nèi)含藥量比第一次檢測(cè)時(shí)的含藥量下降了2毫克/立方米，求

第一次檢測(cè)時(shí)的含藥量.

23.（問答題，12分）如圖，已知，在平行四邊形ABCD中，E為射線CB上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)DE

交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,ZADE=ZBAC.

(1)求證：CF?CA=CB?CE；

（2）如果AC=DE,求證：四邊形ABCD是菱形.

'B

24.（問答題，12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知B（0,2）,C（1,-|）,點(diǎn)

A在x軸正半軸上，且OA=2OB,拋物線y=ax?+bx（a。。）經(jīng)過點(diǎn)A、C.

（1）求這條拋物線的表達(dá)式；

（2）將拋物線先向右平移m個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)C恰好落在直線AB上的

點(diǎn)C'處，求m的值；

（3）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為B',聯(lián)結(jié)AC,如果點(diǎn)F在直線AB'上，

ZACF=ZBAO,求點(diǎn)F的坐標(biāo).

25.（問答題，14分）如圖，已知扇形AOB的半徑0A=4,NAOB=90。，點(diǎn)C、D分別在半徑

OA、OBh（點(diǎn)C不與點(diǎn)A重合），聯(lián)結(jié)CD.點(diǎn)P是弧AB上一點(diǎn)，PC=PD.

（1）當(dāng)cottODC=?,以CD為半徑的圓D與圓0相切時(shí)，求CD的長(zhǎng)；

4

（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B重